Масштаб широт

Построение масштаба глубин рассмотрим на проецирующем аппарате, на прямой, параллельной основанию картины (См. рисунок52). Зададим в предметной плоскости прямую А^I3 ^I∞ параллельную основанию картины. На основании картины от точки А₀ отмечают делениями 1_0, 2_0, 3₀ – произвольные натуральные отрезки в масштабе картины. Затем переносят эти отрезки на заданную прямую А₀ 3^I∞ параллельными прямыми 1₀ -1^I, 2₀ -2^I, 30 -3^I и соединяют одноименные точки.

Затем на картине строят перспективу точки А^I и заданной прямой. Определяют положение точки схода линий переноса А_∞, направив параллельно им луч зрения до пересечения с горизонтом. Соединив точки 1_0, 2_0, 3₀ с точкой схода А_∞, получают точки пересечения А, 1, 2, 3. Полученные отрезки А-1, 1-2, 2-3 являются перспективным изображением натуральных отрезков, заданных на основании картины.

Рисунок 52

Следовательно, для построения перспективного масштаба широт, натуральный масштаб с основания картины переносят на заданную прямую с помощью линий переноса, произвольно задав их точку схода на горизонте или используя главную точку.

Масштаб высот

Рассмотрим построение масштаба высот на проецирующем аппарате, на примере построения перспективы прямой, перпендикулярной к предметной плоскости (См. рисунок 53). Зададим в предметном пространстве вертикальную прямую А^I3 ^I, а на правой рамке картины зададим натуральные отрезки А₀-1_к, 1_к-2_к, 2_к-3_к. Для переноса натурального масштаба заданную прямую и правую сторону картины заключают в горизонтально-проецирующую плоскость.

Рисунок 53

Затем натуральные отрезки переносят на заданную прямую с помощью горизонтальных линий переноса А₀ А^I, 1_к -1^I, 2_к -2^I, 3_к -3^I параллельных предметному следу А₀ А^I. Построим на картине перспективу вертикальной прямой, и определим положение точки схода линий переноса А_∞, которая является точкой схода предметного следа плоскости, в результате пересечения луча зрения SА∞ параллельного им, с плоскостью картины в точке А∞ на линии горизонта. Отрезки А-1, 1-2, 2-3 являются перспективным изображением натуральных отрезков в масштабе картины.

Следовательно, для построения перспективного масштаба высот, натуральные отрезки откладывают на картинном следе горизонтально-проецирующей плоскости, в которую заключают заданную вертикальную прямую, и переносят их с помощью горизонтальных линий переноса, где их точкой схода является предельная точка предметного следа этой плоскости.

Перспективный масштаб широты представляет собой отрезок прямой на основании картины, равный единице измерения, взятой в масштабе. Если концы этого отрезка соединить с точкой схода P≡F, то получим перспективное изображение двух горизонтальных прямых в натуре перпендикулярных к картине и взаимно параллельных. Расстояние между этими прямыми будет на всем их протяжении равно 1 м.

Перспективный масштаб высоты представляет собой отрезок прямой на одной из вертикальных сторон картины, отложенный от основания картины, равный единице измерения, взятой в масштабе. Соединив концы этого отрезка с точкой схода P≡F, получим перспективное изображение двух горизонтальных прямых в натуре перпендикулярных к картине и взаимно параллельных. Также получаем возможность установить ту же величину при любом удалении в глубину картины.

Перспективный масштаб глубины представляет собой отрезок прямой, отложенный от одного из углов картины, равный единице измерения, взятый в масштабе. Соединив концы этого отрезка с точкой отдаления D2, тогда на прямой, соединяющей угол картины с точкой схода F, получим в перспективе изображения отрезков в натуре, перпендикулярных к картине и равных между собой. Также получаем возможность установить ту же величину при любом удалении в глубину картины.