2. Глубинные прямые

Рассмотрим горизонтальную бесконечно продолженную прямую А^IB^I∞ и её проекцию a^Ib^I∞, лежащих перпендикулярно картинной плоскости, а, следовательно, и к её основанию (См. рисунок 49).

Рисунок 49

Такие прямые определяют – глубину измерения. Сначала строят перспективу точки А^I и перспективу её проекции на предметную плоскость a^I. Затем строят предельную точку этих прямых. Для этого параллельно прямой направляют луч зрения, который совпадет с главным лучом зрения SP, следовательно, для глубинной прямой предельной точкой будет главная точка картины P.

3. Вертикальные прямые

Рассмотрим бесконечно продолженную прямую А^IB^I∞ перпендикулярную предметной плоскости, а, следовательно, параллельную картине (См. рисунок 50). Такие прямые называются вертикальными и определяют – высоту измерения. Для построения её перспективы направим ко всем точкам этой прямой проецирующие лучи, которые образуют лучевую плоскость перпендикулярную П. Отсюда линия пересечения этой плоскости с картиной т

Рисунок 20

оже будет перпендикулярна к предметной плоскости, а, следовательно, и к основанию картины.

Для вертикальной прямой предельной точки не существует. Действительно, если через точку зрения направить луч параллельно данной прямой, то он будет находиться в нейтральной плоскости и, следовательно, является параллельным картине.

§ 4. Перспективные масштабы

Построение в перспективе изображения по заданным размерам, называется решением прямой задачи, а определение натуральных размеров объекта, изображенного на картине, называется решением обратной задачи. Для того чтобы правильно решать такие задачи, необходимо правильно определить натуральный масштаб картины – это отношение единицы измерения на картине к единице измерения в натуре. Размеры рамки картины и её положение (вертикальное или горизонтальное) автор выбирает в соответствии с замыслом и композицией. Для определения на картине расстояний между точками объекта и его размеров строят перспективный масштаб в соответствии с направлениями измеряемых отрезков в трех основных направлениях предметного пространства:

1. Направление прямых, перпендикулярных плоскости картины – направление глубины.

2. Направление прямых, параллельных основанию картины – направление ширины.

3. Направление прямых, перпендикулярных предметной плоскости - направление высоты. Масштаб глубин

На проецирующем аппарате рассматривается построение масштаба глубин, заданном на прямой, перпендикулярной плоскости картины (См. рисунок 51). Сначала задают в предметной плоскости глубинную прямую А₀ А ^I∞. На основании картины от точки А₀ отмечают делениями 1_0, 2_0, 3₀ – натуральные отрезки в масштабе картины.

Рисунок 51

Затем переносят эти отрезки на заданную прямую А₀ А ^I∞ и соединяют одноименные точки параллельными прямыми 1₀ -1^I, 2₀ -2^I, 3₀ -3. На рисунке 7, б показано геометрическое построение. Полученные треугольники 1₀ А₀1^I, 2₀ А₀2^I, 3₀ А₀3 прямоугольные, равнобедренные и подобные. Далее находят перспективу заданной прямой - А₀Р и пучка параллельных прямых, полученного при помощи их общей предельной точки. Предельная точка получена при пересечении луча зрения SD параллельного прямым 1₀ -1^I, 2₀ -2^I, 30-3, с линией горизонта. Точка D является точкой схода пучка параллельных прямых. Линии переноса 1₀ - D, 2₀ - D, 3₀ – D, при пересечении с прямой А₀Р отметят точки 1. 2. 3, которые определят перспективные отрезки А₀ – 1, 1-2, 2-3, равные по длине отрезкам, заданным на основании картины. Треугольник SРD, образовавшийся в плоскости горизонта, подобен треугольнику 1₀ А₀1^I, так как у них параллельны сходственные стороны. Следовательно, он прямоугольный и равнобедренный, а катеты SP и РD равны между собой.

Отсюда следует, что при построении масштаба глубин точкой схода линий переноса является D - дистанционная точка.

Следовательно, для построения перспективного масштаба глубин, натуральный масштаб задают на основании картины и переносят его с помощью линий переноса, точкой схода которых является дистанционная точка.