15.6.1. Изокосты

Пусть цена труда – P_L (стоимость одного часа труда), цена капитала – P_K (стоимость одного часа работы машины). Валовые (общие) издержки использования какого-либо количества обоих факторов производства составят: , где L и K – количество используемых факторов производства.

Рис. 15.8. Семейство изокост.

Например: P_L = 10, P_K = 20, L = 500, K = 200, тогда: TC = 9000 (рис. 15.8.).

Любым другим комбинациям факторов производства, при которых издержки составят 9000, будет соответствовать точка на этой кривой.

Изокоста – линия, отражающая сочетание затрат двух факторов производства, при которых издержки производства равны. Ряд изокост, каждая из которых отвечает различному уровню общих издержек, составляет семейство изокост.

Наклон любой из семейства изокост соответствует отношению (данный коэффициент аналогичен угловому коэффициенту бюджетной линии). В рассмотренном примере . Экономический смысл: сокращение одного часа работы машины сбережет 20 денежных единиц, которые могут быть использованы для оплаты еще двух часов труда.

15.6.2. Типы производственных функций:

1 . совершенная заменяемость ресурсов (рис. 15.9):

Данный выпуск может быть получен с помощью либо только труда, либо только капитала, либо с использованием различных их комбинаций (MRT_S –const);

Рис. 15.9. Линейная изокванта

2 . жесткая дополняемость ресурсов (производственная функция Леонтьева) (рис. 15.10):

Рис. 15.10. Изокванта, характеризующая жесткую дополняемость ресурсов

3 . непрерывная, но не совершенная замещаемость ресурсов в определенных границах (производственная функция Кобба-Дугласа) (рис. 15.11)

Параметр А характеризует масштаб производства (например, какое количество продукции мы получим, если используем 1 ед. К и 1 ед. L)

Параметры α и β характеризуют влияние количества ресурсов на объем производства.

Рис. 15.11. Изокванта, характеризующая непрерывную, но не совершенную замещаемость ресурсов

15.6.3. Комбинация факторов производства, минимизирующая издержки выпуска данного объема.

При какой комбинации факторов производства будет достигаться производственный оптимум, т.е. минимум издержек каждого объема выпуска продукции? Для анализа совмещаем карту изоквант и семейство изокост.

Рис. 15.12. Производственный оптимум.

Условием для определения минимальных издержек производства данного объема является равенство наклона изокванты наклону изокосты: .

На практике – два пути определения производственного оптимума:

1) подобрать соответствующую изокосту под данный объем выпуска (т.е. под изокванту);

2) подобрать изокванту под соответствующий уровень совокупных издержек (т.е. под изокосту).

Соединив точки производственного оптимума, получим траекторию роста фирмы (ТРФ) – путь, который проходит рациональная фирма в определении комбинации факторов производства, при которых каждый объем выпуска осуществляется с минимальными издержками.

Взяв попарно точки минимума издержек производства каждого объема производства и соответствующий объем выпуска продукции, получим функцию издержек (графически – кривую общих издержек фирмы в долговременном периоде). Для краткосрочного периода – линя SR.

Пусть w – цена услуг труда (ставка заработной платы), r – цена услуг капитала (ставка процента), то, располагая определенным бюджетом С, производитель может купить К единиц капитала и L единиц труда:

В долгосрочном периоде все производственные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства. Задача предприятия в этом случае сводится к выбору оптимального пути роста. При данных производственной функции и ценах ресурсов, оптимальный путь роста рассчитывается по множеству точек касания соответствующих изокванты и изокосты. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, выходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение K/L и зависит от соотношения цен ресурсов (рис.15.13):

В долгосрочном периоде расширение производства возможно по лучам ОА (если соотношение цен w/r) и OB (если соотношение цен w₁/r₁).

Рис. 15.13. Расширение производства и линия роста в длительном периоде

Если выбран технически эффективный метод производства, то в действие вступает закон изменяющейся отдачи от масштаба.

Закон изменяющейся отдачи от масштаба: изменение масштаба производ­ства при данном технически эффективном способе производства возможно только за счет пропорционального увеличения использования всех ресурсов.

Если в результате выпуск увеличится в k раз, то имеет место посто­янная отдача от масштаба (рис. 15.14 а); менее чем в k раз – убывающая отдача от масштаба (рис. 15.14 б); более чем в k раз – возрастающая отдача от масш­таба (15.14 в).

Рис. 15.14. Отдача от масштаба

Таким образом, изокванта позволяет не только показать путь экономии использования имеющихся у фирмы ресурсов, но и определить минимально эффективный размер предприятия в отрасли. В случае возрастающей отдачи от масштаба фирме целесообразно наращивать объем производства, так как это приводит к относительной экономии имеющихся ресурсов. Убывающая экономия от масштаба свидетельствует о том, что минимально эффективный размер предприятия уже достигнут и дальнейшее наращивание производства нецелесообразно. Следовательно, анализ выпуска с помощью изоквант позволяет определить техническую эффективность производства. В точке касания изокосты и изокванты достигается не только техническая, но и экономическая эффективность, т. Е. та технология, которая обеспечивает максимальный выпуск продукции при имеющемся бюджетном ограничении фирмы.

35