1.4. Дифференцирование и интегрирование математических функций

Функция

Производная

Интеграл

название

уравнение

Степенная

y = А·хⁿ

= А·n·х^{n –1}

= =

= ,

c – постоянная

Постоянная

y = с₁

0

∫ с₁ dx = с₁x + с,

c – постоянная

Экспоненциаль-

ная

y = e^х

e^х

∫ e^х dx = e^х + c

c – постоянная

Логарифми-

ческая

y = ln х

, х > 0

∫ ln х dx = x ln x – x+ c ,

c – постоянная

Тригонометри-

ческие

y = sin x,

y = cos x

cos x,

– sin x

∫ sin x dx = – cos x+ c,

∫ cos x dx = sin x+ c,

c – постоянная

Сложная

y = f₁(х),

х = f₂ (t);

y = sin x,

х = ω·t,

y = sin (ω·t)

,

,

,

Не рассматривается в данном курсе физики

Явления природы

Разделы физики

Механические (движение тел)

Механика, механические колебания

Тепловые (движение молекул)

Молекулярная физика и термодинамика

Электрические (взаимодействие и движение зарядов)

Электростатика, постоянный и переменный электрический ток

Магнитные (взаимодействие токов)

Электромагнетизм, электромагнитные колебания

Ядерные (взаимодействие и движение заряженных микрочастиц)

Атомная и ядерная физика