Список использованной литературы

1. Безруких П.П., Борисов Г.А., Виссарионов В.И. и др. Ресурсы и эффективность использования возобновляемых источников энергии в России. - СПб.: Наука, 2002. 314 с.

2.  Ермолина Л.В. Управление инновационным развитием предприятия // Экономика, управление и право в современных условиях: междунар. сб. стат. Самара: Изд-во «Самарский государственный университет», 2012. С. 86-92. 

3. Ермолина Л.В. Место и роль оценки стратегической эффективности в процессе управления предприятием // Вестник Самарского государственного университета. 2013. №7 (108).

4. Шкрадюк И.Э. Тенденции развития возобновляемых источников энергии в России и мире. 2010, М., WWF России. 88 с.

5. О.С. Попель. Возобновляемые источники энергии: роль и место в современной и перспективной энергетике// Росийский химический журнал (Журнал Российского химического общества им. Д.И. Менделеева). – 2008. - Т. LII, № 6. - С. 95-106

PROBLEMS OF THE USE OF RENEWABLE ENERGY IN RUSSIA

N.I. Likhonosova

graduate student at the Department of «Industrial Economics and Production Management»

Samara State Technical University, Samara

E-mail: likhonosova.nina@gmail.com

Research supervisor L.V. Ermolina

Associate Professor at the Department of «Industrial Economics and Production Management»

Samara State Technical University, Samara

The article describes the current state of development of alternative energy and the basic problems of the development of renewable energy in Russia. Presents solutions to problems of renewable energy development.

Keywords: alternative energy, development, problem, evolution, sources.

УДК 519.8

Об одной эколого-экономической задаче минимизации затрат при вывозе и переработке полиэтиленового мусора а.В.Орлова

студентка кафедры «Национальная и мировая экономика»

Самарского государственного технического университета, г. Самара

E-mail: orlovskaya48@yandex.ru

Научный руководитель л.Н.Смирнова

доцент кафедры «Высшая математика и прикладная информатика»

Самарского государственного технического университета, г. Самара

E-mail: smirnovamilan@mail.ru

В настоящее время актуальной является экологическая проблема сбора, вывоза и переработки полиэтиленового мусора. В статье рассматривается одна из задач оптимизации вывоза отходов и их переработки, как задача динамического программирования Задача по оптимальному перевозу и переработке полиэтиленовых отходов сведена к задаче распределения ресурсов согласно критерию минимизации.

Ключевые слова: динамическое программирование, инвариантность, целочисленность, уравнение Беллмана, оптимизация, критерий устойчивости.

Задача о минимизации затрат на вывоз полиэтиленового мусора и его обработки относится к задачам динамического программирования. Общая задача оптимизации, чтобы ее можно было описать моделью динамического программирования (ДП) должна удовлетворять следующим условиям1,2:

1. Задача может интерпретироваться как n-шаговый процесс управления, а показатель эффективности процесса может быть представлен в аддитивной форме, т.е. как сумма показателей эффективности на каждом шаге.

2. Структура задачи инвариантна относительно числа шагов п, т. е. должна быть определена для любого n и не зависеть от этого числа.

3. На каждом шаге состояние системы определяется конечным числом s параметров состояния и управляется конечным числом r переменных управления, причем s и r не зависят от числа шагов п.

4. Выбор управления на k-м шаге не влияет на предшествующие шаги, а состояние в начале этого шага есть функция только предшествующего состояния и выбранного на нем управления (отсутствие последействия).

Построение модели ДП сводится к следующим основным моментам:

- выбирают способ деления процесса на шаги; вводят параметры состояния   и переменные управления   на каждом шаге процесса; записывают уравнение состояния

(1)

- вводят показатели эффективности на k-м шаге   и суммарный показатель – целевую функцию

(2)

- вводят в рассмотрение условные максимумы  показателя эффективности от k-гo шага (включительно) до конца процесса и условные оптимальные управления на k-м шаге  из ограничений задачи определяют для каждого шага множества D_k допустимых управлений на этом шаге; записывают основные для вычислительной схемы ДП функциональные уравнения Беллмана

(3)

(4)

Несмотря на единообразие в общем построении модели ДП, приведенном выше, вычислительная схема строится в зависимости от размерности задачи, характера модели (дискретной или непрерывной), вида функций (1), (2) и других характеристик модели 2,3.

Задача по оптимальному вывозу и переработке полиэтиленовых отходов может быть сведена к задаче распределения ресурсов по критерию минимизации с учетом условий целочисленности, накладываемых на переменные. Известны пункты, в которых можно переработать полиэтиленовые отходы(например. бутылки). Определены затраты на вывоз и переработку отходов.. Необходимо так распределить количество полиэтиленовых отходов , чтобы затраты на их вывоз и переработку были минимальные. В задаче введены следующие обозначения: х — количество распределяемого ресурса, которое можно использовать различными способами, x_i — количество ресурса, используемого по i-му способу i=1. …, n, g_i(x_i) — функция расходов, равная, величине затрат на перевозку при использовании ресурса x_i по i-му способу; φ_k(x) — наименьшие затраты, которые нужно произвести при использовании ресурса х первыми k способами. Необходимо минимизировать общую величину затрат при освоении ресурса x всеми способами:

(5)

п ри ограничениях

В трех районах города предприниматель планирует переработать пять видов полиэтиленовых отходов. Необходимо распределить отходы таким образом, чтобы обеспечить минимальные суммарные затраты на их вывоз и переработку. Значения функции затрат g_i(x) приведены в табл. 1

Таблица1

Значения функции затрат

x	1	2	3	4	5
g1(x)	11	18	35	51	76
g2(x)	10	19	34	53	75
g3(x)	9	20	54	54	74

Здесь g_i(х) — функция расходов в млн. руб., характеризующая величину затрат на вывоз и переработку от количества полиэтиленовых отходов в i-м районе; φ_k(x) — наименьшая величина затрат в млн. руб., которые нужно произвести при вывозе и переработке отходов в первых k районах. Решение задачи проводилось с использованием рекуррентных соотношений: для первого района

для остальных районов

Задача решается в три этапа.

1-й этап. Если все отходы перерабатывать только в первом районе, то

минимально возможные затраты при х = 5 составляют 76 млн руб.

2-й этап. Определяют оптимальную стратегию при переработке отходов только в первых двух районах по формуле

Определяются φ₂(l) через выражения :

g₂(1) + φ₁(0) = 10 + 0 = 10,

g₂(0) + φ₁(l)= 0 +11 = 11,

φ₂(l) = min (10, 11) = 10.

Аналогично вычисляются φ₂(2)=: min (19, 21, 18) = 18:

φ₂(3) = min (34, 30, 28, 35) = 28.φ₂(4) = min (53, 45, 37, 45, 51) = 37.

φ₂(5) = min (75, 64, 52, 54, 61, 76) = 52.

3-й этап. Определяют оптимальную стратегию по переработке отходов пяти видов в трех районах по формуле

φ₃(x) = min{g₃(x₃) + φ₂(x – х₃)}. φ₃(5) = min (74, 64, 54, 48, 46, 52) = 46.

Минимально возможные затраты при х = 5 составляют 46 млн. руб.Определены затраты на переработку полиэтиленовых отходов от 1-го до 3-го этапа. Вернемся 3-го к 1-му этапу. Минимальные затраты в 46 млн руб. на 3-м этапе получены как 9 + 37, т.е. 9 млн руб. соответствуют переработке одного вида полиэтиленовых отходов в третьем районе (см. табл. 1). Согласно 2-му этапу 37 млн руб. получены как 19 + 18, т.е. 19 млн руб. соответствуют переработке двух видов полиэтиленовых отходов во втором районе. Согласно 1-му этапу 18 млн руб. соответствуют переработке двух видов отходов в первом районе. Оптимальная стратегия состоит в переработке одного вида отходов предприятия в третьем районе, по два вида отходов предприятия во втором и первом районах, при этом минимальная стоимость вывоза и переработки составит 46 млн.руб.