Тарирование измерительной аппаратуры и приборов на примере тензорезисторов ~ 15 ~

Тарирование измерительной аппаратуры и приборов на примере тензорезисторов Введение

Для определения основных характеристик измерительных устройств проводят их тарировочные (градуировочные) испытания. При проведении таких испытаний используют градуировочные установки, обеспечивающие воспроизведение заданных действительных значений измеряемой величины. Для каждой из определяемых характеристик разрабатывают схему градуировки, которая включает оценку коэффициентов влияния различных факторов: температуры, влажности, магнитных полей и др.

Градуировка (тарировка) – установление зависимости выходной величины от входной в виде формул и таблиц. Когда речь идёт о стандартных  датчиках (например, термопарах, термопреобразователях), изготовленных по стандартным технологическим параметрам, то градуировочные зависимости описываются в соответствующих ГОСТах на эти типы датчиков. Градировочная зависимость может быть линейной и нелинейной.

Примеры градуировочной зависимости:

Зависимость между прочностью тяжелого бетона и соотношением размера отпечатков в методе молотка Кашкарова.

Зависимость между показаниями индикатора часового типа образцового динамометра и нагрузкой.

Зависимость между показаниями термометров психометра и относительной влажностью

Теоретическая часть

Среди различных экспериментальных методов измерения деформаций подавляющее большинство исследователей отдает предпочтение измерениям с применением тензодатчиков или тензорезисторов, поскольку они наилучшим образом удовлетворяют критерию стоимость-эффективность, обладая оптимальным сочетанием характеристик.

Тензорезисторы применяются в качестве чувствительных элементов датчиков, разработанных для измерения сил, перемещений, моментов, давления и т.д.

В строительстве тензорезисторы используются при испытаниях зданий и сооружений для определения напряжений в материале по его деформации от прикладываемой нагрузки.

Принцип работы тензорезистора заключается в изменении электрического сопротивления при изменении длины проводника.

Известно, что величина электрического сопротивления проводника R определяется соотношением

(1.1)

где ρ – удельное сопротивление материала проводника, l – его длина, F – площадь поперечного сечения. Рассматривая сопротивление R как функцию трех переменных, найдем его дифференциал:

(1.2)

Отсюда, разделив одно на другое, перейдем к относительному изменению сопротивления:

(1.3)

Полученное соотношение показывает, что относительное изменение сопротивления проводника зависит от суммы относительных изменений: удельного сопротивления материала, длины и площади проводника. Первый член правой части (1.3) в соответствии с исследованиями де Фореста равен:

(1.4)

где m – коэффициент пропорциональности. Современная физика объясняет это явление изменением числа электронов, приходящихся на единицу объема проводника при упругом деформировании последнего. Второй член – это относительное удлинение проводника:

(1.5)

Для провода круглого поперечного сечения

(1.5)

По определению коэффициент Пуассона есть отношение поперечной деформации к продольной:

Тогда (1.6) перепишем в следующем виде:

(1.6)

Подставив (1.4), (1.5) и (1.7) в (1.3), получим

(1.7)

Величину

(1.8)

называют коэффициентом тензочувствительности металла к деформации.

Коэффициент тензочувствительности K характеризует интенсивность R/R изменения относительного сопротивления проводника в зависимости от воздействующей относительной деформации.

Первый член в коэффициенте K определяется изменением удельного сопротивления металла проводника при его деформировании, а два других – изменением его геометрии (dl и dF). При малых упругих деформациях коэффициент Пуассона μ = 0,3. Следовательно, вклад в коэффициент тензочувствительности изменения геометрии проводника при деформировании различных. металлов одинаков и равен примерно

Переходя к конечным величинам, получим основное уравнение тензоэффекта:

(1.9)

В табл. 1 представлен перечень сплавов, которые широко применяются в производстве тензорезисторов. Для этих сплавов в области упругого деформирования коэффициент тензочувствительности R больше чем 1,6 за счет вклада в тензоэффект члена, связанного с изменением удельного сопротивления сплава (dρ/ρ)/(dl/l).

Таблица 1