- •Лекция 01. План
- •Общие вопросы моделирования
- •Методологические основы моделирования.
- •1.2 Когда используется модель?
- •1.3 Процесс моделирования
- •Системы
- •Классификации систем
- •2. Математические модели систем.
- •Классификация математических моделей Классификационные признаки
- •Математические схемы моделирования систем
1.3 Процесс моделирования
Процесс моделирования включает три элемента:
субъект (исследователь),
объект исследования,
модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.
Первый этап - построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.
На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о её «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.
На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.
Четвёртый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.
Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырёхэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.
Системы
Определение системы
Существует различные определений понятия «система». Основной фактор, влияющий на различие в определениях, состоит в том, что с одной стороны понятие системы используется для обозначения объективно существующих объектов, а с другой стороны — как метод изучения и представления объектов, то есть как субъективная модель реальности.[4]
В связи с этой двойственностью различают по меньшей мере два аспекта: как отличить системный объект от несистемного и как построить систему путём выделения её из окружающей среды.
На основе первого подхода даётся дескриптивное (описательное) определение системы, на основе второго — конструктивное, иногда они сочетаются.
Примеры дескриптивных определений:
Система — комплекс взаимодействующих компонентов (Л. фон Берталанфи).[6]
Система — совокупность элементов, находящихся в определённых отношениях друг с другом и со средой (Л. фон Берталанфи).[7]
Система — множество взаимосвязанных элементов, обособленное от среды и взаимодействующее с ней, как целое (Ф. И. Перегудов, Ф. П. Тарасенко).[8]
Примеры конструктивных определений:
Система — комбинация взаимодействующих элементов, организованных для достижения одной или нескольких поставленных целей (ГОСТ Р ИСО МЭК 15288-2005).[9]
Система — конечное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделенное из среды в соответствии с определенной целью в рамках определенного временного интервала (В. Н. Сагатовский).[10]
Система — совокупность интегрированных и регулярно взаимодействующих или взаимозависимых элементов, созданная для достижения определенных целей, причем отношения между элементами определены и устойчивы, а общая производительность или функциональность системы лучше, чем у простой суммы элементов (PMBOK)[2].
Таким образом, главное отличие конструктивных определений состоит в наличии цели существования или изучения системы с точки зрения наблюдателя или исследователя, который при этом явно или неявно вводится в определение.
Свойства систем
Общие для всех систем
Целостность — система есть абстрактная сущность, обладающая целостностью и определенная в своих границах[2]. Целостность системы подразумевает, что в некотором существенном аспекте «сила» или «ценность» связей элементов внутри системы выше, чем сила или ценность связей элементов системы с элементами внешних систем или среды.
Синергичность, эмерджентность, холизм, системный эффект — появление у системы свойств, не присущих элементам системы; принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих её компонентов (неаддитивность). Возможности системы превосходят сумму возможностей составляющих её частей; общая производительность или функциональность системы лучше, чем у простой суммы элементов[2].
Иерархичность — каждый элемент системы может рассматриваться как система; сама система также может рассматриваться как элемент некоторой надсистемы (суперсистемы).
