14.4. Кривые безразличия и бюджетные ограничения. Оптимум потребителя (ординалистская концепция).

14.4.1. Анализ предпочтений потребителя: кривые безразличия и их свойства

Ординалистский подход базируется на предпосылке о возможности сравнения потребительских наборов с точки зрения их предпочтительности. Возможность упорядочения потребителем товарных наборов по степени предпочтительности требует принятия ряда дополнительных предположений (аксиом) о потребительских предпочтениях:

1. Предположение о сравнимости – способности ранжировать. В результате сравнения потребитель приходит к одному и только к одному из трех возможных заключений:

• X > Y – набор X предпочтительнее набора Y, большее удовлетворение потребности (большая полезность);

• X < Y – набор X менее предпочтителен, чем набор Y, меньшее удовлетворение потребности (меньшая полезность);

• X ~ Y – набор X столь же предпочтителен, что и набор Y, одинаковый уровень полезности – потребитель безразличен в выборе.

2. Предположение о транзитивности предпочтений:

• если X > Y и Y > Z, то X > Z;

• если X ~ Y и Y ~ Z, то X ~ Z.

3. Предположение о ненасыщаемости:

• большее количество товара предпочтительнее меньшего: если набор X содержит большее количество единиц хотя бы одного товара, чем набор Y, то X > Y (если равное количество единиц, то X ~ Y – потребитель безразличен).

Принятие предположения (допущения) о возможности упорядочивания потребительских наборов по степени предпочтительности предполагает существование порядковой функции полезности:

,

где – наборы потребляемых благ, причем .

Представим систему предпочтений потребителей с помощью инструментария кривых безразличия.

14.4.1.1. Кривые безразличия и их свойства.

Предположим, что потребитель приобретает только два товара – A и B по определенным сложившимся ценам. Потребительская (рыночная) корзина – это возможные комбинации этих двух видов товаров (для дневного, недельного, годового) потребления.

Допустим, что существуют такие комбинации товаров A и B, между которыми потребитель не делает различий, они доставляют ему одинаковую совокупную полезность:

Таблица 14.3. Равная общая полезность товаров
Потребительские наборы	QA – количество товара A в наборе	QB – количество товара B в наборе
M1	6	1
M2	3	2
M3	2	3
M4	1,5	4

График 14.3. Кривая безразличия.

Кривая, проходящая через эти точки, называется кривой безразличия. Кривая безразличия – линия равной полезности, изображает все возможные комбинации товаров A и B, дающие один и тот же общий объем полезности. Это совокупность наборов, между которыми потребитель не делает различий.

14.4.1.2. Свойства кривых безразличия:

1. Кривая безразличия имеет отрицательный наклон (нисходящая). Связь между товарами A и B обратная: по мере движения вниз по кривой увеличивается Q_B и уменьшается Q_A. Любая кривая, отражающая обратную связь переменных, имеет нисходящий вид.

2. Выпукла по отношению к началу координат, т.е. наклон кривой безразличия уменьшается по мере движения вниз по кривой: уменьшается готовность потребителя к замене товара A товаром B.

Крутизну наклона кривой безразличия в любой точке характеризует показатель предельная норма замещения одного товара другим:

,

где: MRS_BA – предельная норма замещения товара B товаром A.

• поскольку всегда принимает отрицательные значения, перед дробью ставится знак «–»;

• MRS снижается по мере движения вниз по кривой.

Чем больше количество товара В, тем меньше предельная полезность его дополнительных единиц. Одновременно, чем меньше количество товара А, тем больше его предельная полезность. Следовательно, потребитель будет готов отказаться от все меньшего и меньшего количества товара А для получения дополнительной единицы товара В.

MRS показывает, в какой степени потребитель готов заместить один товар другим, чтобы получить при этом один и тот же объем полезности.

Исключение: совершенная взаимозаменяемость и жесткая взаимодополняемость.

1. U₁ – MRS = const – два товара приравнены к одному (потребитель не видит различий).

2. U₂ – MRS = 0 – товары вообще не могут заменять друг друга (правый и левый ботинок).

Реальные кривые безразличия лежат между этими крайними случаями. Чем более взаимозаменяемы товары, тем менее выпуклы кривые.

Следующие два свойства кривых безразличия связаны с понятием «карта безразличия».

График 14.4. Карта безразличия.

Графически – серия кривых безразличия, соответствующих разной величине общей полезности.

Представленная на графике 14.3. кривая безразличия соответствует определенной величине совокупной полезности (т.е. уровню удовлетворения потребностей). Мы могли бы рассмотреть более высокий уровень удовлетворения потребностей или более низкий, то есть изобразить целую серию кривых безразличия, где каждая кривая соответствует различной величине совокупной полезности. Карта безразличия состоит из серии кривых безразличия, соответствующих всем возможным для данного потребителя уровням полезности. Чем дальше от начала координат, тем больше величина полезности соответствующая каждой кривой.

3. Наборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, предпочитаются наборам на менее удаленных кривых.

4. Кривые безразличия, принадлежащие одной карте безразличия, не пересекаются:

Доказательство от противного:

.

Такого не может быть.

Кривые безразличия отражают субъективную информацию о предпочтениях, отдаваемых потребителем товару А или В.