Нақты газдар. Ван-дер-Ваальс теңдеуі

Орта мектеп курсынан белгілі идеал газ күйінің теңдеуін қорытқанда газ молекуласының сызықтық мөлшерін (радиус, диаметр, т.б.) және олардың бір-бірімен әсерлесу күшін ескермедік, молекулаларды нүктедей деп қарастырдық. Көптеген тәжірибелердің нәтижесінде бұл заңдардың салыстырмалы, арнайы шарттар сақталғанға дейін қолданылатындығы белгілі болды, яғни қысымды арттырып, температураны төмендетсе газ заңдарының ешқайсысы да орындалмайды.

Олай болса идеал газдың Клапейрон-Менделеев теңдеуі нақты газға қолданылмайды.

Қасиеті молекулалардың әсерлесуіне тәуелді газды нақты газ деп атайды.

Клапейрон-Менделеев теңдеуін нақты газға қолдану үшін, оған түзетулер енгізу қажет. Сол түзетуді алғаш 1873 ж. Енгізген голландия физигі Ван-дер-Ваальс (1837-1923 ж. ж.) болды.

1. Бірінші түзетуі –ол молекулалардың өздерінің көлемі Газды қысқанда ол қысымға кері пропорционал кемитін барлық көлем емес, молекулалар арасындағы бос кеңістіктің көлемі болғандықтан, Клапейрон-Менделеев формуласындағы V көлем орнына (V-в) шамасын енгізеді, мұнда в-газдың қысылмаған бөлігінің көлемі, яғни молекулалардың көлемі, ол Ван-дер-Ваальстің есептеуінше барлық молекулалардың 4 еселенген көлеміне тең. Молекулалардың центрі бір-біріне d=2r (r-молекуланың радиусы) қашықтықтан жақын келе алмайды, яғни радиусы 2r шар көлеміндей кеңістікке ене алмайды. Мұндай шардың көлемі

яғни бір молекуланың көлемінен 8 есе артық. Олай болса әрбір екі молекуланың біріне сәйкес келетін сығылмайтын кеңістіктің көлемі әрбір молекуланың меншікті көлемінен 4 есе артық (4V₀). Өйткені қанша қыссақ та, молекулалардың арасында қуыс қалып қояды.

2. Нақты газ молекуласының арасындағы тартылыс күші қосымша қысым немесе ішкі қысым туғызады. Бұл Ван-дер-Ваальстің енгізген екінші түзетуін Р^/ арқылы белгілейік. Молекулалардың бір-біріне тартылыс күші газды қысу үшін сыртқы қысым күшімен қосылады. Олай болса Клапейрон-Менделеев формуласындағы сыртқы қысым Р орнына екі қысымның қосындысын жазамыз: (Р+P^/), мұнда Р^/ –ішкі немесе молекулалық қысым, ол Ван-дер-Ваальстің есептеуінше газ көлемінің квадратына кері пропорционал, яғни

(10.17)

а-газдың табиғатына байланысты Ван-дер-Ваальс тұрақтысы. Осы түзетулерді Клапейрон-Менделеев формуласына қойсақ,

немесе (10.18)

Бұл 1 моль газ үшін шығарылған нақты газ күйінің теңдеуі немесе Ван-дер-Ваальс теңдеуі.

Кез-келген массалы () газ үшін (10.18) өрнекті төмендегіше жазамыз:

(10.19)

моль саны болғандықтан жоғарыдағы теңдеуді былайша өзгертеміз:

(10.20)

Төменгі қысымда, жоғары температурада көлем V артады да, в<<V және , яғни Ван-дер-Ваальс түзетулері шексіз аз болады, олай болса (10.19) теңдеуі Клапейрон-Менделеев теңдеуімен сәйкес келеді.

Сұрақтар

1. Нақты газ дегеніміз не?

2. Ван-дер-Ваальстеңдеуінқорытыпшығарыңыздар

3. Ван-дер-Ваальстеңдеуімен Клапейрон-Менделеев теңдеуін

салыстырыңыздар

Ван-дер-Ваальс изотермалары, оларды талдау

Ван-дер-Ваальс теңдеуі Клапейрон-Менделеев теңдеуіне қарағанда тәжірибелік мәндермен дәлірек сәйкес келуімен бірге заттың газ күйінен сұйық және керісінше ауысуларын нақтырақ сипаттайды.

Тәжірибелік изотерманың графигін (56-сурет) Ван-дер-Ваальс теңдеуі арқылы сызылған изотермалармен (57-сурет) салыстырайық.

Екі графиктегі 1-2 кесінді заттың газ күйін кескіндесе, 3-4 сұйық күйге сәйкес. 56-суреттегі 2-3 кесінді заттың бір күйден екінші күйге өтуін бейнелейді, ал Ван-дер-Ваальс теңдеуі арқылы алынған 57-суретте бір күйден екіншіге өту 2-А-В-3 қисығына сәйкес, бірақ графиктегі 2-А және 3-В бөліктері арнайы жағдайда орындалады. 2-А –аса қызған бу деп аталатын күй –газды қысқанда пайда болса, 3-В-аса қызған сұйық күйіне сәйкес келеді де, ол қысым азайғанда байқалады.

57-суретте әртүрлі температураларға (Т₁>T₂>T_к>T₃>T₄) сәйкес тұрғызылған Ван-дер-Ваальс изотермалары көрсетілген. Төменгі температураларда олардың кескіні толқынды түрде (max және min бөліктері) болса, Т температурада изотермадан тек қана иілу нүктесін –кризистік нүктені –к көреміз, ал температура артқан сайын Ван-дер –Ваальс изотермалары мен идеал газ изотермаларының арасында айырмашылық жойылады. Т- температураны кризистік температура деп атайды, ал кризистік изотермадан жоғары орналасқан изотермалар, яғни жоғары температурада зат газ күйінде ғана болады және ешбір қысымда ол сұйыққа айналмайды.

А

56-сурет 57-сурет

Заттың кризистік температурадан төмен газ күйін бу деп, ал өз сұйығымен тепе-теңдіктегі буды қаныққан бу деп атайды. Жоғарыдағы тәжірибелік графикті ирландия ғалымы Т. Эндрюс (1813-1885 ж. ж.) көмір қышқыл газына тұрақты температурада әртүрлі қысым түсіріп шығарып алды.

Сұрақтар

1. Ван-дер –Ваальс изотермаларын сипаттаңыздар

2. Кризистік температура ұғымын қалай түсіндіресіздер

3. Қаныққан бу дегеніміз не?