2. Жылытқыштан алынған жылуды толықтай жұмысқа айналдыратын процесс болмайды.

Жылу двигателінің жұмысына керісінше процесс тоңазытқыш машинада қолданылады (51-сурет).

Жүйе төменгі температурада ( ) толық бір цикл ішінде ( ) жылу алса, жоғары температурада ( ) өзі ( ) жылу береді. айналмалы процесс үшін жазылған термодинамиканың бірінші заңы бойынша , бірақ шарты бойынша және немесе , яғни жоғары ( ) температурада жүйенің жылу көзіне берген ( ) жылуы жүйенің төменгі ( ) температурада жылу көзінен алған ( ) жылуынан істелген жұмыс (А) шамасына артық. Олай болса жұмыс істемей температурасы төмен денеден жылуды алып, температурасы жоғары денеге ол жылуды беруге болмайды. Осы қорытындының негізінде Р. Клаузиус термодинамиканың 2-ші бастамасын былай тұжырымдады:

Жылу өздігінен температурасы төмен денеден температурасы жоғары денеге берілмейді.

Сұрақтар

1. Термодинамиканың 2-ші бастамасы нені сипаттайды?

2. Жылу двигателінің жұмыс істеу принципін түсіндіріңіздер

3. Термодинамиканың 2-ші бастамасын тұжырымдаңыздар.

Карно циклы және идеал газ үшін оның пайдалы әсер коэффициенті

Термодинамиканың 2-ші бастамасына сүйене отырып С.Карно төмендегідей заң ашты:

қыздырғышы мен тоңазытқыштың температурасы бірдей периодты жұмыс істейтін жылу машиналарының ішінде қайтымды процеске негізделген машиналардың пайдалы әсер коэффициенті (п.ә.к.) ең үлкен болады.

Карно циклы айналмалы процеске жатады, әрі екі изотермадан, екі адиабатадан тұрады. Жұмысшы денесі үшін 1 моль идеал газ алады да, оны жылжымалы поршеньді цилиндр ішіне орналастырады.

Карно циклының схемасы 52-суретте көрсетілген, ондағы 1-2 және 3-4 қисықтары изотермиялық ұлғаю мен изотермиялық сығылуды сипаттаса, адиабаттық ұлғаюға 2-3, адиабаттық сығылуға 4-1 қисықтары сәйкес. Изотермиялық процесте болғандықтан, газдың қыздырғыштан алған жылуы сол газдың 1-күйден 2-күйге өткендегі ұлғаю жұмысына тең:

(10.3)

Адиабаттық ұлғаю кезінде (2-3 қисығы) қоршаған ортамен жылу алмаспайды, олай болса ұлғаю жұмысы газдың ішкі энегиясы есебінен жасалады, яғни энергияның кему салдарынан болады, ендеше .

И Р 1 (P1,V1,T1) Q1 2(P2,V2,T2) T1 T2 4 (P4,V4,T4) A Q2 3 (P3,V3,T3) V 52-сурет зотермиялық сығылу кезіндегі газдың тоңазытқышқа берген жылуы газдың сығылу жұмысына тең: (10.4) Адиабаттық сығылу жұмысы

Толық бір дөңгелек процесс кезінде істелген жұмыс және ол суреттегі штрихталған ауданға тең. Карно циклының термиялық пайдалы әсер коэффициентін (10-1) бойынша табамыз. . Адиабаттық процесс үшін жазылған , теңдеулерін 2-3 және 4-1 адиабаталарға қолдансақ , , бұдан шығады. (10.5)

(10.3), (10.4) теңдеулерді (10.1)-ге қойып, әрі (10.5) қатынасын ескерсек

шығады, (10.6)

яғни Карно циклының пайдалы әсер коэффициенті тек қана қыздырғыш пен тоңазытқыштың температураларына тәуелді. Пайдалы әсер коэффициентін көбейту үшін қыздырғыш пен тоңазытқыштың температураларының айырымын арттыру қажет.

Карно теоремасы арқылы температураның термодинамикалық шкаласын енгізуге болады. Ол үшін (10.6) формуланың оң және сол жақтарын салыстырамыз

, (10.7)

яғни қыздырғыш пен тоңазытқыштың тұратын екі дененің температураларын Т₁, Т₂ салыстыру үшін Карно циклы қайтымды болу керек. Соңғы формуладан денелер температураларының қатынасы осы циклда берген жылуы мен алған жылуларының қатынасына тең болатынын көреміз.

Сұрақтар:

1. Карно циклы қандай процесті сипаттайды?

2. Карно циклының принципін түсіндіріңіздер

3. Карно циклының пайдалы әсер коэффициенті неге тәуелді?

Энтропия

Молекулалар қозғалысының ретсіздік дәрежесін ықтималдық арқылы сипаттау қолайсыз. Сондықтан ретсіз жылулық қозғалыстың дәрежесін Больцман ықтималдықтың логарифміне пропорционал шамамен сипаттады

(10.8)

ықтималдық, Больцман тұрақтысы, энтропия. Бұл ұғымды ең алғаш 1865 ж. енгізген Р. Клаузиус болды (тропе-грекше –бұрылу, түзілу; эн-ішке, олай болса энтропия процестің қайтымсыздығының өлшемі деген ұғымды білдіреді). Осы шаманы есептейік.

Карно циклының пайдалы әсер коэффициентін түрлендірейік немесе .

Дененің алған жылуының осы жылу берілетін температураға қатынасы келтірілген жылу мөлшері деп аталады да, оң таңбамен алынады; дененің берген-келтірілген жылу мөлшері теріс (минус) таңбамен алынады. Олай болса -берген жылу болғандықтан

, (10.9)

Карно циклындағы келтірілген жылулар мөлшерінің алгебралық қосындысы нольге тең.

Бұл қағиданың кез-келген қайтымды айналмалы процесс үшін орындалатындығын көрсетейік. Ол үшін қайтымды процесті көптеген ( -саннан) изотерма мен адиабатадан тұратын жіңішке Карно циклына бөлейік (53-сурет). Адиабаталар бір-біріне өте жақын үзік (сызықтар), изотермалар шексіз қысқа (тұтас сызықтар).

Әрбір кішкене Карно циклы үшін (10-9) теңдік орындалады да, оларды қоссақ , ал шексіз көп ( ), әрі шексіз жіңішке Карно циклдары үшін, сынық сызықтар толық процесті шектейтін тұтас қисық сызыққа айналса, жоғарыдағы қосынды тұйық контур бойынша алынған интегралға ауысады: (10.10)

Соңғы өрнектен мынадай қорытынды туады: кез-келген қайтымды процесс үшін келтірілген жылулардың алгебралық қосындысы нольге тең. Енді авс а тұйық қайтымды процесс қарастырайық (54-сурет) және оны екі тұйықталмаған процеске бөлейік . (10.10) бойынша

(10.11)

Тура осы сияқты aecda қайтымды цикл үшін

(10.12)

Соңғы екеуін теңестірсек

(10.13)

б ұдан келтірілген жылу мөлшерінің қосындысы , яғни осы интегралдың мәні процесс жүретін жолға (abc, aec, adc) тәуелсіз, тек қана оның бастапқы және соңғы орнымен анықталады (біздің жағдайда а және с нүктелері), яғни оның параметрлеріне (күйіне) тәуелді деген ұғым туады. Математикалық түрде интегралға алынған шама функциясының толық интегралына тең .

Сонымен процесс барысында ішкі энергия сияқты шамасын өзгертпейтін жүйе күйінің параметрлеріне ғана тәуелді функцияны энтропия деп атайды:

(10.14)

Зерттеулер нәтижесінде Клаузиус энтропияның төмендегідей қасиеттерін белгіледі:

1. энтропия жүйе күйінің функциясы және кез-келген нүктеде жүйе күйінің параметрлерімен анықталады

2. бірнеше денелерден тұратын жүйенің энтропиясы осы денелердің энтропияларының қосындысына тең

3. оқшауланған жүйеде жүретін қайтымды айналмалы процестің энтропиясының өзгерісі нольге тең:

(10.15)

4. оқшауланған жүйеде жүретін қайтымсыз процестің энтропиясы артады:

(10.16)

Осы соңғы екі қасиеттің негізінде термодинамиканың екінші бастамасына басқаша анықтама беруге болады:

Энтропия өзгермейтін немесе тек қана өсіп отыратын процесте жүруі мүмкін.

Математикалық түрде мұны Клаузиустың теңсіздігі арқылы жазады:

ХІХ ғасырдың ортасында Әлемдік жылу өлімі проблемасы пайда болды. Клаузиустың түсіндіруі бойынша әлем тұйық жүйе, оған термодинамиканың екінші бастамасын қолдануға болады, олай болса Әлемнің энтропиясы өзінің ең үлкен мәніне жетеді, яғни қозғалыстың барлық формалары тек жылулық түрге айналады. Жылудың ыстық денеден суық денеге ауысуы салдарынан Әлемдегі барлық денелердің температурасы теңеледі де, толықтай жылулық тепе-теңдік орын алады. Мұның нәтижесінде Әлемдегі барлық процестер тоқталады да, Әлемге жылулық өлім қаупі төнеді.

Әрине бұл қате түсінік, өйткені термодинамиканың екінші бастамасын шексіз, тұйықталмаған, әрі ылғи өзгеріп отыратын Әлем жүйесіне қолдануға болмайды.

Энтропияны жүйе күйінің термодинамикалық ықтималдығымен байланыстыра отырып, оның физикалық мәнін алғаш түсіндірген Л. Больцман болды. Жүйе күйінің термодинамикалық ықтималдығы макроскопиялық жүйенің берілген күйге қанша тәсілмен жететінін көрсететін сан.

Л. Больцман формуласынан (4-8) энтропияның берілген макрокүйге сәйкес жүйенің микрокүйі санының логарифмімен анықталатындығын көреміз. Олай болса энтропия термодинамикалық жүйе күйінің ықтималдық өлшемі ретінде қарастырылатындығын байқаймыз. Больцман формуласы бойынша энтропияға төмендегідей статистикалық түсінік беруге болады.

Энтропия жүйе ретсіздігінің өлшемі болады.

Сұрақтар

1. Энтропия нені сипаттайды?

2. Энтропияның қасиеттерін атаңыздар

3. Клаузиус теңсіздігінің физикалық мағынасын түсіндіріңіздер