Изотермиялық процесс

Тұрақты температурада жүретін процесті изотермиялық деп атайды (грекше «термос»-жылу). болғандықтан, газдың ішкі энергиясы өзгермейді, яғни .

Онда термодинамиканың бірінші заңы болады, яғни газды изотермиялық қыздырғанда оған берілген барлық жылу сыртқы күштерге қарсы жұмыс істеуге кетеді.

Газдың шексіз аз ұлғайған кезіндегі жұмысын табайық, өйткені бұл кезде қысымның өзгерісін ескермей тұрақты деп алуға болады, (9.30) бойынша .

Газдың кез-келген массасы үшін жазылған Клапейрон-Менделеев теңдеуінен қысымды тауып, жоғарыдағы формулаға қоямыз:

бойынша

Газдың ден ге дейін ұлғайған кездегі толық жұмысын табу үшін, соңғы өрнекті интегралдаймыз:

(9.33)

Бойль-Мариотт заңы бойынша болғандықтан

немесе екенін ескерсек

(9.34)

(9.33), (9.34) формулаларды салыстыра отырып мынадай физикалық қорытынды жасауға болады:

газдың ұлғаюы кезінде температура төмендемес үшін, процестің өн бойында газға сыртқы ұлғаю жұмысына тең жылу беріп тұру қажет.

Г аз изотермиялық ұлғайғанда ( графикте 1-2 қисығы), оған жылу беріледі де, ( ) газдың жұмысы оң мәнді ( ) болады, ол 47-суреттегі боялған ауданға тең. Газ изотермиялық сығылғанда (графикте 1-3 қисығы), оның жасаған жұмысы теріс мәнді болады, ( ),бұл кезде газдан осы сығылу жұмысына тең жылу алынады. Изотермиялық процесс кезіндегі жылу сиымдылық , өйткені , ал .

Сұрақтар

1. Изотермиялық процесс - қандай процесс?

2. Изотермиялық процесс үшін термодинамиканың 1-ші бастамасын

жазыңыздар және түсіндіріңіздер

3. Изотермиялық ұлғаю және изотермиялық сығылу процестерін

түсіндіріңіздер.

Адиабаттық процесс

Бұл процесс табиғатта, жылу двигательдерінде жиі кездеседі.

Қоршаған ортамен жылу алмаспай-ақ жүйе (газ) күйінің өзгеруін адиабаттық процесс деп атайды, яғни (грекше «а»-жоқ, теріс, «диабойно»-өтемін). Мұны төмендегі мысалдармен түсіндіруге болады:

а) қабырғасы қалың шыны цилиндрдің ішінде (48-сурет) поршень еркін қозғалады. Поршеньнің түбіне тез от алатын- сіріңкенің үгітілген басын, қышқылға батырылған мақтаны салайық. Поршеньді тез алға қарай жылжытсақ, ұшқын пайда болады, мұның себебі газдың қысымымен бірге температурасы да артады. Газға жылу бермесек те, температураның артуы поршеньді қысу кезіндегі жұмыс салдарынан болады. Бұл адиабаттық сығылу.

б ) ауа насосының қалпағының астына дымқыл қағаз немесе мақта орналастырып оның ішінен ауаны тез сорып алайық. Осы кезде қалпақ астынан тұман көреміз. Мұның себебі сорылмай қалған ауа ұлғаяды да, өзінің көлемін де, қысымын да өзгертеді. Ұлғаю кезінде газ жұмыс істейді де суынады, оны тұманның пайда болуынан байқаймыз. Бұл адиабаттық ұлғаю процесі. Тура осыған ұқсас процесті атмосферадан бақылауға болады. Ылғал ауа жер бетінен көтеріліп, қысымы төмен атмосфераға енгенде ұлғаяды да, одан бұлт пайда болады.

Адиабаттық процестің теңдеуін қорыталық. болғандықтан термодинамиканың 1-ші бастамасын төмендегіше жазамыз:

, (9.35)

яғни адиабаттық процесс кезіндегі сыртқы жұмыс жүйенің (газдың) ішкі энергиясының өзгеру салдарынан жасалады. Бұл анықтамадан адиабаттық және изотермиялық процестердің бір-біріне қарама-қарсы екендігін аңғарамыз, өйткені соңғыда жұмыс жүйеге келген энергияның (жылудың) салдарынан жасалады.

Идеал газ үшін жазылған Джоуль заңын ( ) және изобаралық процесс кезіндегі жұмыстың мәнін ( ) ескерсек, адиабаттық процестің теңдеуі:

(9.36)

шамаларын кезек-кезек айнымалы деп алып, Клапейрон-Менделеев теңдеуін дифференциалдайық:

(9.37)

Соңғыны алдыңғыға бөлейік

Роберт Майер теңдеуін ескеріп және деп алсақ, (9.38) , , айнымалыларды бөлсек

(9.39)

Қысым ден ге дейін өзгергенде, көлем ден ге дейін өзгереді деп есептеп, соңғыны интегралдайық

,

немесе

(9.40)

Адиабаттық процесс кезінде газдың қысымы мен көлемін байланыстыратын бұл өрнекті Пуассон (1781-1840 ж. ж.-француз механигі, физигі, математигі) теңдеуі деп атайды.

Адиабаттық процесс кезінде газдың берілген массасы үшін оның қысымы мен дәрежедегі көлемінің көбейтіндісі тұрақты.

Клапейрон-Менделеев теңдеуін пайдаланып Пуассон теңдеуін алдыңғыға ұқсас түрде және Т, Р жәнеТ арасындағы байланыс үшін де жазуға болады.

Идеал газ күйінің изотермиялық және адиабаттық өзгерісін график арқылы салыстырайық. бастапқы күйі диаграммасында 1-нүктеге сәйкес келсін (49-сурет), 1-3 қисығы адиабаттық сығылуға, 1-2 адиабаттық кеңеюге сәйкес. (9.40) теңдеуге сәйкес адиабаттық сығылу мен ұлғаю кезінде изотермиялық процеске қарағанда қысым әлдеқайда тез өзгереді, оны диаграммадағы адиабатаның изотермаға қарағанда тіктеу орналасқандығынан көруге болады. Өйткені адиабаттық сығылғанда газ қысымының артуы изотермиялық процестегідей оның көлемінің кемуінен ғана емес, сонымен бірге температураның өсуіне де байланысты.

P адиабат 3 1 (P1,V1, T1) изотерма 2 V 49-сурет Осы құбылысты техникада, тұрмыста кездестіруге болады. Іштен жанатын двигательдердің цилиндрдегі жанармай қоспасының ұлғаюы мен сығылуы адиабаттық процеске жатады. Әсіресе дизель двигательдеріндегі сығылудан адиабаттық құбылысты айқын аңғарамыз. Жанармай қоспасын цилиндрдегі қысымды күрт арттыру арқылы адиабатты қыздырғанда ол өздігінен от алады.

Адиабаттық ұлғаю кезінде газдың температурасы төмендейді, сондықтан изотермиялық процеске қарағанда оның қысымы күрт азаяды.

Изотермаға қарағанда адиабатаның тік болуын молекула-кинетикалық теория тұрғысынан түсіндіруге болады.

Изотермиялық сығылу кезінде қысымның арту (ұлғаю кезінде кемиді) себебі газ молекулаларының тығыздығы мен ыдыс қабырғасына соғылатын молекулалар санына байланысты. Бірақ молекулалар соққысынан қозғалыс мөлшерінің орташа шамасының өзгеруі тұрақты болады.

Ал көлемнің адиабаттық өзгерісі кезінде қысымның артуына температураның өсуі сәйкес келеді. Сондықтан қысылу кезінде соққы санының көбеюі тек қана газ молекуласының тығыздығының артуынан ғана емес, сонымен бірге бұл кезде молекула қозғалысының орташа жылдамдығының көбеюінен де болады. Әрі бұл кезде молекуланың қабырғаға соқтығысу салдарынан қозғалыс мөлшері өзгерісінің орташа мәні де артады. Осының бәрі изотермиялық сығылуға қарағанда адиабаттық сығылу кезінде қысымның күрт артуына әкеледі.

Адиабаттық ұлғаю кезінде температура төмендейді де, молекулалардың орташа жылдамдығы кемиді. Соның салдарынан изотермиялық ұлғаюға қарағанда адиабаттық ұлғаюда молекулалардың соққы саны азаяды. Олай болса газдың адиабаттық ұлғаюы кезінде оның қысымы изотермиялық ұлғаюға қарағанда көбірек кемиді.

Адиабаттық процесс кезінде жұмыс жүйенің (газдың) ішкі энергиясының салдарынан жасалады. Осы жұмысты есептейік. Егер газ ден көлемге дейін адиабаттық ұлғайса, онда температура да Т₁ -денТ₂-ге дейін кемиді. Онда , осыны интегралдасақ

немесе (9.41)

Адиабаттық процесс кезіндегі газдың істеген жұмысы газ температурасының өзгеруіне пропорционал болады.

Клапейрон-Менделеев теңдеуін пайдаланып (9.41) өрнекті түрлендіруге болады. Бұл кезде жұмысты процестің бастапқы және соңғы кездегі көлемі немесе қысымы арқылы сипаттаймыз:

, бұдан ,

осыны жоғарыдағы өрнекке қойсақ

(9.42)

Сұрақтар

1. Адиабаттық процесс-қандай процесс? Мысалдар келтіріңіздер

2. Пуассон теңдеуін қорытыңыздар

3. Изотермиялық және адиабаттық процестерді салыстырыңыздар

4. Адиабаттық процесс кезіндегі жұмысты есептеңіздер

№10. ДӘРІС. ҚАЙТЫМДЫ ЖӘНЕ ҚАЙТЫМСЫЗ ПРОЦЕСТЕР. НАҚТЫ ГАЗДАР

Дәріс мақсаты:	Дөңгелек цикл, Карно циклы және энтропия ұғымдарын оқып-үйрену.
Дәріс жоспары:	1. Қайтымды және қайтымсыз процестер. 2. Термодинамиканың 2-ші бастамасы. 3. Энтропия. 4. Фазалық түзілу түсінігі. 5. Нақты газдар. Ван-дер-Ваальс теңдеуі.