Термодинамиканың 1-ші бастамасының изопроцестерге қолданылуы

Термодинамикалық жүйелерде орын алатын тепе-тең процестердің ішінде үнемі бір параметрі (шамасы) тұрақты болатын изопроцестердің орны ерекше. Біз осы процестерді термодинамиканың 1-ші бастамасы арқылы қалай сипаттауға болатынын қарастырайық.

Изохоралық процесс

Бұл кезде идеал газдың көлемі ( ) тұрақты болады.

Қыздырғанда газ ұлғаймас үшін, оның қысымын ден -ға дейін арттырамыз. диаграммасында бұл процесс ордината осіне параллель түзумен кескінделеді. Изохоралық қыздыру 1-2-түзуімен, изохоралық суыну 1-3-түзумен сипатталады (45-сурет).

Изохоралық Р 2 (Р) 1 (Р0) 3 (Р0) 0 V 45- сурет процесте («исос»-тең, «хорема»- сиымдылық) газ жұмыс істемейді, олай болса берілген жылу толығымен газдың ішкі энергиясын арттыруға (өзгертуге) жұмсалады. Сонымен болғандықтан, термодинамиканың 1-ші бастамасын немесе (9.24) деп жазамыз. (9-9)-формуладан (9.25) Бұл Джоуль заңының дифференциалдық түрі, -изохоралық процестегі газдың мольдік жылу сиымдылығы. Газды Т0 –ден Т-температураға дейін изохоралы қыздырғанда

ішкі энергияның өзгерісін соңғы формуланы интегралдау арқылы табамыз:

(9.26)

Температура абсолют ноль болғанда идеал газдың ішкі энергиясының нольге айналатындығын ескерсек ( болса, ): немесе газдың бір молі үшін

, (9.27)

газдың ішкі энергиясы температураға тәуелді.

Сұрақтар

1. Изопрцестер дегеніміз не?

2. Изохоралық процесті түсіндіріңіздер, график түрінде кескіндеңіздер

3. Термодинамиканың 1-ші бастамасын изохоралық процеске қалай

қолданамыз?

Изобаралық процесс

Тұрақты қысымда өтетін процесті ( ) изобаралық деп атайды (грекше «исос»-тең, «барос»-ауыр, салмақ). (9.9)-өрнекті пайдаланып, изобаралық процесс кезіндегі жылу өзгерісін жазайық:

(9.28)

Осыны және (9.25) формуланы термодинамиканың 1-ші заңының (9.21) орнына қойсақ: , бұдан бұрынырақ

болатындығы айтылған еді, осыны ескерсек

,

шамасына қысқартқаннан кейін , енді меншікті және мольдік жылу сиымдылықтар арасындағы байланысты (9.10) ескерсек, онда жоғарыдағы өрнекті мольдік жылу сиымдылық арқылы төмендегіше жазамыз:

(9.29)

Бұл мольдік изобаралық және изохоралық жылу сиымдылықтар арасындағы байланысты беретін Роберт-Майер (1814-1878 ж. ж.-неміс дәрігері, физигі) формуласы.

И

Р

3 1 2

0

46-сурет

зобаралық процесте газды қыздырғанда ол ұлғайып, берілген жылудың бір бөлігі газдың ішкі энергиясын арттыруға, қалғаны сыртқы күштерге қарсы газдың жұмыс істеуіне жұмсалады.

Осы кездегі жұмысты есептейік. Изобаралық процеске мысал ретінде цилиндрдегі газға қозғалмалы поршень арқылы әсер ететін тұрақты сыртқы қысымды алуға болады. 46-суретте қыздырғанда газдың изобаралық ұлғаюы (1-2 түзу) және изобаралық сығылуы (1-3 түзу) көрсетілген.

Сонымен изобаралық ұлғаюы кезіндегі жұмысты 46-сурет арқылы жазамыз:

(9.30)

Сонымен газдың изобаралық ұлғаюы кезіндегі жұмысы оның қысымы мен көлемінің өсімшесінің көбейтіндісіне тең және ол диаграммада тік төртбұрышты ауданына тең; изобара 1-2-түзу сызықпен кескінделеді.

Изобаралық процесс кезіндегі мольдік жылу сиымдылықты табу үшін Роберт Майер формуласына изохоралық процестің мольдік жылу сиымдылығының мәнін ( ) қояйық:

, (9.31)

ал изобаралық процестің меншікті жылу сиымдылығы

(9.32)

Сұрақтар

1. Изобаралық процесс, изобара деп нені айтамыз?

2. Изобаралық процесте жылу өзгерісі қалай жүзеге асады?

3. Изобаралық процесте газдың жасайтын жұмысын қорытып

шығарыңыздар