Ішкі энергияны өзгертудің әдістері
Дененің ішкі энергиясын екі жолмен өзгертеді. Мысалы, сыртқы күштер денені қозғап механикалық әсер бергенде жұмыс істеу арқылы (кейде дене көлемін өзгерту үшін өзі сыртқы күштерге қарсы жұмыс істейді) болса, екінші жолы жұмыс істемей-ақ дене өзінен температурасы жоғары немесе төмен денелермен жанасқанда жылу алмасу арқылы өзгерту.
Дененің ішкі энергиясын механикалық жұмыс істемей өзгерту процесін жылу алмасу немесе жылу беру деп атайды.
Жылу беру конвекция, жылу өткізгіштік және сәуле шығару деп үшке бөлінеді
Бірақ жұмыс пен жылу алмасу арасында елерліктей айырмашылық бар. Энергияны өзгертуде жұмыс жан-жақты роль атқарады, әрі негізгі формасы болады. Жұмыс істелгенде энергияның әр түрі бір-біріне ауыса береді, айталық газды қысқанда механикалық энергия ішкі энергияға айналса, газ ұлғайғанда ішкі энергия механикалық энергияға ауысады.
Жылу алмасу ішкі энергияны өзгертудің арнайы формасы, әрі ол температурасы жоғары денеден температурасы төмен денеге беріледі. Бұл қайтымсыз процесс.
Ішкі энергияны өзгерткенде істелетін жұмыс шамасын табайық. ол үшін жұмысшы денесі ретінде газды алып, оның көлемін азайтайық. Сонда газдың қысым күшіне қарсы жұмыс істеледі. Цилиндр ішіндегі газдың көлемін поршеннің қозғалысы арқылы (43-сурет) өзгертеміз. Ауданы поршеньге
қысымы Р газдың әсер
ету күші
болғандықтан,
поршень
аралыққа қозғалғанда істелетін жұмыс
(9.1) Мұнда
газ көлемінің өзгерісі.
Г
|
аздың
жұмысы оның қысымы мен көлем өзгерісінің
көбейтіндісіне тең. Дұрысында
жоғарыдағы формуланы
(9.2) деп жазған орынды, өйткені шексіз
аз шаманы
-мен
белгілеу, ал кез-келген нәрсенің аз
өзгерісі дегенді
-таңбамен
белгілеу келісілген. Сондықтан болар
–болмас істелген аз жұмысты
деп, көлем өзгерісін
арқылы белгілейміз.Газдың көлемі
ден
-ге дейін өзгергенде істелетін жалпы
жұмысты табу үшін (9.2) формуланы
интегралдаймыз:
(9.3)
Сұрақтар:
1. Жылу алмасу немесе жылу беру дегеніміз не? Оның қандай түрлері
бар?
2. Конвекция, сәуле шығару, жылу өткізгіштік процестерін
Түсіндіріңіздер
3. Ішкі энергияны өзгертуге жұмсалатын жұмысты өрнектеңіздер
Идеал газдың ішкі энергиясын есептеу
Газ әртүрлі жылдамдықпен қозғалатын, олай болса белгілі кинетикалық энергиясы бар молекулалардан тұрады.
Барлық газ молекулаларының толық энергиясы газдың ішкі энергиясы деп аталады.
Жалпы газдың ішкі энергиясы молекулалардың барлық энергияларының қосындысына тең. Идеал газдың молекулалары бір-бірімен әсерлеспегендіктен, олардың потенциалдық энергиясы болмайды. Сондықтан идеал газ молекуласының толық энергиясы сол молекулалардың ілгерілемелі, айналмалы, кейде тербелмелі қозғалыстарының кинетикалық энергияларының қосындысынан тұрады.
Дененің ілгерілемелі қозғалысын координат жүйесінің үш осінің бойымен болатын бір-біріне тәуелсіз үш қозғалысқа жіктеуге болады. Максвеллдің ұсынуы бойынша бұл тәуелсіз қозғалыстарды молекула қозғалысының еркіндік дәрежесі деп атайды. Еркіндік дәрежесінің саны тәуелсіз координаттардың санына тең. Олай болса еркіндік дәрежесі деп дененің (молекуланың) кеңістіктегі орнын анықтайтын тәуелсіз координаттардың санын айтады.
Ілгерілемелі қозғалатын кез-келген молекуланың еркіндік дәрежесі үшеу. Молекуланың классикалық кинетикалық теориясы бойынша, бір атомнан тұратын ондай молекула идеал тегіс қатты шар деп алынады да, ол соқтығысқанда да айналмалы қозғалмай, тек ілгерілемелі қозғалады. Сондықтан ілгерілемелі қозғалатын бір атомды молекуланың үш еркіндік дәрежесі бар деп қорытындылаймыз.
Екі атомды молекуланың бір айналу осі молекуланың осімен сәйкес келгендіктен, оның еркіндік дәрежесі 5-ке тең (өйткені ілгерілемелі қозғалысының еркіндік дәрежесі үшеу де, айналмалы қозғалысыныкі екеу). |
44-сурет |
Олай болса екі атомды
молекуланың кеңістіктегі
орнын анықтау үшін (
)
және екі айналу бұрышын
беру қажет (44-сурет). Молекуланың ретсіз
(хаосты қозғалуы) тек ілгерілемелі
қозғалысқа ғана тәуелді емес, сонымен
бірге айналған, тербелген молекулаларға
да ретсіздік қозғалыс тән және осы ба-
ғыттардың бір-бірінен артықшылығы жоқ,
ал бұл ілгерілемелі қозғалған молекуланың
үш еркіндік дәрежесіне де энергияның
бөлінуінде ешқандай артықшылық жоқ
деген ұғымға әкеледі. Сондықтан бұл
ұғымды Больцман молекуланың әрбір
еркіндік дәрежесіне орташа шамамен
бірдей энергия келеді деп қорытты.
Мұны энергияның еркіндік дәрежеге
біркелкі таралуының Больцман теоремасы
деп атайды. Бір еркіндік дәрежеге келетін
орташа кинетикалық энергияны есептеу
үшін (8.10) формуланы
пайдаланамыз. Бұл еркіндік дәрежесі
үшке тең бір атомды молекуланың
(материалдық нүктенің) энергиясы, онда
еркіндік дәрежесі бірге тең молекуланың
энергиясы (
)
(9.4)
Онда
Больцман теоремасы бойынша еркіндік
дәрежесі
болатын молекуланың толық кинетикалық
энергиясы
немесе
(9.5)
Осы формуладан температураның абсолют нолінің физикалық мәнін шығаруға болады: T=0 болса, энергияда W=0, яғни температура абсолют ноль болғанда газ молекуласының қозғалысы тоқтайды.
1 кмоль газдың толық кинетикалық энергиясы бір молекуланың энергиясынан N есе артық (N-бір кмольдағы молекула саны және осы мөлшердегі газ үшін n=N):
,
мұнда
осыны орнына қойсақ
(9.6)
Идеал газ молекулаларының өзара әсерлесу күшін ескермегендіктен, оның ішкі энергиясы (W) сол газдың кинетикалық энергиясын ғана сипаттайды. Олай болса 1 кмоль идеал газдың ішкі энергиясы
болады. (9.7)
Кез-келген
массалы (m) газ үшін (осы газдың кмолінің
саны
-бір
киломольдің массасы) жоғарыдағы формуланы
төмендегіше жазамыз:
(9.8)
Массасы кез-келген мөлшердегі газдың ішкі энергиясы молекуланың еркіндік дәрежесінің санына, оның абсолют температурасы мен массасына тура пропорционал.
Сұрақтар
Газ молекуласының толық энергиясы ұғымын түсіндіріңіздер
Еркіндік дәрежесі дегеніміз не?
Идеал газдың толық ішкі энергиясының формуласын қорытып
шығарыңыздар