Молекулалардың орташа соқтығысу саны мен еркін жүру жолының орташа ұзындығы
Газ молекулалары ретсіз қозғалғандықтан бір-бірімен үнемі соқтығысады.
Молекулалардың
кезекті соқтығысқанға дейінгі жүрген
жолын еркін жүру жолының ұзындығы деп
атайды. Әрбір соқтығысуға дейінгі
жүрілген жолдар шамасы әртүрлі және
молекулалар саны шексіз көп болғандықтан
молекуланың еркін жүру жолының орташа
ұзындығы
деген шама енгізіледі.
Соқтығысқаннан
кейін екі молекуланың центрінің
бір-біріне ең жақын келу аралығын
молекуланың эффектілік диаметрі (d)
деп атайды. Оның шамасы соқтығысатын
молекулалардың жылдамдығына, яғни
температурасына байланысты. Оны
математикалық түрде былай жазамыз:
, мұндағы
-
молекуланың орташа арифметикалық
жылдамдығы, ол молекуланың 1 секундта
жүрген орташа жолына тең, z-газдың
бір молекуласының
1 секундта соқтығысуының
орташа саны.
Соқтығысу
санын (z)
табу үшін, диаметрі d шар түріндегі
молекула тыныш тұрған басқа молекулалардың
арасында қозғалсын деп қарастырайық.
Бұл молекула өзінен центрлерінің ара
қашықтығы d-ға тең немесе одан аз аралықта
орналасқан молекулалармен соқтығысады,
яғни 41-суреттегідей
бір-бірінен d аралықта болатын “сынық”
цилиндр ішінде орналасуы керек. 1 секунд
ішіндегі орташа соқтығысу саны “сынық”
цилиндрдің көлеміндегі молекула санына
тең:
,
мұнда n-молекуланың
концентрациясы, (
-
молекуланың орташа
жылдамдығы немесе
оның 1 секундта
жүрген жолы).
Олай болса орташа соқтығысу саны
(7.21)
Басқа молекулалардың қозғалысын
d ν ν ескерсек:
,
(7.22)
онда еркін жүру жолының opташа
ұзындығы
41-сурет
(7.23)
болады, яғни молекуланың концентрациясына кері пропорционал. Бұдан бұрын айтқанымыздай тұрақты температурада идеал газдың концентрациясы оның қысымына тура пропорционал P=nkT еді. Осыны ескерсек:
(7.24)
шығады, яғни молекуланың еркін жүру жолының ұзындығы оның температурасы өзгермесе қысымына кері пропорционал болады.
Сұрақтар
Молекулалардың еркін жүру жолының ұзындығы, эффектілік
диаметрі дегеніміз не?
Газ молекуласының орташа соқтығысу санының формуласын
қорытып шығарыңыздар
Молекулалардың еркін жүру жолының ұзындығы, концентрациясы
және қысымының арасындағы тәуелділікті өрнектеңіздер
№8. Дәріс. Газдардағы тасымалдау құбылысы
Дәріс мақсаты: Дәріс жоспары: |
Газдардағы тасымалдау құбылысын оқып үйрену. 1. Жылу өткізгіштік. 2. Диффузия. Ішкі үйкеліс. |