Сұйықтың тұтқырлығы. Ньютон формуласы

Нақты сұйықтың (газ) ағысы кезінде оның әрбір қабаттары бір-біріне жанама бойымен бағытталған күшпен әсер етеді. Бұл күшті тұтқырлық немесе ішкі үйкеліс күші деп атайды. Мұның пайда болу себебін әрбір сұйық қабаттарындағы молекулалардың бір-бірімен ілінісуімен түсіндіреді.

Су ағының ішінен өзара параллель, аудандары тең, бір-бірінен ара қашықтығы екі қабатты бөліп қарастырайық (29-сурет). Х координатасының көбеюімен бір қабаттан екіншіге өткенде жылдамдықтың өзгеруі сызықтық заңмен түсіндіріледі (ол үшін қабаттардың ара қашықтығын азайтса жеткілікті). Оны горизанталь ағып жатқан тұтқыр сұйықтың қозғалысымен түсіндірейік (30-сурет). Сұйықты шартты түрде 1, 2, 3, 4, 5, қабатқа бөлейік. Түбіндегі қабат қозғалмайды да, түбінен қашықтаған сайын қабаттардың жылдамдығы арта береді (υ₁< υ₂< υ₃<υ₄<υ₅) . Ауамен шектескен қабаттың жылдамдығы ең көп болады (υ_а).

Қабаттар бір-біріне әсер етеді. Айталық үшінші қабат екінші қабатты үдеткенмен, өзі екінші қабаттың әсерінен баяулайды да, төртінші қабаттың әсерінен үдей қозғалады. Осылай жалғаса береді. Әр қабатқа әсер ететін үйкеліс күші -әсерлесетін қабаттардың аудандарына және бір қабаттан екіншіге өткенде (х-осі бойынша қабаттарға перпендикуляр бағытта) жылдамдықтардың салыстырмалы өзгеруіне - пропорционал: , мұндағы жылдамдықтың градиенті. Пропорционалдық коэффициентін η енгізсек

(6.9)

Ньютон теңдеуі шығады. η коэффициент сұйықтың (газдың) табиғатына байланысты, сондықтан оны ішкі үйкеліс коэффициенті немесе динамикалық тұтқырлық деп атайды. СИ жүйесінде тұтқырлық Паскаль секундпен (Па*с) өлшенеді. 1 Па*с 1 Нс/м². СГС жүйесінде ол пуазбен өлшенеді (француз физигі Ж. Пуазейльдің (1799-1869 ж. ж) құрметімен аталған):

1 Па*с 10П

Тұтқырлық температураға тәуелді: температура артқан сайын сұйықтардың тұтқырлығы кемиді, газдар да үлкейеді.

Қабаттардың жылдамдықтары ара қашықтарына қатысты сызықтық тәуелділікпен өзгермесе, онда орнына оның шегін пайдаланамыз:

Олай болса Ньютон фоормуласын былайша өзгертеміз:

S (6.10)

Cұрақтар:

1. Сұйықтардаүйкелістіңпайдаболусебебінтүсіндіріңіздер

2. Ньютон теңдеуін жазыңыздар.

3. Тұтқырлық коэффициентінің физикалық мәнін түсіндіріңіздер

Тұтқыр сұйықтың құбыр арқылы ағуы.

Пуазейль заңы

Т ұтқыр сұйықтың құбыр арқылы ағуын зерттеудің техника, медицина үшін мәні зор. Өйткені әртүрлі майлар диаметрі түрліше құбырмен ақса, қан да алам денесінде цилиндр тәрізді тамырмен таралады. Құбырдың осінен бірдей қашықтықта орналасқан сұйықтың бөлшектері симметриялық принципке сәйкес бірдей жылдамдықпен қозғалады.

31-сурет

Оське жақын орналасқандарының жылдамдығы ең көп. Жылдамдықтардың құбыр ішінде бөлінуі 31-суретте көрсетілген.

Ж ылдамдықтардың өзгеру заңын, яғни тәуелділігін табу үшін радиусы r, ұзындығы l цилиндр формалы сұйық көлемін ойша бөліп қарастырайық. Сұйықтың ағысы стационарлы болса, онда қарастырылып отырған сұйық бірқалыпты үдеусіз қозғалады, олай болса оған әсер ететін күштердің қорытқы күші нольге тең. Цилиндрдің сол жақ табанына қозғалыстың бағыты мен модулі қысым күші әсер етсе (32-сурет), екінші қозғалысқа қарсы жақтағы табанына әсер ететін қысым күшінің модулі

. Осылардың қорытқы күші: (6.11) πr2- цилиндр табанының ауданы. Цилиндрдің бүйір бетіне оны қор- шайтын қабаттар қозғалысты тежейтін ішкі үйкеліс күшпен әсер етеді:

(6.12) 32-сурет

мұнда S=2πrl цилиндрдің бүйір бетінің ауданы. Сұйық бірқалыпты қозғалғандықтан қарастырып отырған цилиндрге әсер етуші күштер өзара тең: _ү олай болса (6.11), (6.12) өрнектерді теңестірсек:

(6.13)

минус таңбасы r-үлкейген сайын жылдамдықтың азаятындығын көрсетеді ( ).

Жоғарыдан , , интергалдасақ

Құбыр қабырғасының жанында (r=R) сұйық бөлшектері жылдамдығының нольге тең (υ=0) болатын шекті шартын ескеріп, интегралдау тұрақтысын төмендегіше шығарамыз

Олай болса құбыр қимасы бойынша жылдамдықтың таралуы:

(6.14)

яғни қима радиусының бойымен жылдамдықтың өзгеруі парабола заңына бағынады.

Құбыр осінің бойында (r=0) сұйық жылдамдығы ең үлкен шамаға тең:

(6.15)

Енді горизанталь орналасқан құбырдан 1с ағып өтетін сұйық көлемінің V неге тәуелді екенін табайық. Ол үшін сұйық ішінен радиусы , қалыңдығы

ц илиндр формалы қабатты ойша бөліп алайық. Бұл қабаттың қима ауданы (33-сурет).

Қабат жұқа болғандықтан оның барлық бөліктері бірдей жылдамдықпен қозғалады. 1с ішінде бұл қабаттағы сұйық көлемі (өзімен бірге ағып шығатын су) (6.16) (6.14) өрнекті соңғыға қойсақ

барлық қимадан ағып өтетін сұйық көлемін табу үшін, барлық аудан бойынша интегралдаймыз:

(6.17)

Осы Пуазейль заңының формуласы. Бұл заң бойынша сұйық стационар аққанда құбырдан ағып өтетін сұйық көлемі оның тұтқырлығы неғұрлым аз, радиусы көп болса соғұрлым көп болады және қысым градиентіне пропорционал.

Пуазейль заңының формуласы арқылы сұйықтың, газдың тұтқырлығын анықтауға болады. Ол үшін вискозиметр құралы қолданылады, онымен тұтқырлық коэффициентін 10^-5 10^-4 Па*с интервалға дейін өлшеуге болады.

Техникада, өндірісте тұтқырлығы 1-10⁵ Па*с аралығындағы әртүрлі автокөлік майларының, қоймалжың ерітінділердің, балқытылған металдар мен шынылардың, лак, желімдердің, т.б. тұтқырлық коэффициентін табу үшін ротациялық вискозиметр қолданылады. Өлшенгелі отырған ерітінді ортақ оське бекітілген екі цилиндрдің ортасындағы бос қуысқа құйылады. Цилиндрдің біреуі (ротор) айналады, екіншісі қозғалмайды. Әртүрлі ерітінділер құйғанда ротордың айналу жылдамдығы түрліше болады, олай болса тұтқырлық коэффициентін ротордың бұрыштық жылдамдығы бойынша табады.

Cұрақтар

1. Сұйықтың құбыр бойымен қозғалысына әсер ететін күштерді жазып

көрсетіңіздер

2. Құбыр қимасы бойынша сұйық жылдамдығының таралу

заңдылығын түсіндіріңіздер

3. Пуазейль формуласын физикалық мәнін түсіндіріңіздер. Тұтқырлық

коэффициентін қалай өлшеуге болады?

№7. Дәріс. Идеал газ күйінің теңдеулері

Дәріс мақсаты:	Газ күйлерін сипаттайтын заңдылықтармен танысу және оқып үйрену.
Дәріс жоспары:	1.Статистикалық және термодинамикалық зерттеу әдістері 2. Идеал газ күйінің теңдеуі. Универсаль газ тұрақтысы. 3. Молекула-кинетикалық теорияның негізгі қағидалары. 4. Газдың кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі. 5. Идеал газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы. 6. Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы. 7. Молекулалар жылдамдықтарының Максвелл бойынша орналасу заңы. 8. Штерн тәжірибесі. Барометрлік формула. 9. Молекулалардың орташа соқтығысу саны мен еркін жүру жолының орташа ұзындығы.