Бернулли теңдеуінің қолданылуы. Қозғалатын сұйық ішіндегі толық қысымды өлшеу

Қозғалатын сұйық немесе газ ішіне қимасы ағынға перпендикуляр болатындай етіп манометрлік түтік орнатайық (Пито түтігі) (27-сурет). Манометрлік түтіктің U-типтес бөлігі тығыздығы ρ_м>ρ сқйықпен толтырылған. Манометрлік сұйықтың ΔН деңгей айырымы қозғалған сұйық (газ) ішіндегі толық қысымға тең екндігін дәлелдейік:

Ол үшін ағын ішінен А қимасынан басталып, ағынға қарсы шексіз созылған горизанталь ағын түтігін бөлі алайық. А қимадан қашық орналасқан жердегі қысым мен жылдамдық р және . Пито түтігінің жанындағы ағынның да қысымы мен жылдамдығы р және . А қиманың аузындағы жылдамдық υА=0. Ағын түтігінің осы қимасы үшін Бернулли теңдеуін жазайық. Түтік горизанталь орналасқандықтан

, мұнда υ_А=0 болғандықтан

(6.7)

Сұйық бөлшектері түтікке жақындағанда тежеледі де қысым туады. Осыны түтікке жалғанған манометр көрсетеді.

Бұдан манометр арқылы өлшенген қысым р_А қозғалған сұйықтағы толық қысымға тең екендігін көреміз.

Су ағызушы сорғы

C

Су

В

А Ауа

….. Ауа және су

28-сурет

у ағызғыш сорғының жұмыс принципі ағын жылдамдығы көбейген жерде статикалық қысымның азаюына негізделген. Су бір жағы атмосферамен жалғасқан түтікке құйылады, олай болса судың ағып шығар жердегі қысымы атмосфералық қысымға тең. Түтіктің төменгі жағы жіңішкереп келіп, екінші түтікке кигізіледі.

Онда Бернулли заңы бойынша жіңішке жердегі жылдамдық өте үлкен, қысым атмосфералық қысымнан аз болады (28-сурет). Олай болса А ыдыстағы ауаны үлкен жылдамдықпен ағып келе жатқан су өзімен бірге ілестіріп алып, екінші түтіктен бірге шығады. В шүмек ішіндегі ауасы (немесе басқа газ) сорылып алынатын ыдысқа бекітіледі. Нақ осылай ыдыс ішіндегі ауаны 100 мм Нg дейін соруға болады (1 мм. сын. бағ.=133,32 Па). Су ағызушы сорғыш бу турбиналарының конденсаторлық қондырғыларында, т.б. қолданылады.

Автокөліктің карбюраторы, пульверизатор, ауыл шаруашылығындағы бүркігіштер, емделуге қажет ингалятор, гидротаран т.б. жұмысы Бернулли заңына негізделген.

Cұрақтар:

1. Бернуллитеңдеуінқандайтәжірибелердеқолдануғаболады?

2. ТұрмыстажәнетехникадаБернуллизаңыныңқолданылуынамысалдар

келтіріңіздер

Сұйықтың ламинарлық және турбуленттік ағысы

Тұтқыр сұйықтың ағысын ламинарлық және турбуленттік деп екіге бөледі. Ламинарлық латынның «lamina» – сызықша, тақтайдай, ал турбуленттік латынның- «turbulentus»-тынышсыз, ретсіз деген сөздерінен алынған.

Сұйықтың жеке қабаттары бір-бірімен араласпай, бірінің бетімен екіншісі сырғып параллель қозғалса, мұны ламинарлық ағыс депатайды.

Тұтқыр сұйықтың қабаттарының аралығында пайда болатын ішкі үйкеліс күші сұйықтың қозғалысына әсеретеді. Бұл күштің және түтік қимасының әр жеріндегі сұйықтың жылдамдығының шамасы аз болсағана сұйықтың ағысы ламинарлы болады. Онда сұйық қабаттарының жылдамдығы түтікше осінен оның қабырғасына қарай параболалық түрде өзгереді. Өсімдіктің, ағаштың сабағының бойымен қоректік шырындардың қозғалуы, подшипниктер бойымен жұқа май қабатының қозғалысы ламинарлық ағысқа мысал болады.

Сұйық бөлшектерінің жылдамдығы артып, шекті мәнге жеткенде әр қабаттардың бір-бірімен араласуын сұйықтың турбулентті ағысы деп атайды. Бұл кезде ағыстың әр нүктесіндегі жылдамдық уақытқа байланысты өзгереді. Сұйық бөлшектерінің бір қабаттан екіншіге өту себебі, олардың ағысқа перпендикуляр бағытталған құраушысы пайда болады. Жылдамдықтар градиенті өте үлкен болғандықтан, түтікшенің сумен жанасар жерінде су құйыны пай даболады.

Пуазейль формуласы ламинарлық ағысқа қолданылады да, турбуленттік те пайдаланылмайды.

Турбуленттік ағыста ішкі үйкеліс күшінің артуын жылдамдық градиентінің пайда болуымен және тұтқырлық коэффициентінің ( ) өсуімен түсіндіруге болады.

Табиғатта көбіне сұйықтар мен газдардың турбуленттік ағысы кездеседі. Оған түтікше және құбыр бойымен судың ағысы, газда немесе суда қозғалған қатты денемен жанасқан қабаттағы газдың, судың ағысы, жер атмосферасындағы ауаның қозғалысы , т.б. жатады.

Ламинарлық ағысты толықтай тұтқырлық арқылы түсіндірсек, турбуленттік ағыста инерция күшінің ролі зор. Сондықтан ламинарлық ағыстан турбуленттік ағысқа өту инерция күштің тұтқырлық күшке қатынасымен анықталады. Бұл қатынасты Рейнольдс саны деп аталатын (Осборн Рейнольдс (1842-1912) ағылшын физигі) өлшемсіз шамамен сипаттайды:

(6.8)

мұнда -кинематикалық тұтқырлық, -судың (газдың) тығыздығы, -түтік қимасындағы сұйықтың (газдың) орташа жылдамдығы, Д-түтіктің диаметрі.

Тәжірибе нәтижесінде Re санының шамасы аз болса (Re<1000) сұйықтың (немесе газдың) ағысы ламинарлық, ал бұл санның мәні үлкен шамамен Re=2300 болса, ағыс турбулентті болады. Рейнольдс саны тұрақты болса, онда әртүрлі сұйықтармен газдар - қима ауданы түрлі (түтіктермен) құбырларда біркелкі ағады.

Cұрақтар:

1. Ламинарлық ағыс дегеніміз не, ламинарлық ағысқа мысалдар

келтіріңіздер?

2. Турбулентті ағыс дегеніміз не?

3. Рейнольдс санының физикалық мағынасын түсіндіріңіздер