Күш моменті

Егер есіктің тұтқасына күшпен әсер етсек, онда ол топсаны қосатын түзу-осьтің бойымен айналып, есік ашылып, жабылады. Бірақ күш топсаларды қосатын түзу –осьті қиып өтсе, онда есік осьтен айналмайды. Ендеше есік айналу үшін тек күштің модулі ғана емес, күштің әсер ету нүктесінен оське дейінгі ара қашықтық-күш иінінің де ролі зор. Олай болса күш моменті деген ұғым енгізіледі. Күш иінінің ролін бұрандалы кілт арқылы винтті бұрағанда, қолды кілт сабының ұшына қарай қашығырақ немесе ашаға жақын ұстағанда да байқауға болады.

Күш моменті дегеніміз модулі күш модулі мен оның иінінің көбейтіндісіне тең векторлық шаманы айтады:

, күш иіні (4.6)

Күш иіні деп О нүктесінен күштің әсер ету бағытына дейін жүргізілген перпендикулярдың ұзындығын айтады.

19-а суретте күші айналу центрі-О нүктесінен -ара қашықтықтағы А нүктесіне әсер етеді. Күш бағыты АО сызығына перпендикуляр болғандықтан, ол күш толық айналдыру моментін туғызады да, (4.6) формуламен өрнектеледі. 19 б, в суреттерде күштері О нүктесіне қатысты айналдыру моментін туғызбайды, өйткені күші айналу осіне әсер еткендіктен, , сондықтан күш моменті де нольге тең.

Егер күші АО түзуіне бұрыш жасай бағытталса (19в-сурет), онда сол күштің перпендикуляр құраушысы ғана (Ғ_┴) айналдыру моментін туғызады, яғни

M=F_┴ l,

бірақ

Ғ_┴=Fsinα

болғандықтан

(4.7)

О О О

Айналу центрі Айналу центрі Айналу центрі

90⁰ F₂=Fsinα

F₂

А А А F_II

19а-сурет 19б-сурет 19в-сурет

Күштің параллель құраушысы Ғ_ІІ айналдыру әсерін туғызбайды, өйткені ол айналу центрі мен күштің әсер ету нүктесін қосатын түзудің бойымен өтеді.

Сұрақтар

1. Күш моменті қандай физикалық шама?

2. Күш иіні дегеніміз не?

Айналмалы қозғалған дененің кинетикалық энергиясы

Кез-келген дене күштің салдарынан деформацияланады, яғни формасын өзгертеді. Бірақ көбіне абсолют қатты дене ұғымымен пайдаланады.

Күштің салдарынан ешқандай деформацияға ұшырамайтын, олай болса оның кез-келген бөлшектерінің ара қашықтығы өзгермейтін денені абсолют қатты дене деп атайды.

Абсолют қатты дене қозғалмайтын осьтің бойымен айналсын (20-сурет). Осы денені массалары осьтен ара қашықтықтары кішкене бөлшектерге бөлеміз. Қатты дене айналғанда оның жеке бөлшектері әртүрлі сызықтық жылдамдықпен қозғалып, түрлі радиуспен шеңберлер сызып шығады. Бірақ дене абсолют қатты болғандықтан, бөлшектердің бұрыштық жылдамдықтары бірдей болады: (4.8)

Айналатын қатты дененің толық кинетикалық энергиясы жеке бөлшектердің кинетикалық энергияларының қосындысына тең деп табамыз:

немесе

(4.9)

(4.8) теңдеуді пайдалансақ,

,

яғни айналмалы қозғалған дененің кинетикалық энергиясы инерция моменті мен бұрыштық жылдамдықтың көбейтіндісінің жартысына тең:

(4.10)

Осы формуланы түзу сызықты қозғалыстың кинетикалық энергиясымен салыстырсақ массаның ролін инерция моменті атқаратындығын, олай болса айналмалы қозғалыс үшін инерция моменті инерттіліктің өлшемі болады деп қорытынды жасаймыз. Дененің жылдамдығы тұрақты болғанда инерция моменті көп денеге неғұрлым көп кинетикалық энергия жұмсау керек. (4-10) формула қозғалмайтын осьтен айналған денелер үшін орындалады.

Біз енді жазық бетпен қозғалған дененің кинетикалық энергиясын табайық. Ол үшін (4.10) формуласындағы инерция моментінің орнына Гюйгенс-Штейнер формуласын қоямыз, мұнда көрінерлік немесе лездік осьтен ауырлық центріне дейінгі қашықтық, -ауырлық центрі арқылы өтетін оське қатысты дененің инерция моменті. Онда

Ауырлық центрінің сызықтық жылдамдығын қойсақ:

шығады (4.11)

Қатты дененің жазық беттен қозғалғандағы кинетикалық энергиясы оның ілгерілемелі қозғалысының кинетикалық энергиясы мен сол дененің ауырлық центрі арқылы өтетін осьтен айналғандағы кинетикалық энергияларының қосындысына тең, және -ілгерілемелі, айналмалы қозғалыстардың жылдамдығы.

Сұрақтар

1. Абсолют қатты дене дегеніміз не?

2. Абсолют қатты дененің айналмалы қозғалысының кинетикалық

энергиясының формуласын қорытып шығарыңыздар