Потенциялық энергия

Материалдық нүктеге немесе нүктелер жиынына консервативті күштер әсер етсін. Материалдық нүктелердің координаттары арқылы анықталатын жүйенің бастапқы орнын нольдік қалпы деп алайық. Ендеше жер бетіндегі дененің потенциялық энергиясы нольге тең, өйткені жер нольдік деңгей болып саналады. Консервативті күштердің жұмысы жүрген жолдың формасына тәуелсіз болғандықтан нольдік қалыптағы жүйенің потенциялық энергиясы жүйенің материалдық нүктелерінің координаттарына тәуелді болады. Олай болса жүйенің потенциялық энергиясы ( ) оның координаттарының функциясы болады.

Сондықтан 1-ші орыннан 2-ге орын ауыстырғанда жүйенің істеген жұмысы оның энергиясының азаю шамасына тең:

Бұл кезде жүйе нүктелерінің жылдамдығы өзгермейді, ендеше кинетикалық энергиясы тұрақты болады, сондықтан жұмыс потенциялық энергияның ғана өзгерісіне тең.

Жүйе бөліктерінің өзара орналасуына және олардың сыртқы денелерге қатысты орнымен анықталатын энергияны потенциялық энергия деп атайды.

Сондықтан да кейде потенциялық энергияны орналасу қалпының энергиясы деп те атайды.

Сұрақтар

1. Потенциялық энергия –энергияның қандай түрі?

2. Потенциялық энергия неге тәуелді?

Біртекті ауырлық өрісіндегі дененің потенциялық энергиясы

Жүйенің бөлшектеріне әсер етуші күштердің модульдары мен бағыттары өрістің барлық нүктелерінде бірдей болса, ондай өрісті біртекті деп атайды. Уақытқа байланысты өзгермейтін өрісті стационар өріс дейді.

Жердің һ биіктіктегі массасы m дене мен жердің арасындағы потенциялық энергияны қарастырайық. Бұлардың арасында тартылыс күші әсер етеді. Дененің салмағы биіктікке байланысты өзгеретіндіктен, дене жерден аз ғана биіктікте орналассын делік. Жер мен дене арасындағы потенциялық энергияның өзгерісі дененің жерге еркін құлағандағы істейтін жұмысына тең. Дене жерге тік құласа, онда

, (3.14)

мұнда болғандағы жүйенің потенциялық энергиясы.

Осы дене жерге ұзындығы көлбеу жазықтықпен бұрыш жасай құласын делік, онда ауырлық күшінің жұмысы:

, мұнда -көлбеу жазықтықтың биіктігі.

Енді дене кез-келген траекториямен қозғалса (16-сурет) ол қисықты кішкене түзу сызықты бөліктерге бөлеміз. Осындай әрбір кішкене

а ралықтардағы ауырлық күшінің жұмысы: , мұнда -вертикаль түзуге бөлігінің проекциясы. Толық қисық траекто-риядағы ауырлық күшінің жұмысы: (3.14а)

Сонымен, тартылыс күшінің жұмысы жолдың бастапқы және соңғы биіктіктерінің айырымына байланысты және дененің салмағы мен ауырлық центрінің бастапқы, соңғы биіктіктері айырымдарының көбейтіндісіне тең.

Сұрақтар

1. Біртекті өріс, стационар өріс дегеніміз не?

2. Біртекті ауырлық өрісіндегі дененің потенциялық энергиясы неге байланысты?