Кинетикалық энергия
Механикада энергияны кинетикалық және потенциалдық деп екіге бөледі.
Кинетикалық энергия денені қозғалтуға қажет жұмыспен анықталатын механикалық қозғалыстың сипаттамасы.
Кез-келген тыныштықта тұрған денеге күш әсер еткенде, ол жылдамдықпен қозғалады да, күш жұмыс істейді. Қозғалған дененің энергиясы істелген жұмыстың шамасына артады. Олай болса, жылдамдығы 0-ден -ға дейін артқанда жолда күшінің істеген жұмысы дененің кинетикалық энергиясын арттыруға кетеді:
Ньютонның
екінші заңы бойынша
,
осы мәнді жоғарыдағы орнына қойсақ
,
болғандықтан,
.
Дененің
максимум жылдамдықпен жүріп өткендегі
толық жұмысы
Оның кинетикалық энергиясына тең болғандықтан
,
(3.8)
яғни
ілгерілемелі
қозғалған дененің кинетикалық энергиясы
оның массасы мен жылдамдығының квадратының
көбейтіндісінің жартысына тең. (3.8)
формуладан кинетикалық энергияның әр
уақытта оң болатындығын (
),
әрі оның масса мен жылдамдыққа ғана
тәуелді екендігін көреміз. Олай болса
жүйенің
кинетикалық энергиясы оның қозғалыс
күйінің ғана функциясы деген
қорытынды жасаймыз.
Дененің жылдамдығы міндетті түрде санақ жүйесіне байланысты. Біз (3.8) формуланы қорытқанда дене инерциялық санақ жүйесінде қозғалады деп қарастырдық, әйтпесе Ньютон заңын қолдана алмас едік. Бірақ бір –біріне қатысты қозғалатын әртүрлі инерциялық санақ жүйесінде дененің жылдамдығы да, кинетикалық энергиясы да түрліше болады. Басқаша айтқанда, жүйенің кинетикалық энергиясының шамасы санақ жүйесіне тәуелді деген сөз, яғни кинетикалық энергия салыстырмалы шама.
Сұрақтар
Энергияның қандай түрлері бар?
Кинетикалық энергияны сипаттайтын формуланы қорытып
шығарыңыздар
Кинетикалық энергия қандай шамаларға тәуелді?
Әртүрлі санақ жүйелеріне қатысты кинетикалық энергиялар арасындағы байланыс. Кениг теоремасы
Бір санақ жүйесінен екіншіге өткенде кинетикалық энергияның қалай өзгеретіндігін алдымен релятивистік емес механикада (классикалық механика) тұрғысынан қарастыралық.
Ол
үшін денеміз бір ғана материалдық нүкте
болсын. Осы нүктенің
санақ жүйесіндегі кинетикалық энергиясын
,
/
санақ жүйесіндегі энергиясын
/
деп белгілейік және
/
санақ жүйесі
-қа
қатысты
жылдамдықпен ілгерілемелі қозғалсын.
Релятивистік емес механикада нүктенің
осы санақ жүйелеріндегі жылдамдықтарының
арасындағы байланысты
жазуға болады. Олай болса
немесе
(3.9)
мұнда
/
санақ жүйесіндегі материалдық нүктенің
импульсі.
Бұл
формула кез-келген материалдық нүктелердің
жиынтығынан тұратын жүйе үшін орындалады.
Осы айтылғандардың дұрыстығына көз
жеткізу үшін, (3.9) формуланы жүйенің
әрбір материалдық нүктесі үшін жазып,
бәрін өзара қоссақ, қайта сол формула
шығады. Онда формуладағы
/
санақ жүйесіне қатысты барлық материалдық
нүктелердің жиынтығының импульсін
сипаттайды:
немесе
,
мұнда
-
/
жүйесіне қатысты материалдық нүктелердің
жиынтығы-масса центрінің жылдамдығы,
m-жиынтық
масса. Олай болса
(3.10)
Егер
/
жүйесіне қатысты масса центрі тыныштықта
болса,
,
онда
(3.11)
Соңғы формула Кениг теоремасын математикалық түрде өрнектейді де,былай оқылады: материалдық нүктелер жүйесінің кинетикалық энергиясы ойша жүйенің масса центрінде шоғырланған, онымен бірге қозғалатын жүйенің барлық массасының кинетикалық энергиясы мен сол жүйенің баснүктесі масса центрінде болатын ілгерілемелі қозғалысының салыстырмалы кинетикалық энергиясының қосындысына тең болады.
Сұрақтар
Әртүрлі санақ жүйелеріне қатысты кинетикалық энергиялар
арасындағы байланысты өрнектеңіздер
Кениг теоремасын тұжырымдаңыздар
Консервативті, диссипативті күштер. Олардың жұмысы