Массаның қосылғыштығы-аддитивтілігі

Additivus- қосылғыштық латын сөзінен алынған. Массалары кез-келген екі дене соқтығысып, өзара қосылып біртұтас денеге айналсын. Оған саз балшықтан жасалған екі шардың соқтығысып бірігіп тұтас денеге айналуын жатқызуға болады. Қосылатын екі дененің массасын біле отырып, құранды дененің массасын табайық. Ол екі массаның қосындысына тең деп күмәнсіз айтар едік, бірақ оны қалай дәлелдеуге болады? Ол үшін Галилейдің салыстырмалық принципін қолданамыз.

Инерциялық санақ жүйесінде ( ) екі дененің соқтығысу процесін қарастыралық. денелердің соқтығысуға дейінгі жылдамдықтары, құранды дененің соқтығысқаннан кейінгі жылдамдығы. Импульстің сақталу заңын пайдаланып

(2.21)

теңдігін жазамыз.

Енді денелер санақ жүйесіне қатысты бірқалыпты, түзу сызықты жылдамдықпен қозғалатын санақ жүйесінде соқтығыссын делік. Салыстырмалылық принципі бойынша импульстің сақталу заңы санақ жүйесінде де орындалып, төмендегідей жазылады

(2.22)

және санақ жүйелерінде массалардың мәндері бірдей.

Релятивистік емес физикада денелердің (жылдамдығы жарық жылдамдығынан әлдеқайда аз) жүйесіндегі және жылдамдықтары сол дененің жүйесіндегі жылдамдықтарымен байланысты: , ,

Сондықтан (2.22) формуланы былай өзгертеміз:

,

(2.21) формуланы ескерсек

бұдан

(2.23)

Құранды дененің массасы оны құрайтын денелердің массаларының қосындысына тең. Бұл массалардың қосылғыштық (аддитивтілік) қасиеті деп аталады.

Сұрақтар

1. Массаның аддитивтілік қасиетін сипаттаңыздар

№3. ДӘРІС. ЖҰМЫС. ҚУАТ. ЭНЕРГИЯ

Дәріс мақсаты:	Механикалық жұмыс, энергия (кинетикалық, потенциялдық энергиялар) ұғымдарымен танысу.
Дәріс жоспары:	1.Жұмыс, қуат, энергия 2. Кинетикалық энергия 3. Потенциялық энергия 4. Энергияның сақталу заңы

Жұмыс

Өте ерте заманда қарапайым құралдар-рычаг, блок, шығырды тұрмыста пайдаланғанда, аса бір ерекшелігі –олардың ығысуының сол құралдарға әсер ететін күштерге байланысты екендігі анықталды. Дәлірек айтқанда құралдардың күштер әсер ететін екі ұштарының ығысуларының қатынастары, сол күштердің қатынастарына кері пропорционал.

9 -суреттен рычаг тепе-теңдікте болу үшін Ғ₁ күші Ғ₂ күшінен n есе артық болса, рычаг осінен айналғанда оның бірінші ұшының ығысуы ( ), екінші ұшының ығысуынан ( ) n есе кем болатындығы көрінеді. Күш пен ығысу арасындағы осы байланыс ерте заманның өзінде-ақ механиканың «алтын ережесі» деп аталып, былай тұжырымдалады:

9-сурет F2 S2 S1 F2 F1 F1 9-cурет «күштен қанша ұтсақ, жолдан сонша ұты- ламыз» және математикалық түрде немесе болады. Механиканың «алтын ережесі» жұмыс және энергия ұғымын қалыптастыруға үлкен әсерін тигізді. Өйткені дененің механикалық қозғалысының өзгеруі тек қана күшке байланысты екендігі ақиқат болды.

Ф.Энгельстің түсіндіруі бойынша жұмыс деп материя қозғалысының бір формасының екінші формаға айналуын айтады. Шындығында да мылтық атылғанда от алған газ бытыраларды (оқты) мылтық өзегінің бойымен қысыммен итеріп жұмыс істейді. Соның салдарынан газ молекулаларының қозғалу жылдамдығы кемиді де, бытыралардың жылдамдығы артады, яғни материя қозғалысының жылулық формасы механикалық формаға ауысады.

Жұмыс істелу үшін міндетті түрде ол денеге күш әсер ету керек және сол күштің салдарынан дене ығысуы керек. Осы екеуінің біреуі болмаса жұмыс істелмейді.

10-суретте кез-келген денеге әсер етуші Ғ күш көрсетілген, ол дененің ығысу бағытымен бұрыш жасайды. Ғ күшті екі құраушыға жіктейміз: ығысумен бағыттас, ығысу бағытына перпендикуляр. ығысу бағытындағы күшінің проекциясы, ол денені қозғайды, ал денені қозғай алмайды. күш үлкен болған сайын ығысу аралығы да солғұрлым көп, олай болса, істелген жұмыс та неғұрлым үлкен.

Сондықтан жұмыс күш проекциясының сол күштің әсер ету нүктесінің

ығысу шамасына көбейтіндісіне тең:

(3.1)

Күш пен ығысу бағытының арасындағы бұрыш сүйір болса ( ), онда күштің істеген жұмысы оң ( ) болады. Бұрыш доғал болса , күштің жұмысы теріс, бірақ бұл кезде күштің жұмысы теріс дегеннен гөрі дұрысырағы осы күшке қарсы жұмыс істелді деп түсінген дұрыс. Егер болса, онда , (4-1) формуланы

мұнда .

_{10-сурет}

(3-2)

түрінде жазады. Егер болса, жұмыс істелмейді, яғни . СИ жүйесінде жұмыстың өлшем бірлігіне 1 Джоуль алынады.