Приклад

IN	OUT
4 1 1 1 4 2	2
3 1 2 2 2	0

Задача h. Містер Дудець і трикутники

Обмеження по пам’яті: 256 Мб

Обмеження по часу: 2 с

Містер Дудець вивчає зміну різних об’єктів, в даний момент трикутників. Він починає із рівностороннього трикутника зі сторонами, рівними , і хоче виконати декілька операцій таким чином, щоб отримати трикутник зі сторонами .

За одну секунду Містер Дудець може змінити довжину рівно однієї сторони поточного трикутника так, щоб він залишався невиродженим трикутником (тобто трикутником ненульової площі). В будь-який момент часу всі сторони трикутника повинні мати цілочислову довжину.

За яку мінімальну кількість секунд Містер Дудець зможе отримати рівносторонній трикутник з довжиною сторони ?

Вхідні дані. В єдиній стрічці вхідних даних записано два цілих числа та ( ) – початкова і бажана довжина всіх сторін трикутника відповідно.

Вихідні дані. Виведіть одне число – мінімальну кількість секунд, яка знадобиться Містеру Дудцю, щоб отримати рівносторонній трикутник зі стороною , якщо він починає з рівностороннього трикутника зі стороною .

Приклад

IN	OUT
6 3	4
8 5	3
22 4	6

Примітка. В першому прикладі Містер Дудець починає з рівностороннього трикутника зі стороною 6 і хоче отримати рівносторонній трикутник зі стороною 3. Позначимо трикутник зі сторонами , , як . Містер Дудець може виконати наступне перетворення .

В другому прикладі Містер Дудець може здійснити такі зміни: .

В третьому прикладі можливою відповіддю є .

Задача I.

Обмеження по пам’яті: 256 Мб

Обмеження по часу: 2 с

Дорогою до Мордору Фродо розважається, граючись з коником, якого він взяв з собою в спеціальній коробочці. Фродо будує для коника смугу перешкод довжиною n, деякі клітини смуги вільні, а інші повністю зайняті. В одну з вільних клітин Фродо поміщає коника, а в іншу - маленьку комаху, яку коник хоче з'їсти.

Відомо, що за один стрибок коник може переміститися в будь-яку вільну клітинку на відстані рівну k від поточної, при цьому для стрибка коника не має значення, вільні або зайняті проміжні клітини. Наприклад, якщо k = 1, то коник може стрибати тільки в сусідню клітку, а якщо k = 2, то через клітинку.

Визначте, чи існує послідовність коректних стрибків, яка приведе коника в клітинку з комахою.

Вхідні дані. У першому рядку вхідних даних записано два цілих числа n і k (2 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ n - 1) - кількість клітин в смузі перешкод і довжина стрибка коника.

У другому рядку записаний рядок довжини n, що складається тільки з символів «.», «#», «G» і «T». Символ «.» Означає, що дана клітина порожня, символ «#» означає, що в даній клітині знаходиться перешкода, і коник не може в неї стрибати, символ «G» означає, що коник спочатку знаходиться в даній клітині, і, нарешті, символ «T» означає, що в цій клітці знаходиться маленька комаха, до якого хоче дострибати коник. Гарантується, що символи «G» і «T» зустрічаються в цьому рядку рівно один раз.

Вихідні дані. Якщо існує послідовність стрибків (кожен довжини k), яка веде коника з його початкової клітини в клітину з комахою, то виведіть «YES» (без лапок) в єдиному рядку вихідних даних. В іншому випадку виведіть «NO» (без лапок).