1. Расчет настила

Настил – стальной лист.

В соответствии с ДБН 2014 года принимаем марки стали и рассчеты их сопротивления:

1. Балки настила – С235

R_y= 230 Мпа = 23 кН/см²

2. ГБ ( главная балка) – С255

R_y= 230 Мпа = 23 кН/см²

3. К (колонна) – С245

R_y= 230 Мпа = 23 кН/см²

Принимаем толщину настила конструкции в соответствии с сартаментом на листовую сталь в зависимости от временной нагрузки

Толщина настила t_n = 8 мм при P_n= 10- 20 кН/м^2..

Сбор нагрузки

Ширина – 1 000мм

Длина – 5 500мм

gⁿ = I_ст. × t_n

I_ст. – плотность = 7 850 кг/ м³

t_n - толщина = 8 мм = 0,008 м

gⁿ 78,50 × 0, 008 = 0, 628 кН/ м²

Эксплуатационное значение нагрузки приложенной к балке настила

q_e =( P_n× γ_fe + gⁿ × γ_fe) × a ×γ_n = 20, 0844 кН/ м²

a = 1, где а - шаг балок настила.

γ_n = 1,05

γ_fe = 1 – коэффициент надежности для эксплуатационного значения нагрузки.

γ_n – коэффициент надежности по ответственности здания, который принимается в соответствии с ДБН В. 1. 2. – 14 – 2009 «Общий принцип обеспечения надежности и конструктивной безопасности зданий, сооружений, строительных конструкций и оснований».

q_m – погонная нагрузка приложенная к балке настила.

q_m = =( P_n× γ_fm + gⁿ × γ_fm) × a ×γ_n = 25, 945 кН/ м²

γ_fm = 1,3 – коэффициент надежности по нагрузке

γ_fm =1,05 – коэффициент надежности по нагрузке для равномерно распределенной нагрузке.

γ_n =1,05

Узлы опирания балок настила к главным балкам – шарнирные.

Собственный вес балки не известен, поэтому предварительно принимаем 3% на собственный вес.

М_max =1,03 × q_m × l² / 8

М_max = 1,03 × 25, 945 × 5,5² / 8 = 101, 047 кН/м

Q_max = 1,03 × q_m × l / 2

Q_max =1,03 × 25, 945 × 5,5 / 2 = 73, 489 кН/м

gⁿ = 0, 628 кН/ м²

q_m = 25, 945 кН/ м²

q_e = 20, 0844 кН/ м²

2. Подбор сечения балки настила

Подбор сечения конструктивных элементов и проверка его по заданной нагрузке.

Подбор сечений выполненных в упругой стадии рабочих материалов.

Ɠ = М_max /Ⱳ_{n min} × R_y × γ_c ≤ 1

Ⱳ_необх. = М_{max /} R_y × γ_c = 10150 / 24×1 = 421, 042 см³

R_y = 24 кН/см²

γ_c = 1

М_max =10150 кН×см²

По сартаменту подбираем сечение балки настила из условия, что:

Ⱳ_необх. ≤ Ⱳ_x

Ⱳ_x = 2035,0

h = 300 мм

b = 135 мм

S = 6,5 см²

t_f =10,2 мм

R= 12,0 мм

r = 5,0 мм

m = 36,50 кг

I_x = 7080 см⁴

I_y = 337 см⁴

i_x =12,30 см

i_y = 2,69 см

S_x = 268 см²

Ⱳ_y = 49,9 см³

Эксплуатационный рассчет нагрузки от собственного веса балки настила определяется по формуле:

q_e^БН = g^БН × γ_fe × γ_n

g^БН - характеристическое значение собственного веса балки и настила.

γ_n = 1,05

1 кН = 100 кг

q_e^БН = m = 0,365 кН

q_m^БН = g^БН × γ_fm × γ_n = 0, 402

q_e^общ = q_e + q_e^БН = 20, 084 + 0, 365 = 20, 449

q_m^общ = q_m + q_m^БН = 25, 945 + 0, 402 = 26, 347

М_max = q_m^общ × l² / 2 = 398,498

Q_max = q_m^общ × l /2 = 72, 454

Подбор сечения выполняем в упругой стадии работы материала.

Ɠ= Мmax / Ⱳх × Ry × γc

Ɠ = 398, 5 / 2035, 0 × 24 × 1 = 0, 815

Ɠ = 0, 815 ≤ 1

2. Проверка по второй группе предварительных состояний ( проверка жесткости балки настила).

ƒ= 5/ 384 × q_e^общ × l⁴/ E × I_х ≤ ƒ_u

ƒu – предельное значение прогиба. ДСТУ В 1.2-3:2006 « Прогибы и перемещения» ƒu = l / 200 = 2, 75 см

q_e^общ = кН/м = 21,01 = 0,2101 кН/см

Е_ст = 20600 кН/см²

ƒ= 5/ 384 × 0,2101 × 550 × 10⁴ / 2,6 × 10⁴ × 7080 = 1, 65

Проверяем жесткость балки по формуле:

ƒ = 5× q_e^общ ×l⁴ / 384× E × I_x = 5×0,2101×550⁴ / 384×2,06 ×10⁴×7080= 1,54 см

Предельное значение относительного прогиба:

[ƒ / l] = 1/200

ƒu = l / 200 = 550/200= 2,75

ƒ = 1,54 ≤ƒu = 2,75см

Таким образом, прочность и жесткость балки настила обеспеченна.