Задания.
1. Определить положение ЦТ звеньев тела. На фотографии позы человека, пользуясь анатомическими данными, проставить положение проекции осей, суставов. Измерив длину каждого звена, помножить ее на соответствующее значение радиуса ЦТ. Пользуясь этими данными и анатомическими ориентирами, проставить ЦТ всех звеньев.
2. Найти равнодействующую всех сил тяжести. Удобно найти сначала ЦТ сил тяжести плеча и предплечья (векторы сил тяжести рисовать не нужно, следует только помнить относительный вес звеньев); далее, прибавив вес кисти, найти ОЦТ всей руки. Так же последовательно суммировать вес звеньев ноги. В нашем примере (рис. 9) положение симметричное; значит, ЦТ обеих рук расположены одинаково, так же, как и обеих ног. Определяя только ОЦТ всех конечностей, этого можно еще не учитывать, но, прибавляя к их весу вес туловища или головы, об этом нельзя забывать (удвоить вес конечности). Определяя положение ЦТ туловища, если оно согнуто или разогнуто, правильнее его положение наносить не на изогнутой продольной оси, а на прямой линии, соединяющей плечевой и тазобедренный суставы. Однако и здесь будет допущена погрешность, поэтому для точных научных исследований расчетные способы определения положения ОЦТ дают больший процент ошибок, чем экспериментальные (уравновешиванием).
Рис. 9 Определение положения ОЦТ тела графическим способом
Определив положение ОЦТ головы и туловища (50% веса тела), а также всех конечностей (другая половина веса), расстояние между ними делят пополам. В этой точке и расположен ОЦТ тела.
Контрольные вопросы
Что такое центр тяжести эвена и общий центр тяжести тела?
Зачем нужно определение ЦТ и ОЦТ?
3. Какие основания имеет графический способ определения положения ОЦТ?
Какие данные необходимы для определения положения ОЦТ графическим способом?
Что такое центр инерции и центр масс тела, их отношение к положению ОЦТ?
Методические указания к расчетно-графическим работам Расчетно-графическая работа № I. Биомеханическое обоснование положения динамического старта при толчке в тяжелой атлетике
Цель работы – произвести биомеханическое обоснование положения динамического старта тяжелоатлета и оценить рациональность его выполнения.
Исходные данные. 1. Схема положения тела при динамическом старте тяжелоатлета. 2. Масштаб изображения 1:10. 3. Вес тела тяжелоатлета. 4. Вес штанги. 5. Рост спортсмена.
Задание I. Определить положение ОЦТ системы "тяжелоатлет–штанга".
Проанализировать устойчивость положения при динамическом старте.
Определить моменты сил тяжести относительно суставов ног.
Определить тип пропорций тела тяжелоатлета.
Оценить рациональность динамического старта.
Порядок выполнения работы. Работу следует делать поэтапно, последовательно выполняя указанные задания.
Этап I. Определение ОЦТ тела аналитическим способом
Центр тяжести звена – воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частиц звена. Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и положении их центров тяжести (см. табл. 6). Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена будет выражен в относительных единицах (%). Центры тяжести звеньев определены по анатомическим ориентирам (голова, кисть) или по относительному расстоянию ЦТ от проксимального сустава, для определения центра тяжести звена нужно длину звена (мм) умножить на соответствующий коэффициент, взятый из табл. 7, полученное значение отложить от проксимального сустава вдоль этого звена:
li = Li·ki
Li – длина звена (учесть, что длина голени измеряется от коленного сустава до опоры, к измеренной длине кисти прибавить 10 мм, так как пальцы согнуты);
ki – коэффициент, определяющий положение ЦТ звена;
li – радиус центра тяжести.
И
змерить
горизонтальную Хi
и вертикальную Yi:
координаты ЦТ звеньев и занести их в
табл. 7. Необходимые графические построения
к определению координат ЦТ звеньев
приведены на рис. 10.
Рис. 10 Определение положения ОЦТ трех звеньев ноги сложением моментов сил тяжести
Подсчитать статические моменты отдельных звеньев тела человека и штанги. Для этого вес отдельных звеньев (Рi) нужно умножить на горизонтальную (Хi) и вертикальную (Yi) координаты центров тяжести соответствующих звеньев. Полученные величины Рi·Хi и Рi·Yi; занести в табл. 7. Просуммировать статические моменты отдельных звеньев тела человека и штанги, т.е. найти сумму произведений ΣРi·Хi и Σ Рi·Yi;
Таблица 7
Расчет координат ОЦТ системы «тяжелоатлет–штанга»
Название звеньев |
Относит. вес звена, % |
Абсолют. вес звена, Рi, мм |
Длина звена, Li |
ki |
Расстояние ЦТ звена до его проксим. конца li, мм |
Хi, мм |
Рi·Хi (кг, мм) |
Yi, мм
|
Рi·Yi (кг, мм) |
Голова |
7 |
|
|
– |
|
|
|
|
|
Туловище |
43 |
|
|
0,44 |
|
|
|
|
|
Правое плечо |
3 |
|
|
0,47 |
|
|
|
|
|
Левое плечо |
3 |
|
|
0,47 |
|
|
|
|
|
Правое предплечье |
2 |
|
|
0,42 |
|
|
|
|
|
Левое предплечье |
2 |
|
|
0,42 |
|
|
|
|
|
Правая кисть |
1 |
|
|
– |
|
|
|
|
|
Левая кисть |
1 |
|
|
– |
|
|
|
|
|
Правое бедро |
12 |
|
|
0,44 |
|
|
|
|
|
Левое бедро |
12 |
|
|
0,44 |
|
|
|
|
|
Правая голень |
5 |
|
|
0,42 |
|
|
|
|
|
Левая голень |
5 |
|
|
0,42 |
|
|
|
|
|
Правая стопа |
2 |
|
|
0,44 |
|
|
|
|
|
Левая стопа |
2 |
|
|
0,44 |
|
|
|
|
|
Штанга |
– |
|
|
– |
|
|
|
|
|
Координаты ОЦТ системы "тяжелоатлет–штанга" определить, используя следующие формулы:
;
,
где Pi – вес отдельного звена тела спортсмена;
Xi – горизонтальная координата ЦТ звена;
Yi – вертикальная координата ЦТ звена;
X, Y – координаты ОЦТ.
При этом сумму статических моментов отдельных звеньев тела и штанги по горизонтали (ΣРi·Хi ) и по вертикали (ΣРi·Yi;) нужно разделить на вес тела плюс вес штанги.
Используя полученные значения X и У, следует отметить положение ОЦТ на схеме (рис. 11).
Рис. 11 Определение центров тяжести звеньев тела человека
Этап II. Определение характера устойчивости положения при динамическом старте
Вид равновесия тела определяется по действию силы тяжести на него при отклонении. Равновесие будет устойчивым, если при отклонении тела его ОЦТ поднимается вверх. При этом сама сила тяжести образует момент, направленный на восстановление равновесия. При неустойчивом равновесии достаточно отклонить тело в любую сторону, как его ОЦТ опускается. Говорят еще об ограниченно-устойчивом равновесии, когда возвращение тела в прежнее положение возможно только при отклонении в определенных границах (проекция ОЦТ не выходит за пределы площади опоры). На устойчивость тела влияет:
а) величина площади опоры (эффективная площадь);
б) высота расположения ОЦТ над опорой;
в) расстояние от проекции ОЦТ до конца площади опоры.
Степень устойчивости тела ((в разных положениях) характеризуется его статическими показателями – способностью сопротивляться нарушению устойчивости в определенных направлениях, а также динамическими – способностью восстанавливать положение.
Динамический показатель устойчивости определяется углом устойчивости, образован линией действия силы тяжести и линией, соединяющей ОЦТ с краем площади опоры. Это тот угол, на который нужно повернуть тело, чтобы равновесие его нарушилось. Если угол устойчивости менее 5о, то положение следует считать неустойчивым, при угле устойчивости большем 5о – устойчивым (табл. 8).
Таблица 8
Величина угла |
Устойчивость положения |
β <5о |
Неустойчиво в заднем направлении |
β>5о |
Устойчиво в заднем направлении |
α<5о |
Неустойчиво в переднем направлении |
α>5о |
Устойчиво в переднем направлении |
Для анализа устойчивости положения штангиста при динамическом старте нужно составить таблицу показателей устойчивости положения и по величине угла устойчивости ответить на вопрос, устойчиво ли тело в данном статическом положении (рис. 12).
Рис. 12 Показатели устойчивости равновесия статического положения