Этап II. Определение кинематических характеристик спринтерского бега.

Определение кинематических характеристик бега спринтера осуществляется на основе графического интегрирования, т. е. по полученной тензограмме горизонтальной составляющей реакции опоры определяются горизонтальное ускорение, скорость и перемещение ОЦМ тела спортсмена (рис. 16).

Рис. 15 Хронограмма двух беговых шагов спринтера

В некоторых исследованиях спринтерского бега было установлено, что полученные таким образом графики кинематических характеристик соответствуют изменениям аналогичных характеристик непосредственно ОЦМ тела спринтера.

Для решения поставленной задачи необходимо:

1. Определить значения горизонтальной составляющей опорной реакции и ускорений ОЦМ.

На полученной тензограмме проводятся от нулевого значения F_x вертикальные линии до пересечения их с кривой горизонтальной составляющей.

Вертикальные линии проводятся через одинаковые промежутки времени Δt=0,005 c. Далее измеряется их длина в мм и заносится в табл. 17. Длина этих линий пропорциональна значениям горизонтальной составляющей опорных реакций. Для определения искомых усилий в кг используется масштаб, а полученные значения также заносятся в табл. 17.

Рис. 5. Графики динамической и кинематических характеристик двух беговых шагов спринтера.

F_Х – горизонтальная составляющая опорной реакции

а_Х – горизонтальное ускорение ОЦМ спринтера

V_Х – горизонтальная скорость ОЦМ спринтера

S_Х – горизонтальное перемещение ОЦМ спринтера

Таблица 17

Определение значений опорных и расчет ускорений ОЦМ

№	FX, мм	FX·M, кг	, м/с2
1
2
3
И т.д.

При определении ускорения ОЦМ тела спринтера нужно учесть, что сила давления на опору к горизонтальном направлении, развиваемая спортсменом в опорном периоде при беге, численно равна горизонтальной составляющей опорной реакции и имеет следующее выражение:

F_x=±ma_x

где: m – масса тела спортсмена;

а_х — ускорение ОЦМ тела

Зная массу тела спортсмена , (где Р – вес тела, g – ускорение свободного падения = 9,8 м/с²) и величину горизонтальной составляющей опорной реакции, определяются значения ускорения по формуле

Используя вышеприведенные данные, вычислить значения ускорения для указанных моментов времени и занести в табл. 17. Затем построить график ускорения ОЦМ тела спринтера.

2. Определить скорости ОЦМ для отмеченных моментов в периоде опоры.

Для определения скорости ОЦМ используется формула среднего ускорения: , откуда

Средняя скорость в некоторый момент:

V_X=V^X-1 + Δt

Результаты расчетов по формуле следует заносить в табл. 18

За начальную скорость принять максимальное значение скорости бега спринтера, данное в задании.

Значения для вычисления ΔV следует брать из табл. 17. Величина Δt равна 0,005 с. Значения V_X следует использовать для построения графика горизонтальной скорости ОЦМ тела бегуна всегда имеет положительное значение. В начале периода опоры значение скорости несколько уменьшается до момента а_Х=0, а затем начинает возрастать до максимального, которое наблюдается опять-таки при а_Х=0 и соответствует отрыву ноги бегуна от опоры. В период полета горизонтальную скорость можно принять постоянной.

Таблица 18

Расчет скоростей ОЦМ

Номера моментов времени	VX-1, м/с	, м/с	V=VX-1+ΔV, м/с
1
2
И т.д.

3. Определение горизонтального перемещения ОЦМ в опорном и полетном периодах бега.

При определении перемещения в опорном периоде используется формула средней скорости:

откуда:

Перемещение за некоторый промежуток времени

Результаты расчетов по формуле следует занести в табл. 19.

Таблица 19

Расчет перемещений ОЦМ

№ моментов времени	SX-1	ΔS=VX·Δt	SX=SX-1+ΔS
1
2
И т.д

Значения V_X следует брать из таблицы 18 и графика скорости. Величина Δt такая же, как и при определении скоростей. На основании табл. 19 построить график горизонтального перемещения ОЦМ бегуна.

Этап III. Определение взаимосвязи кинематических и динамических характеристик при беге с разной скоростью.

Следует выяснить, как влияет на скорость бега изменение минимального значения горизонтальной составляющей реакции опоры, а также длительность периодов опоры и полета.

Для решения поставленной задачи нужно воспользоваться уравнениями регрессии.

Минимальное значение реакции опоры (F_Xmin) связано со скоростью бега (V) следующей зависимостью:

F_Xmin =-3,4722·V²+43,3·V-175,548 )

зависимость длительности периода опоры t_оп от скорости бега (х) имеет такой вид:

t_оп = -0,014·V+0,238;

зависимость длительности периода полета t_пол от скорости бега (V) выражается следующим уравнением (регрессии:

t_пол = 0,0008·V²-0,0314·V+0,322.

Вычислить указанные характеристики, подставляя в уравне­ния регрессии значения скорости, приведенной в табл. 20. Результаты расчетов занести в ту же таблицу.

Таблица 20

Расчет характеристик бега

№ п/п	Квалификация	V, м/с	FXmin,кг	Tоп, с	Tпол, с
1	Занимающиеся спортом	7,9
2	III разряд	9,1
3	II разряд	9,6
4	I разряд	10,2
5	Мастер спорта	10,8

Производя анализ кинематических и динамических харак­теристик, необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Как изменяются значения F_Xmin, T_оп, T_пол с ростом квалификации спортсмена?

2. определить длительность бега на 100 м в изучаемом вами случае.

3. Какие недостатки в технике бега могут быть отмечены у изучаемого спортсмена?

4. Какие рекомендации могут быть предложены данному спортсмену для увеличения скорости бега?

Как при этом должны измеряться F_X, a_X, S_X (изобразить графически).