5.3 Розподіл температури по стовбуру свердловини

Загальна характеристика розподілу температури по стовбуру свердловини. Природні і штучні температурні джерела, які існують у свердловині утворюють теплові поля параметри, яких обумовлені теплофізичними властивостями і характером обміну тепла з навколишнім простором. Розподіл теплового поля у свердловині визначають такі явища:

- зміна поля температур у інтервалах працюючих пластів за рахунок масоперенесення у пласті, адіабатичного розширення (стиску) рідини і газу при зниженні (підвищенні) пластового тиску, а також аналогічні процеси, які виникають за рахунок масоперенесення у негерметичному затрубному просторі;

- зміна температури пластової рідини або газу у разі виникнення дросельного ефекту на границі пласт – свердловина;

- зміна температури рідини і газу під час їх пересування стовбуром свердловини за рахунок теплообміну флюїду з її стінками, а також перемішування з рідиною і газом, які поступають із інших продуктивних інтервалів;

- зміна теплових властивостей порід (а іноді і цементного каменю), яка пов’язана з заміщенням флюїдів у породі-колекторі, а також за рахунок масоперенесення у поровому просторі.

Розглянемо основні аспекти теорії кількісної оцінки теплових аномалій, які утворились внаслідок існування розглянутих явищ.

Адіабатичне розширення (стискування) рідини і газу відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем, а робота розширення (стиснення) здійснюється за рахунок їх внутрішньої енергії, що призводить до пониження (підвищення) температури флюїду, який заповнює поровий простір на величину:

(5.16)

де dp – зміна тиску у середовищі; – диференційний адіабатичний коефіцієнт (h>0), для прісної води він дорівнює 0,016 К/МПа, для нафти відрізняється у 2-3 рази, а для газу на порядок вищий.

Відношення зміни температур пласта і порозаповнювача визначається за формулою:

, (5.17)

де С_зп і С_тв – відповідно середня об’ємна теплоємність порозаповнювача і твердої фази; К_n – коефіцієнт пористості.

Частіше відношення дорівнює DТ_пл/DТ_h»n×10^-2 і навіть в газонасичених високопористих пластах зміна температури внаслідок адіабатичного розширення дорівнює ≈10^-2 К на 1 МПа.

Такі малі аномалії температури вдається надійно виявити у спеціальних неперфорованих спостережних свердловинах, рідше у експлуатаційних свердловинах, які на значний час зупинені.

Масоперенесення по пласту можна спостерігати за даними термометрії у неперфорованій – спостережній свердловині, якщо температура рідини (газу), яка рухається у пласті, суттєво відрізняється від геотерми (природної температури порід на глибині). Досвід робіт вказує на можливість використання цього ефекту для виявлення інтервалів промивки пластів поверхневими водами. Навпроти обводнених інтервалів спостерігається від’ємна температурна аномалія. Якщо ефект значний (~0,5 К), то його можна виявити і в перфорованих інтервалах свердловин.

Вертикальне масоперенесення по негерметичному цементному кільцю (заколонне перетікання) можна виявити у свердловинах, які тривалий час не працюють. Ознакою перетікання є зменшення термоградієнту в інтервалі перетоку у порівнянні з природним геотермічним градієнтом у даному інтервалі.

Дросельний ефект (ефект Джоуля-Томсона) найбільш поширено проявляється під час контролю за розробкою нафтових і газових родовищ. На відміну від адіабатичного ефекту робота, яка здійснилася внаслідок розширення середовища, витрачається на нагрівання самого середовища. Під час переміщення рідини і газу у присвердловинній зоні пласта температура змінюється на величину:

, (5.18)

де Р_пл і Р_в – пластовий і вибійний тиски; e_t – коефіцієнт Джоуля-Томсона.

Значення e_t для води дорівнює 0,022 К/МПа, для нафти – 0,414 К/МПа, а для газу – (1¸6) К/МПа.

Дросельний ефект дозволяє виділяти працюючі інтервали у свердловинах, а при сприятливих умовах – джерела заколонних перетоків газу. Цей ефект спостерігається напроти нижнього пласта, який віддає рідину або газ у свердловину.

Напроти вище розташованих працюючих пластів ефект дроселювання накладається на калориметричний ефект.

Калориметричний ефект - зміна температури потоку в свердловині біля покрівлі працюючих пластів за рахунок змішування продукції пласта з потоком продукції із нижчерозташованих працюючих пластів. Калориметричний ефект пов’язаний зі зміною температури флюїдів у випадку перемішування їх потоків під час одночасної роботи двох або декількох інтервалів.

Значення температури у підошві Т₁ і в покрівлі Т₂ працюючого інтервалу пов’язані з дебітами із пласта D співвідношенням:

, (5.19)

де Т – температура потоку із пласта; D₁ – потік, який іде знизу; D₂ – потік, який іде зверху.

Розв’язуючи систему подібних рівнянь для всіх працюючих інтервалів, можна визначати відношення дебіту любого інтервалу до сумарного дебіту свердловини.

Температура потоку навпроти покрівлі пласта визначається із рівняння балансу тепла:

(5.20)

де Т_під, Т_покр,.Т_пл – відповідно температури на підошві і покрівлі пласта, а також температура продукції пласта при поступленні в свердловину, К; Q_під, Q_пл – відповідно дебіти нижчерозтаюваних працюючих пластів і досліджуваного пласта, м³/добу: С_під, С_пл – відповідно питомі теплоємності потоків із нижчерозташованих пластів і досліджуваного пласта, Дж/(м·К).

Якщо нижче досліджуваного пласта знаходяться декілька працюючих пластів, то параметри Q_під і С_під визначаються наступним чином:

(5.21)

(5.22)

де Q_і і С_і – відповідно дебіт і питома теплоємність продукції кожного нижчерозташованого пласта.

Теплообмін між потоком і стінками свердловини поза інтервалами припливу (поглинання) залежить від теплових властивостей порід і цементного кільця, від витрат рідини або газу через перетин свердловини.

Залежність температури потоку Т від глибини z описується наближеною формулою:

, (5.23)

де Т₀ – природна температура породи в покрівлі працюючого пласта; Г – геотермічний градієнт; (параметри Р_в, Р_г – вибійний (z-z₀) і гирловий (z-z_у) тиски); Н – глибина свердловини; А – механічний еквівалент теплової енергії; g – прискорення вільного падіння; С_р – питома теплоємність при сталому тиску; d – густина середовища; b=2pR_ca/G_сер (де R_c – радіус потоку у свердловині, G_сер – масовий розхід); DТ₀ – зміна температури на глибині пласта за рахунок припливу флюїду у свердловину.

Зміна теплових властивостей пластів, що розробляють, обумовлена змінами вмісту нафти, газу і води у поровому просторі, а також масоперенесення в останньому. При конкретних значеннях теплових властивостей цементу і порід за характером зміни Т на глибині поза інтервалами притоку можна визначити розхід рідини або газу у свердловині.

Об’ємна теплоємність Сd (де С – питома теплоємність, d – густина) колектора дорівнює:

, (5.24)

де К_в=1-К_н-К_г – коефіцієнт водонасиченості; С_в, С_н, С_п, С_тв і d_в, d_н, d_г, d_тв – питомі теплоємності і густини води, нафти, газу і твердої фази відповідно.

Розрахунки за цією формулою показують, що збільшення об’ємної теплоємності колектора при обводненні нафтоносного пласта (К_п=0,25; К_н=0,8) до залишкового нафтонасичення (К_нз=0,2) дорівнює 10%, а при аналогічному обводненні газоносного пласта (К_п=0,25; К_г=0,8 і К_гз=0,2) для пластового тиску Р_пл = 20 МПа досягає 25 %.

Коефіцієнт теплопровідності l порід при нерухомому насиченні пор приблизно оцінюють за формулою К. Ліхтенкера:

(5.25)

Коефіцієнт температуропровідності а=l/(d_с) під час обводнення газоносних пластів Р_пл=3 МПа зростає на 7-12%.

Таким чином, формування нестаціонарного теплового поля у процесі розробки покладів нафти і газу пов’язано, в основному, з трьома фізичними процесами: теплопровідністю (кондукцією) – передачею тепла від контакту компонент різних температур; конвекцією – переносом тепла шляхом пересування флюїдів у поровому просторі породи-колектора; дроселюванням (ефектом Джоуля – Томсона) – виділенням (поглинанням) тепла внаслідок руху флюїдів у поровому просторі.

Щільність теплового потоку q_сум у пласті, який розробляється можна представити як суму трьох теплових потоків:

, (5.26)

де q_конд, q_конв, q_др – теплові потоки, які виникають за рахунок кондукції, конвекції і дроселювання.

До початку розробки покладів нафти і газу, розподіл теплового поля у пластах обумовлено кондукторним переносом, а головним теплофізичним параметром є теплопровідність гірських порід і їх анізотропія.

У період розробки родовищ за рахунок фільтрації нафти, газу і води у поровому просторі головним фактором стає процес конвекції і дроселювання.

У завершальній стадії розробки покладів конвекційний переніс тепла переважає над процесом дроселювання і конфекції.

Розподіл температури у діючій свердловині. В початковій стадії теплові поля можна розглядати як нестаціонарні. В діючих свердловинах спостерігається явище розширення в стовбурі свердловини рідин і, особливо, газів, що поступають із пласта. Це явище має назву дроселювання та описується виразом (5.18).

Як видно з формули (5.18), в експлуатаційній газовій свердловині величина ε зв’язана не з кількістю газу, що поступає з пласта, а з депресією на пласт. Тому невеликі надходження газу при великих депресіях можуть викликати значні від’ємні температурні аномалії, в той час як напроти високодебітних і високопроникних газових пластів при невеликих депресіях можливі незначні зміни температури.

Коефіцієнт Джоуля-Томсона для нафти і води на порядок нижчий, ніж для газів, а знак його додатній, тобто нафта і вода при розширенні нагріваються.

Розподіл температури у зупиненій свердловині. Після припинення циркуляції рідини в свердловині спостерігається сприймання рідиною температури навколишнього середовища (природньої температури гірських порід). Різні гірські породи мають різну температуропровідність, тому швидкість сприйняття рідиною температури навколишніх порід в інтервалах залягання цих порід буде неоднаковою.

Відомо, що піщаним породам властива більша температуропровідність, ніж глинистим, тому при температурі рідини в свердловині, що перевищує природню температуру середовища, піщані пласти через певний час відмітяться пониженими значеннями температури у порівнянні з глинистими. Диференціація кривих термокаротажу в такому розрізі зумовлена не тільки різною температуропровідністю пісковиків та глин, але й збільшенням діаметра свердловини в глинистих пластах, що приводить до додаткового штучного зменшення температуропровідності в цих інтервалах.

Розподіл температури у свердловині, шо цементують. Цементаж обсадних колон свердловин здійснюють для ізоляції окремих пластів, унеможливлення перетоків поміж пластами і перекриття зон можливих ускладнень для буріння.

Визначення рівня підйому цементу в заколонному просторі методом термометрії базується на властивості цементного розчину підвищувати температуру навколишнього середовища внаслідок екзотермічної реакції, що протікає при його затвердінні. Метод дозволяє визначити наявність цементу за колоною і встановити верхню межу цементного каменю. Максимальні температури при затвердінні різних типів цементу спостерігають в інтервалі 6-16 год., а позитивні температурні аномалії в умовах свердловини - напротязі від 6 до 24 годин після закінчення тампонажу. Верхня межа підйому цементу в заколонному просторі встановлюється по різкому зміщенню кривої на термограмі в бік збільшення температури на загальному фоні поступового її росту з глибиною.

Даний метод визначення висоти підйому цементу за колоною простий і достатньо ефективний. Його недоліки:

- відсутність інформації про рівномірність розподілу цементу в заколоному просторі і щільність його зчеплення з колоною та стінкою свердловини;

- час проведення досліджень обмежений періодом затвердіння цементу.