2. Расчетная часть

2.1 Методика расчета проведения грп в типовой добывающей скважине

Для расчета забойного давления разрыва пласта Р_забр при использовании нефильтрующейся жидкости можно воспользоваться следующей формулой (при закачке 1м³ жидкости разрыва) :

(1.1)

Где Р_гг – горизонтальная составляющая горного давления, Мпа:

(1.2)

- коэффициент Пуассона горных пород ( =0,2-0,3);

Р_гв – вертикальная составляющая горного давления, МПа:

(1.3)

- плотность горных пород над продуктивным горизонтом, кг/м³ ( =2600кг/м³);

Е – модуль упругости пород (Е=(1-2)10⁴ МПа);

Q – темп закачки жидкости разрыва, м³/с (в соответствии с характеристикой насосного агрегата); вязкость жидкости разрыва, Па * с.

Для приближенной оценки забойного давления разрыва пласта при использовании фильтрующейся жидкости можно использовать формулу

, (1.4)

где К – коэффициент, принимаемый равным (1,5-1,8) МПа/м.

При закачке жидкости-песконосителя давление на устье скважины

, (1.5)

где плотность жидкости-песконосителя, кг/м³:

, (1.6)

где плотность жидкости, используемой в качестве песконосителя, кг/м³;

плотность песка, кг/м³ ( =2500 кг/м³);

объемная концентрация песка в смеси

(1.7)

С_п – концентрация песка в 1 м³ жидкости, кг/м³ ( 250-300кг/м³).

Потери давления на трение жидкости-песконосителя:

(1.8)

где - коэффициент гидравлических сопротивлений:

(1.9)

(1.10)

Q – темп закачки, м³/с;

вязкость жидкости, используемой в качестве песконосителся, Па*с.

Если Re > 200, то потери давления на трение увеличивают в 1,52 раза:

. (1.11)

Необходимое число насосных агрегатов

(1.12)

где р_р – рабочее давление агрегата;

Q_p – подача агрегата при данном р_р; К_ТС – коэффициент технического состояния агрегата (К_ТС = 0,5-0,8).

Необходимый объем продавочной жидкости (при закачке в НКТ)

(1.13)

Минимальный темп закачки жидкости разрыва определяются по формулам:

для горизонтальной трещины

(1.14)

для вертикальной трещины

(1.15)

где R_T – радиус горизонтальной трещины, м;

ширина (раскрытость) трещины на стенке скважины, м;

вязкость жидкости разрыва, Па*с;

h – толщина пласта, м.

В случае проведения разрыва пласта нефильтрующейся жидкостью можно принять фактический темп закачки жидкости Q равным Q_min. При проведении разрыва фильтрующейся жидкостью фактический темп закачки жидкости Q>Q_min.

Количество песка Q_п на один гидравлический разрыв пласта принимается равным 8-10 т. При концентрации песка в 1 м³ жидкости С_п объем жидкости

(1.16)

2.2 Расчет проведения грп в типовой добывающей скважине

Задание:

Рассчитать основные характеристики гидроразрыва пласта в добывающей скважине глубиной L = 2100 м. Вскрытая толщина пласта h = 14 м. Разрыв провести по НКТ с пакером, внутренний диаметр НКТ d = 0,0759 м. В качестве жидкости разрыва и песконосителя используется нефильтрующая амбарная нефть плотностью рж= 945 кг/м³ и вязкостью u_ж =0,285 Па *с. Предполагается закачать в скважину Q_п=4,5 т песка диаметром зёрен 1 мм. Принимаем темп закачки Q = 0,012 м³/с. Используем агрегат 4АН-700.

Решение.

Рассчитываем вертикальную составляющую горного давления.

Р_гв=2600*9,81*2100*10^-6 = 53,5МПа

Принимая V =0,3, рассчитываем горизонтальную составляющую горного давления.

P_гг= =22,9 МПа

В данных условиях предположительно образуются вертикальные или наклонные трещины.

Рассчитываем забойное давление разрыва.

или

Рассчитываем βn (принимая С_n = 275 кг/м3)

Рассчитываем плотность жидкости-песконосителя:

Pжп= 945 * (1 - 0,1) + 2500 * 0,1=1100кг / м³.

Рассчитываем вязкость жидкости с песком:

µ_жп= 0,285ехр(3,18*0,1)=0,392 Па*с.

Число Рейнольдса Rе = 4*0,010*1100/(3,14*0,0759*0,392)=471.

Коэффициент гидравлического сопротивления: λ = 64/471 = 0,136.

Рассчитываем потери на трение:

Р_тр=8 * 0,136(0,01)2 * 2270*1100/(3,142 * 0,07595) = 11 МПа.

Учитывая, что Rе = 471 > 200,потери на трение составят:

Ртр=1,52*11 = 16,72 МПа.

Давление на устье скважины при закачке жидкости - песконосителя,

Ру= 25,47 -1100*9,81* 2270* 10-6 +16,72 = 17,7 МПа.

При работе агрегата 4АН-700 на 4 скорости рр=29 МПа, а Q_p = 0,0146 м³/с.

Необходимое число агрегатов:

Объём продавочной жидкости V_п =0,785 *0,0759 * 2270 = 10,3 м³

Объём жидкости для осуществления гидроразрыва (жидкость разрыва и жидкость песконоситель) V_ж =4500/275 =16,4 м³

Суммарная время работы одного агрегата 4АН-700 на 4 скорости:

t= (V_ж + V_п)/Q_р,

или

t= (16,4+10,3)/0,0146=1829 с или 30,5 мин

Расчёт размера трещин.

В случае образования горизонтальной трещины радиус её R_т (в м) можно вычислить по следующей эмпирической формуле:

где Q - темп закачки жидкости разрыва, м³ /с;

µ_жр - вязкость жидкости разрыва, Па*с;

t - время закачки жидкости разрыва, с;

k - проницаемость призабойной зоны, м².

Ширина (раскрытость) трещины на стенке скважины ώ₀ в случае разрыва фильтрующейся жидкостью рассчитывается по формуле:

а при разрыве нефильтрующейся жидкостью по формуле:

В случае образования вертикальной трещины при разрыве пласта фильтрующейся жидкостью:

Раскрытость трещины:

где m - пористость пласта;

длина трещины

В случае разрыва пласта нефильтрующейся жидкостью:

Раскрытость трещины

или 1,7 см.

Для трещины:

Таким образом, в результате проведения гидроразрыва в данной скважине образуется вертикальная трещина длинной 69,3 м. и шириной на стенке скважине 1,7 см.