М
ІНІСТЕРСТВО
ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Одеський національний політехнічний університет
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 3
для самостійної роботи студентів до семестрового модулю 3
та методичні вказівки для їх виконання
з дисципліни
“Вища математика”
для студентів І курсу ІЕКСУ
Галузь знань – 0506 – ЕНЕРГЕТИКА ТА ЕНЕРГЕТИЧНЕ МАШИНОБУДУВАННЯ
Напрям підготовки – 6.050603 Атомна енергетика
Одеса – 2014
М
ІНІСТЕРСТВО
ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Одеський національний політехнічний університет
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 3
для самостійної роботи студентів до семестрового модулю 3
та методичні вказівки для їх виконання
з дисципліни
“Вища математика”
для студентів І курсу ІЕКСУ
Галузь знань – 0506 – ЕНЕРГЕТИКА ТА ЕНЕРГЕТИЧНЕ МАШИНОБУДУВАННЯ
Напрям підготовки – 6.050603 Атомна енергетика
Затверджено
на засiданнi кафедри
«Вищої математики та моделювання систем»
Протокол № 6 вiд 09.01.14
Одеса - 2014
Індивідуальне завдання № 3 для самостійної роботи студентів до семестрового модулю 3 та методичні вказівки для їх виконання з дисципліни “Вища математика” для студентів І курсу ІЕКСУ. Галузь знань – 0506 «Енергетика та енергетичне машинобудування», напрям підготовки – 6.050603 «Атомна енергетика» /Укл.: О. Б. Папковська, О.Б. Козін. – Одеса: ОНПУ, 2014. – 25 с.
Укладачі: О. Б. Папковська, доцент, канд. фіз.-мат. наук,
О.Б. Козін, доцент, канд. фіз.-мат. наук.
Зміст
Вступ 4
Завдання ІДЗ 5
Приклади виконання завдань 17
Вступ
Індивідуальне завдання № 3 (ІДЗ) для самостійної роботи студентів до семестрового модулю 3 та методичні вказівки для їх виконання з “Вищої математики” має метою опанування студентом методикою аналізу і синтезу конкретних методів рішення типових задач, а також глибоке засвоєння, закріплення, поглиблення й узагальнення знань і вмінь, отриманих при вивченні розділів: «Означення, властивості первісної та невизначеного інтеграла. Основні методи інтегрування», «Означення, властивості та правило обчислення визначеного інтеграла. Застосування визначеного інтеграла. Невласні інтеграли», «Комплексні числа».
Тематика ІДЗ відповідає навчальним задачам та робочому навчальному плану предмета “Вища математика”. Завдання ІДЗ обговорені та затверджені на засіданні кафедри “Вищої математики та моделюваня систем” й узгоджена з випускаючою кафедрою.
Зміст індивідуального завдання № 3: ІДЗ складається з теоретичної та практичної частини і розрахунково-пояснювальної записки; робота виконується на листах формату А4, які оформляються за стандартами ІДЗ. Розрахунок складається з двох частин. Частина 1: «Означення, властивості первісної та невизначеного інтеграла. Основні методи інтегрування». Частина 2: «Означення, властивості та правило обчислення визначеного інтеграла. Застосування визначеного інтеграла. Невласні інтеграли». Частина 3: «Комплексні числа». У теоретичній частині та розрахунково-пояснювальній записці ІДЗ приводяться теоретичні основи роботи та робляться розрахунки. При виконанні розрахунку студент повинен: а) вивчити теоретичний матеріал по розділах “властивості первісної та невизначеного інтеграла”, “основні методи інтегрування”, “властивості та правило обчислення визначеного інтеграла”, “застосування визначеного інтеграла”, “невласні інтеграли”, “комплексні числа” в обсязі, передбаченому програмою; б) письмово виконати теоретичні вправи, загальні для всіх студентів; в) вирішити запропоновані йому індивідуальні завдання, варіант якого відповідає номеру студента за списком у журналі; г) оформити і представити звіт відповідно до графіка виконання самостійної роботи. Захист ІДЗ проводиться перед її керівником. Під час захисту студент повинен уміти відповідати на теоретичні питання, пояснювати рішення теоретичних вправ, завдань, уміти вирішувати аналогічні приклади.
Завдання ідз Частина 1.
Тема – «Невизначений інтеграл».
Завдання № 1. Знайти невизначені інтеграли методом безпосереднього інтегрування.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання № 2. Обчислити інтеграли з застосуванням методу заміни змінної.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання № 3. Обчислити інтеграли з застосуванням формули інтегрування частинами.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання № 4. Обчислити інтеграли від дробово-раціональних функцій.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
