Задачи для самостоятельного решения.
Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух брошенных костях, равна 5? Ответ:
.Набирая номер телефона, состоящий из 7 цифр абонент забыл в какой последовательности идут три последние цифры. Помня лишь, что это цифры 1, 5 и 9, он набрал первые четыре цифры, которые знал и наугад комбинацию из цифр 1, 5 и 9. Какова вероятность того, что абонент набрал верный номер? Ответ:
.Для уменьшения числа игр
футбольных команд, среди которых 2
призера предыдущего чемпионата, путем
жеребьевки разбиваются на 2 подгруппы
по
команд каждая. Какова вероятность того,
что обе команды-призеры попадут в разные
подгруппы? Ответ:
.Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших на костях очков равно 1) 5; 2) 4; 3) 10; 4) 12.
Ответ:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
В урне находятся 5 шаров, из которых 2 белых, 3 черных. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вытащен хотя бы один белый шар? Ответ. 0,7.
Трем игрокам в преферанс сдано по 10 карт, две карты оставлены в "прикупе". Один из игроков обнаружил у себя на руках 6 карт бубновой масти и 4 других мастей. Он сбрасывает две карты из этих четырех и берет себе "прикуп". Найти вероятность того, что он прикупил две бубновые карты. Ответ:
Студент пришел на зачет, зная из
вопросов
только
.
Какова вероятность сдать зачет, если
после отказа отвечать на вопрос
преподаватель задаст еще один вопрос?
Ответ:
28/29.В урне имеется
шаров, помеченных номерами
.
Из урны
раз вынимают по одному шару,
,
номер шара записывают, а сам шар
возвращают в урну. Найти вероятность
события
.
Ответ:
.
Бросают монету до первого появления «герба». Опишите пространство событий. Найдите вероятность того, что потребуется четное число бросаний. Ответ: 1/3.
Колоду карт, состоящую из 36 листов, случайным образом разделили на две равные части. Определите вероятность, что в обеих частях окажется по равному числу красных и черных карт. Ответ:
.На дощатый пол с шириной доски , брошена монета диаметра
.
С какой вероятностью монета целиком
попадет на одну доску? Ответ:
.Монета диаметром
см случайным образом брошена на пол,
вымощенный квадратным паркетом. Длина
стороны квадрата
см. Найдите вероятность того, что монета
пересечет четыре квадрата. Ответ:
.На отрезок длины бросаются наугад независимо друг от друга две точки. С какой вероятностью расстояние между ними будет не больше ,
?
Ответ:
На пол, вымощенный квадратной плиткой со стороной квадрата , брошена монета радиуса
.
С какой вероятностью монета попадет
на границу какого-либо квадрата? Ответ:
Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение данных суток. Определить вероятность того, что одному из пароходов придется ожидать освобождения причала, если время стоянки первого парохода один час, а второго – два часа.
Ответ:
.
Автоответчик справочной службы отвечает на запрос в течение 5 минут. В течение 10 минут могут поступить два запроса от разных клиентов. Найдите вероятность того, ответ на запрос каждым клиентом будет получен с первой попытки. Ответ:1/4.
Цилиндр радиусом основания
и высотой
,
бросается на плоскость. С какой
вероятностью цилиндр упадет на боковую
поверхность? Ответ.
.Каково должно быть отношение толщины монеты к ее радиусу, чтобы вероятность падения на ребро составила 0,1? Ответ:
.Какова вероятность, что из трех наудачу взятых отрезков длины не более можно составить треугольник? Ответ. .
Датчик случайных чисел выдал два числа в интервале . С какой вероятностью произведение этих чисел меньше 0,25? Ответ:
.Три раза запускается датчик случайных чисел, выбирающий числа из интервала . Найдите вероятность того, что произведение этих чисел окажется больше 1/3. Ответ: 0,0993.