1.12. Математическая постановка задачи принятия проектных решений

Задача проектирования, решаемая на этапе, представляется в виде общей (ОЗП) и частных (ЧЗП) задач, связанных с проектированием отдельных подсистем и элементов СТС. И ОЗП и ЧЗП являются задачами принятия проектных решений. Таким образом, математически задачу принятия Z можно представить в следующем виде:

Z = <t, S, K, F, f, r>,

где t – постановка (тип) задачи; S – множество решений (альтернатив), K= {K₁,…,K_n} – множество критериев; F = {F₁,...,F_n} – множество шкал критериев; f – отображение множества альтернатив в множество векторных оценок в критериальном пространстве; r – решающее правило.

Постановка задачи t в общем виде выглядит следующим образом: необходимо упорядочить множество решений S, выделить множество предпочтительных решений или наиболее предпочтительное решение. Множество S представляет собой совокупность возможных проектных решений.

Каждое решение оценивается по критериям K₁, …, K_n, которые являются показателями эффективности и качества проектных решений. Для каждого из критериев должна быть задана шкала, представляющая собой множество упорядоченных оценок. Шкалы F₁, ..., F_n могут быть числовыми и нечисловыми. Декартово произведение F= F₁*...* F_n образует критериальное пространство. Множеству решений S с помощь отображения f ставится в соответствие множество векторных оценок в критериальном пространстве F. С помощью решающего правила r из множества проектных решений выбираются одно или нескольких предпочтительных решений.

1.13. Типовая структура процесса принятия проектных решений

Т иповая процедура принятия проектных решений состоит из шести этапов (рис.7). На этапе 1 анализируется проблемная ситуация, вызвавшая необходимость в принятии решений, формируется цель процедуры и содержательное значение понятия «вариант решения», устанавливается вид требуемого упорядочения вариантов решений.

На этапе 2 формируется множество вариантов решений, устанавливаются требования, которым обязательно должны удовлетворять эти решения, чтобы достигнуть поставленной цели. В результате формируется множество допустимых вариантов решений, из которых должны быть выделены предпочтительные.

На этапе 3 формируются критерии, характеризующие степень достижения цели и возможные последствия принятия решений.

Н

Рис. 7. Типовая процедура принятия проектных решений

структура системы

а этапе 4 оцениваются варианты по шкалам критериев. При разработке оценочной шкалы для каждого из критериев принимают во внимание имеющие возможности оценки значений критериев путем измерений, математического или физического моделирования, опроса экспертов.

На этапе 5 осуществляется построение решающего правила на основе получения некоторой информации о предпочтениях у лица, принимающего решение (ЛПР), а затем с помощью этого правила происходит упорядочение вариантов решений и выбор в зависимости от постановки задачи одного или нескольких решений.

На этапе 6 анализируются выбранные решения с точки зрения удовлетворения поставленной цели. При необходимости, выполняется итерационный процесс принятия решений, начиная с некоторого этапа.

Рассмотрим типовой процесс реализации задачи принятия проектных решений (ЗПР) с учетом распределения проектных задач между проектными подразделениями и информационных связей (рис. 8). В качестве исходной информации используются результаты предыдущего этапа проектирования. Характерной особенностью задачи, решаемой на данном этапе проектирования, является ее разбиение на частные задачи принятия проектных решений. Здесь проводятся анализ проблемной (проектной) ситуации, формирование ОЗП этапа как задачи принятия решений и подготовка процесса ее решения, а также декомпозиция ОЗП, в результате которой формируются согласованные постановки Ч ЗП как задач принятия решений. Полученная в результате решения ЧЗП информация поступает снова к системотехнику, который на основе ее анализа, обобщения формирует варианты решения ОЗП, из которых по критериям ОЗП отбирается предпочтительный вариант проектного решения ОЗП.

Р

ЛПР

ис. 8. Типовой процесс реализации задачи принятия проектных решений

Рассмотрим более подробно первый этап процедуры принятия решений, который включает:

1. Анализ проблемной ситуации. Объектами проводимого анализа являются методические, организационные и информационные аспекты решения задачи принятия проектных решений.

При анализе методических аспектов необходимо: 1) уяснить содержание этапа, его место в процессе проектирования, требования к результатам выполнения этапа, полноту и адекватность математического, программного и информационного обеспечения решения задач этапа; 2) проанализировать целесообразность выделения и решения задачи принятия проектных решений на анализируемом этапе.

При анализе организационных аспектов необходимо: 1) выяснить источники информации о результатах выполнения предыдущих этапов процесса проектирования, формы принятия проектных решений, требования к срокам и форме представления результатов; 2) определить состав решаемых ЧЗП, подразделения, которые их будут решать, порядок решения ЧЗП и способ их координации с учетом возможности оперативного обмена информацией между разработчиками.

При анализе информационных аспектов необходимо: 1) выявить степень неопределенности исходных данных, необходимых для формализации решаемой задачи проектирования; 2) проанализировать способ задания и структуру множества проектных решений, номенклатуру показателей качества.

2. Формирование ОЗП как задачи принятия решений и подготовка процесса ее решения. Для этого необходимо описать все компоненты математической модели принятия проектных решений. При формировании ОЗП необходимо учитывать, что проектные решения в ней принимаются не непосредственно, а путем разделения ОЗП на ЧЗП, в которых принимаются частные проектные решения (ЧПР), объединяемые затем в общие решения. Поэтому на этой стадии необходимо сформировать множество управляемых параметров Х и множество областей возможных значений этих параметров R, которые образуют множество проектных альтернатив S. Если для ОЗП трудно построить математические модели, позволяющие выбрать оптимальные значения параметров Х, то необходимо перейти к более простым моделям путем разбиения множества Х на несколько подмножеств Х₁, Х₂, ..., Х_n, что соответствует декомпозиции ОЗП на ЧЗП.

3. Декомпозиция ОЗП. При декомпозиции ОЗП необходимо учитывать следующие положения: 1) возможности декомпозиции ограничены возможностями решения ЧЗП, при этом декомпозиция ОЗП должна быть согласованной, т.е. позволять использовать решения ЧЗП для получения решений ОЗП; 2) независимо от постановки ОЗП постановки ЧЗП должны предусматривать нахождение некоторого множества предпочтительных вариантов; это связано с тем, что решения этих ЧЗП должны объединяться в общие проектные решения и оцениваться по критериям ОЗП, комплексирование же единственных решений ЧЗП может дать неэффективный или даже неработоспособный вариант построения всей системы; 3) необходимо правильно определить последовательность решения частных задач проектирования, поскольку определение значения некоторых управляемых параметров невозможно без знания значений других управляемых параметров; более того, может оказаться, что значения некоторых управляемых параметров могут определяться в нескольких ЧЗП, поэтому важно в этом случае правильно выбрать значение этого параметра; 4) большое значение приобретает правильная декомпозиция ограничений ОЗП на ограничения, налагаемых на управляемые параметры ЧЗП, поскольку выполнение ограничений ЧЗП должно гарантировать выполнение ограничений ОЗП.