1.7. Расчет периодической составляющей тока для произвольного момента времени трехфазного короткого замыкания методом типовых кривых

Метод типовых кривых [ ]основан на использовании кривых изменения во времени отношения периодической составляющей тока короткого замыкания от генератора (компенсатора) в произвольный момент времени (I_Gnt) к начальному значению этой составляющей (сверхпроводному току ) при различных удаленностях точки КЗ (рис. 27).

Типовые кривые представляют семейство основных кривых (рис. 27, а)

и семейство дополнительных кривых (рис. 27, б)

где I_Gnt - периодическая составляющая тока генератора в заданный момент времени t; - периодическая составляющая тока генератора при t=0 (сверхпроводный ток); I_Gном. – номинальный ток генератора; I_knt – периодический ток в месте КЗ в заданный момент времени t; - периодический ток в месте КЗ при t=0 (сверхпроводный ток в точке КЗ).

Рис. 27. Типовые кривые изменения во времени тока короткого замыкания синхронной ма­шины при разных удаленностях точки КЗ

Метод типовых кривых рекомендуется применять при сравнительно небольших удаленностях точки КЗ от генераторов. В качестве величины, характеризующей удаленность точки КЗ от синхронной машины, может быть принято отношение

При генератор можно считать близко расположенным к точке КЗ При - значительно удаленным. В этом случае можно принять, что ток от генератора практически не меняется во времени. Такой генератор можно объединить с другими далеко отстоящими от точки КЗ источниками.

Отношение периодической составляющей тока КЗ от синхронной машины в произвольный момент времени к начальному значению этой составляющей при принятом способе оценки удаленности КЗ сравнительно мало зависит от параметров синхронных машин, от нагрузки и месте ее подключения, поэтому метод типовых кривых позволяет с достаточной для практики точностью найти для интервала времени от t=0 до t=0,5 с периодическую составляющую тока в месте КЗ с учетом влияния нагрузки. Кривые справедливы для турбогенераторов мощностью 12,5 ÷800 МВт, гидрогенераторов до 500 МВт и для всех крупных синхронных компенсаторов.

В тех случаях, когда расчетная схема содержит несколько генераторов, находящимися примерно в одинаковых условиях относительно точки КЗ и, следовательно, могущими быть представлены одним эквивалентным источником, расчет периодической составляющей тока КЗ в заданный момент времени t по методу типовых кривых производится в следующем порядке.

1. Составляют схему замещения, в которую генераторы вводятся их сверхпереходными ЭДС и сверхпереходными сопротивлениями , а нагрузочные ветви опускаются;

2. Свертыванием схемы замещения определяются результирующее сопротивление схемы относительно точки КЗ и результирующая ЭДС источников .

3. Определяется периодическая составляющая тока КЗ при t=0:

4. Находится отношение

,

где - суммарный номинальный ток генераторов.

5. По кривым рис. 27, а по определяется для заданного момента времени t отношение

.

6. Определяется искомая величина периодической составляющей тока в точке КЗ для заданного момента времени t

.

Если в схеме имеется несколько генераторов и они не связаны с местом КЗ общим сопротивлением, то при определении периодической составляющей тока в точке КЗ для заданного момента времени t необходимо изложенным способом найти токи от каждого генератора и затем определить суммарный ток в месте КЗ

Если в схеме имеется несколько источников с разной электрической удаленностью от точки КЗ, а так же система неизменного напряжения, то целесообразно все источники разбить на две группы.

В одну группу выключить источники, электрически близко расположенные к точке КЗ (связанные с точкой КЗ непосредственно или через одну ступень трансформации), а в другую группу – все остальные, приняв их в качестве системы неизменного напряжения.

Для нахождения тока в точке КЗ в этом случае необходимо:

1. Составить схему замещения в которой источники учитываются их сверхпереходными ЭДС и сопротивлением , а нагрузочные ветви сети опускаются.

2. Свернуть схему относительно точки КЗ с выделением двух групп источников (схема трехлучевой звезды рис. 28)

Рис. 28

3. Найти результирующее сопротивление и результирующую ЭДС .

4. Найти ток в месте КЗ

.

5. Определить сверхпереходный ток генераторной ветви

.

6. Определить

7. Для заданного момента времени t по выбранной на рис. 27, а кривой найти отношение .

8. Найти отношение

.

9. По отношению выбрать по рис. 27, б соответствующую кривую, по которой по определить отношение .

10. Найти искомое действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ для расчетного момента времени t

.

По типовым кривым можно найти ток в месте КЗ, но не его распределение по ветвям схемы.

Пример расчета периодической составляющей тока для произвольного моменте времени в точке трехфазного КЗ методом типовых кривых

Определим периодическую составляющую тока в точке короткого замыкания расчетной схемы рис. 22. для t=0,2 с.

Расчет до схемы замещения вида рис. 25 аналогичен рассмотренному в пункте 1.6.1.

Определим сверхпереходные ЭДС генератора G2 и эквивалентного генератора G1, 3.

где

где

Результирующая ЭДС генераторов относительно точки КЗ равна ¹⁾

Сверхпереходный ток от генераторов в точке КЗ:

Присвоим ветви, содержащую эквивалентный генератор G1, 3 первый номер, а ветви. содержащей генератор G2 второй.

Сверхпереходный ток генераторной ветви №1 равен