Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВО
Иркутский Национальный исследовательский технический университет
ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ
Кафедра электрических станций, сетей и систем
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Методические указания по выполнению
контрольной работы для студентов
направления 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»
профиля «Электрические станции»
Иркутск 2016
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов направления 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» профиля «Электрические станции». Составитель Н.Ю.Снопкова. – Иркутск, 2016.- с.
Содержатся краткие теоретические сведения, необходимые для расчетов симметричных и несимметричных коротких замыканий в электрических системах; теоретическая часть поясняется числовыми примерами.
Библиогр. 7 назв. Ил. 26. Табл. 2.
Рецензент канд. техн. наук, доцент кафедры ЭССиС
С.Г. Тигунцев
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………… …………………………………… 4
1. Расчет токов при симметричных (трехфазных) коротких замыканиях в электроэнергетических системах 6
1.1. Составление схем замещения электроэнергетических систем 6
1.2. Преобразование схем замещения 10
1.3. Применение коэффициентов токораспределения для определения взаимных сопротивлений между отдельными источниками питания и точкой короткого замыкания
1.4. Расчет периодической составляющей тока в начальный момент трехфазного короткого замыкания (сверхпереходного тока) методом эквивалентных ЭДС 18
1.5. Определение ударного тока короткого замыкания 26
1.6. Расчет периодической составляющей тока для произвольного момента времени трехфазного короткого замыкания методом типовых кривых 36
1.7. Расчет апериодической составляющей тока для произвольного момента времени трехфазного короткого замыкания
2. РАСЧЕТ НЕСИММЕТРИЧНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ 44
2.1. Основные понятия 44
Контрольные вопросы
Задание на контрольную работу
ПРИЛОЖЕНИЯ 45
ВВЕДЕНИЕ
Расчеты токов короткого замыкания (КЗ) проводят для:
выбора и проверки электрооборудования по условиям КЗ; выбора уставок и оценки возможного действия релейной защиты и автоматики;
определения влияния токов нулевой последовательности линий электропередачи на линии связи;
выбора заземляющихся устройств.
Электрооборудование выбирается по параметрам продолжительных режимов (нормальных, последовательных, ремонтных) и проверяется по параметрам кратковременных (аварийных) режимов, определяющим из которых является режим КЗ.
По режиму КЗ электрооборудование проверяется на электродинамическую и термическую стойкость, а коммутационные аппараты – также на коммутационную способность.
Для выбора и проверки электрооборудования допускаются упрощенные методы расчета токов КЗ, если их погрешность не превышает 5 – 10 %. При этом определяют:
начальное значение периодической составляющей тока КЗ и значение этой составляющей в произвольный момент времени КЗ, вплоть до расчетного времени размыкания поврежденной цепи;
начальное значение апериодической составляющей тока КЗ и значение этой составляющей в произвольный момент времени КЗ, вплоть до расчета времени размыкания поврежденной цепи;
ударный ток КЗ.
Для выбора параметров настройки релейной защиты и автоматики определяют максимальное и минимальное расчетные значения периодической и апериодической составляющих тока КЗ в начальный и произвольный моменты времени как в месте КЗ, так и в отдельных ветвях расчетной схемы.
1. Расчет токов при симметричных (трехфазных) коротких замыканиях в электроэнергетических системах
1.1. Составление схем замещения электроэнергетических систем
Для расчета токов короткого замыкания (КЗ) необходимо выбрать расчетную схему электроэнергетической системы (ЭЭС), соответствующую заданным расчетным условиям. Выбор расчетной схемы следует проводить с учетом электрической удаленности различных источников энергии (генераторов, синхронных компенсаторов и электрических двигателей) от расчетной точки КЗ.
В соответствии с ГОСТ 52735-2007 все короткие замыкания подразделяются на удаленные и близкие. КЗ считается удаленным, если амплитуда периодической составляющей тока данного источника энергии в начальный и произвольный момент времени практически одинаковы и близким, если эти амплитуды существенно отличаются. В качестве величины, характеризующей электрическую удаленность расчетной точки КЗ от произвольного источника энергии в схеме любой конфигурации с любым числом источников может быть использовано отношение действующего значения периодической составляющей тока источника энергии (генератора, синхронного компенсатора, электродвигателя) в начальный момент КЗ к его номинальному току. КЗ считается близким, если это отношение не менее двух, в противном случае КЗ следует считать удаленным.
При приближенной оценке значения тока в месте КЗ допускается считать КЗ удаленным, если расчетная точка КЗ находится по отношению к синхронной машине за двумя и более трансформаторами или за реактором (кабельной линией), сопротивление которого превышает сверхпереходное сопротивление генератора или синхронного компенсатора более чем в 2 раза.
Для синхронного или асинхронного двигателя КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится на другой ступени напряжения сети (за трансформатором) или за реактором, кабелем и т.д., сопротивление которого в 2 раза и более превышает сверхпереходное сопротивление электродвигателя. Электродвигатели, для которых расчетное КЗ является удаленным, в расчетную схему не вводятся.
Схемы замещения элементов электроустановок
По расчетной схеме ЭЭС составляется ее схема замещения, в которую вводятся все источники энергии и учитываемые элементы своими схемами замещения.
При расчетах токах КЗ в общем случае учитывается все элементы ЭЭС. допускается эквивалентность удаленную от места КЗ часть ЭЭС.
Для упрощения расчета при составлении схемы замещения все элементы ЭЭС принимаются линейными; токами намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов, активными сопротивлениями элементов в основных звеньях высокого напряжения схемы1, емкостными проводимостями линий электропередачи пренебрегают (или учитывают их в виде емкостей, сосредоточенных по концам линий); нагрузки учитывают приближенно.
Схемы замещения основных элементов электроэнергетических систем приведены в табл. 1.
Параметры элементов схем замещения, необходимые для расчета токов короткого замыкания, даны в приложении 1.
Приведение параметров элементов к одной ступени напряжения
Если расчетная схема содержит несколько магнитосвязанных цепей (элементов схемы, связанных между собой трансформаторами (рис.1, а), то сопротивления всех элементов каждой цепи должны быть приведены к напряжению одной из ступеней, что позволит перейти к электрической схеме замещения (рис.1, б).
а)
б)
Рисунок 1 – Приведение параметров элементов расчетной схемы к основной ступени напряжения; а – расчетная схема; б – схема замещения.
Электрические
величины
могут быть приведены к выбранной ступени
напряжения по формулам:
,
(1)
, (2)
, (3)
, (4)
где
-
знак произведения m
сомножителей;
- коэффициенты трансформации трансформаторов
и автотрансформаторов, через которые
величины
связаны с выбранной основной ступенью
напряжения. При этом под коэффициентом
трансформации трансформатора ni
понимается отношение междуфазного
напряжения холостого хода обмотки,
обращенной в сторону основной ступени
напряжения, к аналогичному напряжению
другой его обмотки, находящейся ближе
к ступени, элементы которой подлежат
приведению. Кружок над величинами
указывает, что данная величина является
приведенной к основной ступени напряжения.
Для примера рис. 1:
.
Если известны фактические при принятых исходных условиях коэффициенты трансформации всех трансформаторов и автотрансформаторов расчетной схемы, то составление схемы замещения рекомендуется производить с учетом этих коэффициентов. Если же для части трансформаторов и автотрансформаторов фактические коэффициенты трансформации неизвестны, то допускается при составлении схемы замещения эти коэффициенты учитывать приближенно, как указано ниже.
Приведение в именованных единицах
Величины, характеризующие элементы электроэнергетической системы, могут быть заданы в относительных единицах или процентах. Для определения этих величин в именованных единицах следует воспользоваться выражениями:
для генераторов:
,
или
;
где
,
- ЭДС и сопротивление генератора в
относительных единицах при номинальных
условиях
и
;
для трансформаторов:
(где
- напряжение короткого замыкания в
процентах от номинального);
для реакторов:
(где
- индуктивное сопротивление, Ом;
- индуктивное сопротивление, %).
Формулы для определения сопротивлений элементов электроэнергетических систем в именованных единицах даны в табл. 1.
Если
для схемы рис.1 за основную (базисную)
ступень напряжения принять ступень
,
то ЭДС и сопротивления элементов схемы
рис. 1, приведенные к этой ступени,
определятся:
для генератора как:
;
для трансформатора Т1:
;
для линии Л1:
;
для трансформатора Т2:
и
т.д.
Данное приведение элементов к одной ступени напряжения называется точным, так как выполняется по фактическим (точным) коэффициентам трансформации трансформаторов и автотрансформаторов.
Наряду
с точным приведением в практических
расчетах часто используется приближенное
приведение, упрощающее расчеты. Сущность
приближенного приведения элементов к
одной ступени напряжения состоит в том,
что для каждой ступени напряжения вместо
точных значений напряжений элементов
схемы устанавливается среднее номинальное
напряжение
,
а именно:
0,127; 0,23; 0,4; 0,525; 0,69; 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20;
24; 27; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770; 1175 кВ.
При этом условно принимают, что номинальные
напряжения всех элементов (кроме
реакторов), находящихся на одной ступени,
одинаковы и равны среднему номинальному
напряжению данной ступени. Следовательно,
коэффициенты трансформации трансформаторов
и автотрансформаторов, как повышающих,
так и понижающих, получаются равными
отношению средних номинальных напряжений.
Если имеется каскад трансформаторов и автотрансформаторов, то результирующий коэффициент трансформации этого каскада будет определяться как отношение Uср крайних ступеней, так как промежуточные коэффициенты сокращаются:
.
При приближенном приведении выражения (1-4)для пересчета принимают более простой вид:
,
(где
-
среднее номинальное напряжение ступени,
на котором находятся элементы с
подлежащими приведению параметрами,
кВ;
-
среднее номинальное напряжение сети
той ступени напряжения, которая принята
за основную, кВ.
Для схемы рис.1 ЭДС и сопротивления элементов, приведенные к ступени напряжения UIV, принятую за основную, определяются:
для генератора как
для
трансформатора Т1:
для
линии Л1:
и
т.д.
Приближенное приведение вносит погрешность в расчет, поэтому его нужно использовать с некоторой осторожностью. Так, например, при расчетах, связанных с оценкой устойчивости электроэнергетических систем, выбором и настройкой релейной защиты и автоматики, следует пользоваться формулами точного приведения, а при расчетах токов короткого замыкания для выбора электрического оборудования – приближенными.
Приведение в относительных единицах
Электрические величины могут быть выражены в именованных единицах (амперах, вольтах, омах и т.д.) и в относительных (в частности, процентах), т.е. в долях от некоторых именованных величин, называемых в дальнейшем базисными.
Определение результирующего сопротивления в относительных единицах возможно только в том случае, если относительные сопротивления всех элементов цепи вычислены при одних и тех же базисных условиях.
Базисных
электрических величин четыре:
Две любые из этих величин являются
независимыми, а две другие определяются
из соотношений для трехфазной цепи и
закона Ома:
.
При
расчетах токов короткого замыкания в
качестве независимых базисных величин
обычно принимают
Относительные величины ЭДС, напряжений,
токов, мощностей и сопротивлений при
выбранных базисных условиях (величинах)
определяются как
(5)
,
где звездочка указывает на то, что величина выражена в относительных единицах, а индекс () – что она приведена к базисным условиям.
При
выборе базисных величин следует
стремиться к упрощению вычислений. Для
этого за базисную мощность
целесообразно принимать круглое число
(100 МВ·А, 1000 МВ·А и т.д.), или часто
повторяющуюся в данной схеме номинальную
мощность (или кратную ей). В качестве
базисного напряжения рекомендуется
выбирать номинальное напряжение ступени
короткого замыкания. Если расчетная
схема содержит несколько ступеней
напряжения, то параметры всех элементов
должны быть приведены к одной ступени,
принимаемую за основную, базисную.
Для составления схемы замещения в относительных единицах при точном приведении нужно:
1.
На одной из ступеней напряжения схемы,
выбранной в качестве основной, задать
базисные величины
;
2. По формулам:
или
(6)
определить базисные величины для всех остальных (N-1) ступеней напряжений.
В
формулах (6):
- заданные произвольно базисные величины
для ступени напряжения, выбранной в
качестве основной;
- базисные величины j-той ступени
напряжения, приведенные к основной
ступени при точном приведении; N-число
ступеней напряжения в расчетной схеме.
3.
По формулам (5) подсчитать все величины
в относительных единицах при базисных
условиях (
)
той ступени трансформации, на которой
находятся подлежащие приведению
величины.
Например, формулы (5) для определения в относительных единицах параметров элементов, находящихся на j-той ступени напряжения запишутся:
.
При
приближенном приведении при принятии
в качестве величины базисного напряжения
для основной ступени среднего номинального
напряжения этой ступени, т.е.
,
базисные напряжения остальных ступеней
напряжения расчетной схемы будут равны
средним номинальным напряжениям этих
ступеней, т.е.
Если ЭДС и сопротивления рассматриваемых элементов (генераторов, трансформаторов, реакторов и др.) заданы в относительных единицах при номинальных условиях, то пересчет их в относительные единицы при базисных условиях следует производить по выражениям:
или
.
Формулы для расчета сопротивлений различных элементов в относительных единицах при точном и приближенном приведении даны в табл. 1.