3. Учет параметров приводного электродвигателя.
Двигатель приближенно можно представить в виде колебательной системы с одной степенью свободы. Ротор двигателя с моментом инерции Jр, электромагнитная упругая связь с податливостью lэ.д и коэффициентом демпфирования hэ.д. Систему можно представить в виде:
Для асинхронного электродвигателя податливость электромагнитной связи определяется по формуле:
,
рад/Н∙м,
где p – число полюсов электродвигателя, p = 2;
MK – критический момент, MK = λ∙MН,
где λ – кратность максимального момента, λ = 2,2;
MН –
номинальный момент,
,
N – мощность двигателя, N = 7500 Вт;
n – число оборотов, n = 1450 мин-1;
=
=
=
рад/Н∙м,
Коэффициент демпфирования:
,
Н∙м∙с/рад,
где SК – критическое скольжение;
ωэ – угловая частота вращения электромагнитного поля,
.
Приближенно SК определяется по формуле:
,
α = 1 – для двигателей нормального использования;
,
где nС – синхронная частота, nС = 1500 мин-1;
=
= 0,033
=
0,15
Момент инерции ротора двигателя:
Jдв =
Коэффициент демпфирования:
=
Эквивалентная схема двигателя:
|
= =
|
Дифференциальное уравнение электродвигателя:
,
где MН – момент, действующий на механизм со стороны двигателя, = 49,4 Н∙м
+ 
+ 
=
4. Построение расчетной схемы.
Алгоритм упрощения расчетной схемы линейной динамической системы привода:
Исходную систему с n степенями свободы разбивают на S = 2(n - 1) пропорциональных систем с одной степенью свободы каждая.
а) одномассовая система; |
б) двухмассовая система. |
Тип «а»
|
Тип «б»
|
,
2. Системы первого типа («а») имеют номера K = 1, 3, 5…(S - 1),
Системы второго типа («б») имеют все четные номера K = 2, 4…(S).
3. Вычисляют собственные частоты процессуальных систем:
,
при K = S – 1,
,
при K = S.
4. Из полученного
массива
выбирают
максимальное значение с соответствующим
ему номером:
.
5. Проверяем неравенство:
,
где ω – заданная частота внешнего возмущающего воздействия;
α – коэффициент, определяющий точность сохранений динамических характеристик, α = 2…3,5.
6. Если неравенство пункта 5 выполняется, то в расчетной схеме выделяют элементы:
,
при N – четном,
,
при N – нечетном.
7. Выделенным при нечетных N элементам присваивают значения:
,
,
,
,
;
при четных N:
,
,
,
.
8. Отбрасывают
элементы
или
(в зависимости от четности N)
и делают новую сквозную нумерацию (n – 1) оставшихся масс и податливостей.
9. Повторяют весь цикл 1 – 8, приняв в качестве нового n значение n – 1.
Расчетная схема привода главного движения.
Для удобства математического описания динамическую систему привода, ее параметры приводят к валу электродвигателя, исключая, в расчетной схеме передаточное отношение зубчатых или каких-либо других передач. Необходимо их учесть при расчете податливостей и моментов инерций в приведенной расчетной схеме.
Формулы пересчета:
,
где
–
передаточное отношение между валом m,
при котором находится данный элемент
и валом 1, к которому осуществляется
приведение.
;
=
=
=
∙
=
= 
=
=
∙
=
= 
=
=
∙
=
= 
=
=
∙
=
=
=
=
∙
=
= 
=
=
∙
=
= 
=
=
∙
=
Приведенная схема
Последовательность упрощений динамической системы.
Вычисляем собственные частоты пропорциональных систем:
- для одномассовой системы (в)
= 
=
= 
=
= 
=
= 
=
= 
=
= 
=
- для двухмассовой системы (б)
= 
=
= 
=
= 
=
= 
=
= 
=
= 
=
|
|
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Из полученного массива выбираем максимальное значение с соответствующим его номером:
,
WN = max
,
=
Проверяем неравенство:
;
Где: W=
= 
α
Неравенство выполняется, поэтому в расчетной схеме выделяем эквивалентные одно- и двухмассовые процессуальные системы.
Упрощение схемы производится путем преобразования процессуальных систем одного типа в процессуальную систему другого типа и соответствующих пересчетов.
|
|
«а» → «б»
|
«б» → «а»
|
,
=
+
∙
+ 
∙
=
=
+
∙
+
∙
=
=
+
∙
=
=
+ 
=
=
+ 
=
=
+ 
=
=
+
∙
=
=
+
∙
=
=
=
=
+
=
=
+
∙
=
=
+
∙
=
=
=
=
+
=
После упрощений расчетная схема двухмассовой линейной динамической системы привода принимает следующий вид:
h1 = hэ.д – электромагнитное демпфирование электродвигателя;
h1 = 7,065 Н∙м∙с/рад;
h2 – коэффициент демпфирования в механических элементах привода.
=
+ 
=
=
+
=
=
=
=
∙ 
= ∙