1.6 Өлшеу принциптері мен әдістері

Өлшеу ақпараттары, яғни өлшенетін ФШ-ның мәндері жөніндегі ақпараттар, өлшеу сигналдарында болады. Өлшеу сигналы – ол өлшенетін ФШ туралы мөлшерлі ақпараттардан тұратын сигнал. Ол шығыс ӨЖ-нің кірісіне кіреді де, адамның (өлшеу субъектісі) тікелей қабылдап алуына қолайлы, не тізбекті өңделу мен берілуге қолайлы сигналға түрленеді. Өлшеу субъектісі өлшеу принциптерін, әдістерін және өлшеу құралдарын таңдап алуды жүзеге асырады.

Өлшеу принципі - өлшеу негізделген физикалық принциптердің жиынтығы, мысалы электрлік кернеуді өлшеу үшін Джозефсон эффектісін, жылдамдықты өлшеу үшін Доплер эффектісін пайдалану керек.

Өлшеу әдісі – ол өлшенетін ФШ-ны пайдаланылған өлшеу принципіне сәйкес бірліктерімен салыстыру жолдары және сол тәсілдердің жиынтығы. Өлшеу әдісінде мүмкіндігінше минималды қателік болуы тиіс және сол жүйелі қателіктерді жою мен оларды кездейсоқ қателіктерге алмастыру керек.

Өлшеу әдістерін әртүрлі белгілері бойынша жіктеуге болады.

Ең жетілген түрі болып өлшеу принциптері мен өлшеу құралдарын пайдалану жолдарының жиынтығы бойынша жіктелуі жатады. Бұл жіктеме бойынша тікелей бағалау әдісі және салыстыру әдістері болып бөлінеді.

Тікелей бағалау әдісінің мәні - өлшенетін шаманың мәнін алдын-ала өлшенетін шама бірліктері немесе басқа шамалар бірліктерінде тексеріп өлшенген бір (тура өлшеу) немесе тәуелді болатын бірнеше (жанама өлшеу) өлшеу құралдарының көрсеткіштері бойынша бағаланады. Бұл кеңінен тараған өлшеу әдісі. Оны көптеген өлшеу құралдары пайдаланады.

Тікелей бағалау әдісінің қарапайым мысалы болып кернеуді магнитті электрлі жүйеде электромагнитті вольтметрмен немесе импульсті тізбектегі жиілікті электрлі-санағыш жиілікөлшегіште пайдаланылатын дискретті санау әдісімен өлшеу жатады.

Екінші топты салыстыру әдістері құрайды: диффренциалды, нольдік, үйлесу, салыстыру. Оларға өлшенетін шама өлшем арқылы өзгертілген шамалармен салыстырылатын барлық әдістер жатады. Сәйкесінше, осы салыстыру әдістерінің ерекше айырмашылығы болып өлшемнің өлшеу процесінде тікелей қатысуы жатады.

Дифференциалды әдісте Х өлшенетін шамасы өлшем арқылы алынған Х_М шамасымен тікелей немесе жанама түрде салыстырылады. Х шамасының мәнін Х = X – X_M өлшеу аспабының аралығы және өлшем арқылы алынған Х_М белгілі шама бойынша табады. Осыдан Х = X_M + Х шығады. Дифференциалды әдісте өлшенетін шама толық теңестірілмейді. Ол өзіне бағалау әдісінің бір бөлек белгілерін үйлестіріп, өлшенетін шама мен өлшем арқылы алынған шамалар бір-бірінен азғана ерекшеленген жағдайда ғана дәл өлшеу нәтижесін бере алады.

Дифференциалды әдістің мысалы болып біріншісі орасан дәлдікпен алынған, ал екіншісі белгісіз шаманы беретін екі кернеулердің айырымын вольтметрмен өлшеу жатады.

Нөльдік әдіс- дифференциалды әдістің бір түрі болып саналады. Оның айырмашылығы екі шаманы салыстырудың нәтижелі әсері нөльге дейін келтіріледі. Бұл дәлділігі жоғары арнайы өлшеу аспабы – нөль-индикаторымен бақылыныды. Бұл жағдайда өлшенетін шаманың мәні өлшем арқылы алынған шаманың мәніне тең. Нөль-индикатордың жоғары сезімталдығы және өлшемді жоғары дәлдікпен орындауы аз мөлшерлі өлшеу қателігін алуға мүмкіндік береді.

Нөльдік әдіске мысал болып бір иығында өлшенетін жүк, ал екінші иығында – эталонды жүк болған кезде таразыдағы жүкті өлшеу жатады. Екінші мысал – кедергіні теңестірілген көпір арқылы өлшеу.

Орын басу әдісі аспаппен белгісіз шама мен өлшемнің өлшенетін шамамен біртекті шығыс сигналын кезектеп өлшеуден тұрады. Осы өлшеулердің нәтижесінен белгісіз шама табылады. Екі өлшеу бірдей аспаппен бірдей сыртқы жағдайда жүргізілгендіктен, ал белгісіз шама аспаптың көрсеткішіне байланысты анықталғандықтан өлшеу нәтижесінің қателігі едәуір шамаға азаяды. Өйткені өлшеу аспабының қателігі аспаптың бірдей көрсеткіштерінде алынады.

Орын басу әдісінің мысалы – жоғары электрлі активті кедергіні бақыланатын және үлгілі резисторлар арқылы ағып өтетін ток күшін кезектеп өлшеу жолы арқылы өлшеу. Өлшеу кезінде тізбектің қоректенуі тұрқты токтың сол бір ғана қорек көзі арқылы жүзеге асуы тиіс. Ток күші мен өлшеу аспабы – амперметрдің шығысындағы кернеуі өлшенетін кедергілермен салыстырғанда аз болуы тиіс.

Үйлестіру әдісі кезінде өлшенетін шама мен өлшем арқылы алынатын шама арасындағы айырымды шкала тетіктерінің немесе периодты сигналдардың үйлесімін пайдалана отырып анықтайды. Бұл әдіс электрлі емес өлшеу практикасында кеңінен қолданылады. Мысал ретінде ұзындықты нониусты штангенциркульдің көмегімен өлшеу жатады. Берілген әдісті электрлі өлшеулерде қолданудың мысалы болып стробоскоппен дененің айналу жиілігін өлшеу жатады.

Әдебиеті: 1 нег. [17, 18, 26-28? 34-40]; 2 нег. [10-13, 19-22]; 3 нег. [13-15]; 1 қос. [10-13, 57-59].

Бақылау сұрақтары:

1. Шамаға анықтама беріңіз.

2. Физикалық шамаға анықтама беріңіз.

3. Өлшеу шкаласы неден тұрады?

4. Өлшеу түрлендіргішіне анықтама беріңіз.

5. Өлшеу деп нені айтамыз?

6. Өлшеу объектісіне анықтама беріңіз.

7. Математикалық модель қандай мақсатта құрылады?

8. Өлшеу принципі мен әдістеріне анықтама беріңіз.

9. Тікелей бағалау мен салыстыру әдістерінің айырмашылығы неде?

10. Нөльдік әдіс немен сипатталады?

2-дәрістің тақырыбы: Өлшеу түрлері. Физикалық шамалардың бірліктерін көрсету мен оларға өлшем беру негіздері

Кез-келген объектілердің алынған топтары нақты мақсатта жүзеге асатын берілген белгілері бойынша шартты топталудан тұрады. Әр түрлі жағдайларда сол объектілер әр түрде жіктелуі мүмкін. Жіктелу өзіндік мақсат болып табылмайды, ол теория мен практиканың қажеттіліктерімен беріледі. Өлшеу жіктемелерінің мақсатқа сәйкестігі, яғни осы түсініктеменің топтарға бөлінуі, өлшеуді орындау әдістемелерін өңдеу мен нәтижелерді қайта өңдеу қолайлығымен орындалады. Өлшеу белгілердің қатары бойынша жіктелуі мүмкін.

Ең көп тарағаны өлшеу нәтижесін алудың жалпы тәсілдері бойынша жіктелу. Осы белгіге байланысты өлшеу тура, жанама, бірігіп және тұтас өлшеу болып бөлінеді. Бұлай бөлудің мақсаты өлшеу нәтижелерін анықтау кезінде пайда болған әдістемелік қателіктерді таңдап алу қолайлығы болып табылады.

Тура өлшеу деп шаманың белгісіз мәнін тікелей ӨЖ көрсеткіштері бойынша табуды айтамыз. Мысалы, таразы арқылы өлшенетін масса, термометрмен температураны, вольтметрмен кернеуді өлшеу жатады.

Жанама өлшеу – ол шаманың мәнін бірдей жағдайда жүргізілген тура өлшеумен алынған шамалар арасындағы белгілі тәуелділік негізінде өлшеу болып табылады. Мұндай өлшеулердің метролгиялық тәжірибеде маңызды мәні бар. Олардың негізінде, мысалы, алғашқы эталондармен алынған негізгі шамалардың бірліктер эталондарымен жазылған мәндерді орнату.

Жалпы жағдайда Y өлшенетін шаманы тура өлшеу арқылы алынған Х₁, Х₂, …, Х_n шамаларымен байланыстыратын тәуелділікті мына түрде беруге болады

(2.1)

Мысалы,  = m/V тығыздықты m масса мен V көлемді тура өлшеу нәтижесі арқылы өлшеу; активті R = U/I кедергіні U кернеу мен I токты тура өлшеу нәтижесі арқылы өлшеу.

F функционалды тәуелділіктің түрі бойынша жанама өлшеуді мына түрлерге бөледі:

 сызықты тәуелділікпен, мұндағы K_i – і-нші аргументтің тұрақты коэффициенті;

 сызықты тәуелділікпен, мұндағы f(X_i) – кейбір функциялар;

 аралас типті тәуелділікпен өлшеу.

Y пен X арасындағы байланыстың түрі жанама өлшеу қателіктерінің есебін анықтап береді.

Қазіргі заманғы микропроцессорлы өлшеу аспаптарында көбінесе белгісіз өлшенетін шаманы өлшеу аспаптың “ішінде” жүргізіледі. Бұл жағдайда өлшеу нәтижесі тура өлшеуге сипатты тәсілмен анықталады, және есептің әдістемелік қателігін жеке өлшеу мүмкін және қажет емес. Ол өлшеу аспабының қателігіне жатады. Осындай өлшеу құралдарымен жүргізілген өлшеулер тура өлшеуге жатады. Жанама өлшеуге есептеу тек қолмен немесе автоматты жүргізілетін өлшеулер жатады, ол тек тура өлшеу нәтижелерін алғаннан кейін ғана орындалады. Бұл жағдайда есептің қателігі тек жеке есептеледі. Мұндай жағдайға сипатты мысал болып компоненттеріне жеке-жеке метрологиялық сипаттамалар мөлшерленген өлшеу жүйелері жатады. Барлық өлшеу қателіктері жүйенің барлық компоненттерінің мөлшерленген метрологиялық сипаттамалары бойынша есептеледі.

Жиынтық өлшеу деп бірнеше біртекті шамалардың бірмезгілде өлшенуін айтамыз, ол кезде олардың белгісіз мәндерін осы шамаларды әртүрлі үйлесімділікте тура өлшеу кезінде алынған теңдеулер жүйесін шешумен табады. Бірігіп өлшеу деп екі немесе бірнеше біртекті шамаларды олардың арасындағы тәуелділікті орнату үшін бірмезгілде өлшеуді айтамыз. Келтірілген анықтамалардан, бұл екі өлшеу түрлері бір-біріне ұқсас екені көрініп тұр. Айырмашылығы, бірігіп өлшеу кезінде бірнеше біртекті шамалар бірмезгілде анықталады да, ал жиынтық өлшеу кезінде - әртүрлі текті шамалар бір мезгілде анықталады.

Жанама, бірігіп және жиынтық өлшеулер жалпы бірдей маңызды қасиеттермен біріктіріледі: олардың нәтижелері өлшенетін шамалар мен тура өлшеуге жүгінетін шамалар арасындағы белгілі функционалды тәуелділік бойынша есептеп анықталады. Осы өлшеу түрлерінің арасындағы айырмашылық есептеу кезінде қолданылатын функционалды тәуелділік түрінде ғана беріледі. Жанама өлшеу кезінде ол нақты түрде берілген бір теңдеумен (3.1), ал біріккен және бірігіп өлшеу кезінде – нақты емес теңдеулер жүйесімен беріледі. Сондықтан да жоғарыда келтірілген жіктемелерді қысқарту жөнінде бір ғана емес мәселелер айтылған. Барлық өлшеулерді өзара өлшенетін шамалар мен тура өлшеуге жүгінетін шамалар арасындағы функционалды тәуелділікті көрсететін теңдеулер түрінде ажыратылатын бірнеше топтарға бөлінетін тура және жанама деп бөлінеді.

Дәлділік сипаттамасы бойынша өлшеулер тең дәлдікте және тең емес дәлдікте деп бөлінеді.

Тең дәлдікте деп СИ дәлдігі бойынша бірдей және бірдей жағдайларда орындалатын қандай да бір ФШ-ды өлшеуді айтады. Сәйкесінше, тең емес дәлдікте деп СИ ділдігі бойынша әртүрлі (немесе) әртүрлі жағдайларда орындалатын ФШ-ды өлшеуді айтады. Тең дәлдіктегі және тең емес дәлдіктегі өлшеу нәтижелерін өңдеу әдістемелері әртүрлі болып келеді.

Өлшенетін шаманың өзгеру байланысы бойынша өлшеулер статикалық және динамикалық болып бөлінеді. Осылай жіктеудің мақсаты нақты өлшеу кезінде өлшенетін шаманың өзгеру жылдамдығын ескеру қажет пе, әлде қажет емес туралы шешімді қабылдау мүмкіндігі болып табылады. Өлшенетін шаманың өзгеру жылдамдығының әсерінен туған қателіктер динамикалық деп аталады.

Статикалыққа өзгеру уақыты барысында өзгермейтін нақты өлшеу есептеріне сәйкес алынған ФШ-ды өлшеу жатады. Динамикалық өлшеулер – ФШ-ның өлшемі бойынша өзгеретін өлшеуді айтамыз. Өлшеулерді статикалық пен динамикалық түрге жатқызу белгілері болып өлшенетін шаманың берілген өзгеру жылдамдығы немесе жиілігі кезіндегі және ӨЖ-нің берілген динамикалық қасиеті кезіндегі динамикалық қателікті айтамыз. Оны біршама аз деп алайық (шешілетін өлшеу есебінде). Бұл жағдайда өлшеуді статикалық деп алсақ болады. Көрсетілген талаптар орындалмаған жағдайда ол динамикалық болып саналады.

Метрологиялық белгіленуіне байланысты өлшеулер техникалық және метрологиялық болып бөлінеді. Техникалық өлшеулер жұмыс істеуші СИ арқылы жүргізіледі. Метрологиялық өлшеулер ФШ-дың бірліктерін олардың өлшемдерін жұмысшы СИ-ге беру үшін көрсету мақсатында орындалады.

Метрологиялықөлшеулер кезінде қателіктер қажетті ретпен ескеріледі, ал техникалық өлшеу кезінде алдымен берілген тәжірибелік тапсырманы шешу үшін жеткілікті берілген қателік ескеріледі.