2..2 Дәріс сабақтарының конспектісі

1-дәрістің тақырыбы: Метрологияның негізгі түсініктемелері. Өлшеу процесінің элементтері

1. Физикалық шамалар мен қасиеттері. Шаманың түрлері

Қоршаған әлемдегі барлық объектілер өзінің қасиеттерімен сипатталады. Қасиет – бұл философиялық ұғым, ол объектінің (құбылыстың, процестің) басқа объектілерден (құбылыстардан, процестерден) айырмашылығы мен ортақтығын байланыстырып, оларға деген қатынасын тауып береді. Қасиет – бұл сапалы дәреже. .Процестер мен физикалық денелердің әртүрлі қасиеттерін толығымен көрсету үшін шама деген ұғым енгізілген. Шама – бұл қандай да бір нәрсенің басқа қасиеттері ішінен бөлініп шығатын және толығымен қандай да бір жолмен бағаланатын қасиет болып табылады. Шама өздігінен берілмейді, ол осы берілген шамада көрсетілген қасиеті бар объектінің ішінен орын алады.

Шамаларды талдау кезінде олар екі түрге бөлінеді: нақты және идеалды болып.

Идеалды шамалар нақты түрде математикаға жатады және нақты ұғымдардың талдамасы (моделі) болып табылады. Олар әртүрлі жолдармен есептеледі.

Нақты шамалар өздігінен физикалық және физикалық емес болып екіге бөлінеді. Физикалық шама, жалпы жағдайда, табиғи (физика, химия) және техника ғылымында оқытылатын өзіне тән қасиеті бар материалдық объект (процесс, құбылыс) түрінде анықталуы мүмкін. Физикалық емес шамаларға қоғамдық (физикалық емес) ғылымға жататын – философия, социология, экономика және т.б. ғылымдарға тән шамаларды жатқызамыз.

МЕСТ 16263-70 стандарты физикалық шаманы сапасы жағынан көптеген физикалық объектілерге ортақ, ал мөлшері тұрғысынан – олардың әрбірінің жеке физикалық объектісінің бір қасиеті ретінде дәлелдейді. Мөлшері тұрғыдан дегенді бір объектінің қасиеті нақты шамада басқа объектіден жоғары немесе төмен болуы мүмкін деген мағынада түсінеміз. Сонда, физикалық шамалар – бұл физикалық объектілер мен процестердің өлшеп алынған қасиеттері, біз олардың көмегі арқылы сол объектіні оқып біле аламыз.

Физикалық шамаларды өлшенетін және бағаланатын деп бөлген жөн. Өлшенетін физикалық шамалар бекітілген өлшем бірлігінің мөлшерлі түрде анықталған саны түрінде берілуі мүмкін. Оларды енгізу мен пайдалану мүмкіндігі өлшенетін ФШ-ның ерекше белгісі болып табылады. Қандай да бір себептермен өлшем бірліктерін енгізуге болмайтын физикалық шамалар тек бағалана алады. Бұл жағдайда бағалану деген ұғым ретінде бекітілген ережелер бойынша алынған нақты сандарды берілген шамаға қою операциясын түсінеміз. Шамаларды бағалау шкалалар көмегімен жүзеге асады. Шаманың шкаласы – бұл дәл өлшеу нәтижелері негізінде келісіп алынған мәндердің реттеліп алынған тізбегі.

Өлшем бірлігі енгізілмейтін физикалық емес шамалар тек қана бағалана алады. Физикалық емес шамаларды бағалау теориялық метрология есептеріне жатпайтынын айта кеткен жөн.

Физикалық шамаларды аса талдап білу үшін оны топтап, олардың жеке топтарының жалпы метрологиялық ерекшеліктерін айқындау қажет.

Құбылыстың түрлеріне қарай ФШ келесі топтарға бөлінеді:

 айғақты; яғни заттардың, материалдардың және олардан алынған бұйымдардың физикалық немесе физика–химиялық қасиеттерін көрсетеді. Бұл топқа масса, тығыздық, электр кедергісі, сиымдылық, индуктивтілігі және т.б. жатады. Кейде бұл ФШ-ды пассивті деп те атайды. Оларды өлшеу үшін өлшеу ақпараттарының сигналы қалыптасатын көмекші энергия көзін пйдалану қажет. Осыдан пассивті ФШ активті түрге түрленеді де, өлшенеді.

 энергетикалық; яғни өзгерту, беру және энергияны пайдалану процестерінің энергетикалық сипаттамаларын көрсететін шамалар. Оларға ток, кернеу, қуат, энергия жатады. Бұл шамаларды активті деп атайды. Олар өлшеу ақпараттарының сигналына энергия көзін қоспай-ақ түрлене алады.

 сипаттаушы, процестердің жүруін уақыт бойынша сипаттайды. Бұл топқа әртүрлі түрдегі спектралды сипаттамалар, корреляциялық функциялар және т.б. жатады.

Физикалық процестердің әртүрлі топтарына тиістілігіне қарай ФШ кеңістікті-уақытша, механикалық, жылулы, электрлі және магнитті, акустикалы, жарықты, физика-химиялық, сәлеленуді иондаушы, атомды мен ядерлі физикалы болып бөлінеді.

Басқа шамалардан шартты тәуелсіздігінің дәрежесіне қарай ФШ негізгі (шартты тәуелсіз), туынды (шартты тәуелді) және қосымша шамалар болып бөлінеді. Қазіргі уақытта ӨЖ жүйесінде негізгі шамалар ретінде алынған жеті физикалық шамалар қолданылып келеді, олар: ұзындық, уақыт, масса, температура, электр ток күші, жарық күші және заттың мөлшері. Қосымша физикалық шамаларға жазық және денелік бұрыштар жатады.

Өлшемділігіне қарай ФШ өлшемдік, яғни өлшемділігі бар, және өлшемсіз болып бөлінеді.

2. Өлшеу шкалалары

Тәжірибеде денелердің, заттардың және құбылыс пен процестердің қасиеттерін сипаттайтын әртүрлі шамаларды өлшеу қажет. Алдыңғы таруда айтып өткендей, кейбір қасиеттер тек сапалы түрде, басқалары мөлшерлі түрде көрсетіледі. Кез-келген қасиеттің әртүрлі түрде көрсетілуі (мөлшерлі және сапалы) элементтері реттеліп алынған сандар көпмүшесін құрайды немесе жалпы жағдайда шартты белгілері осы қасиеттердің өлшеу шкалаларын құрайды. Көптеген қасиеттердің өлшеу шкалалары ФШ-ның шкаласы болып табылады. Физикалық шаманың шкаласы – бұл дәл өлшеу нәтижелері негізінде келісіп алынған физикалық шамалардың мәндерінің реттелген тізбегі.

Қасиеттердің логикалық құрылымына сәйкес өлшеу шкалаларын негізгі бес топқа бөледі.

1. Аталу шкаласы (жіктелу шкаласы). Мұндай шкалалар қасиеттері тек эквиваленттілік байланыста көрсетілген эмперикалық объектілерді жіктеу үшін пайдаланылады. Бұл қасиеттерді физикалық шамалар деп түсінуге болмайды, сондықтан да шкаланың бұл түрі ФШ шкаласы болып табылмайды. Бұл шкалалардың ең қарапайым түрі, ол аталу ролін атқаратын санды объектілердің сапалы қасиеттерін есептеуге негізделген.

Берлген қасиетін адамның сезім мүшелері арқылы жүзеге асатын қандай да бір эквиваленнтілік класқа жататын аталу шкалаларында эксперттермен таңдап алынған нәтижеге едәуір барабар. Осының салдарынан эквиваленттілік шкаланың дұрыс класын таңдап алудың үлкен мәні бар – олар сенімді түрде берілген қасиетті бағалайтын бағалаушылар, эксперттер арқылы өзгешеленуі тиіс.

2. Реттік шкаласы (ранг шкала). Егер берілген эмперикалық объектінің қасиеті мөлшері жағынан өзін эквиваленттік қатынаста өсу немесе кему ретінде көрсетсе, онда оған реттік шкаласы құрылмайды. Ол бірқалыпты өсетін немесе кемитін болып табылады да, қасиетін сипаттайтын шамалар арасында жоғарғы/төменгі байланысын құруға мүмкіндік береді. Реттік шкалада нөль болады немесе болмайды, бірақ оған өлшем бірлігін енгізуге болмайды, өйткені оларға пропорционалды байланыс құрылмаған және қасиеттердің нақты көрінісі қаншалықты жоғары немесе төмен екенін бағалау мүмкіндігі жоқ.

3. Аралық шкаласы (айырым шкаласы). Бұл реттік шкаласын әрі қарай дамыту болып табылады және қасиеті эквивалентті, ретті және аддитивті байланысты қамтамасыз ететін объектілер үшін қолданылады. Аралық шкалалары бірдей аралықтардан тұрады, оның өлшем бірлігі және өзінше таңдап алынған бастапқы нөльдік нүктесі болады. Мұндай шкалаларға ежелгі есептеулер, мәселен бастапқы дүниенің жаратылысының есептеуі және т.б. жатады. Цельсия, Фаренгейт және Реомордың температуралық шкалалары да аралық шкалаға жатады.

4. Қатынас шкаласы. Бұл шкалалар эмперикалық объектінің қасиеті эквиваленттілік, реттік және аддитивтілік (екінші түрдегі шкалалар - аддитивті), ал кейбір жағдайда пропорционалдық (бірінші түрдегі шкалалар - пропорционалды) қатынасты қамтамасыз ететін қасиеттерді сипаттайды. Оларға мысал ретінде масса шкаласы (екінші түрдегі), термодинамикалық температуралық (бірінші түрдегі) шкалалар бола алады.

Қатынас шкалаларында келісіп алынған қасиеті мен өлшем бірлігінің нөльдік мөлшерлі түрде көрсетілуінің бірмағыналы нағыз критериясы бар. Немқұрайлы көзқараспен алғанда қатынас шкаласы аралық шкаласын есептеудің табиғи бастамасы болып табылады. Осы шкала бойынша алынған мәндерге ФШ-ны өлшеу кезінде маңызды орын алатын барлық арифметикалық есептеулер қолданылады..

Қатынас шкалалары – ең жетілген шкаланың түрі. Олар Q=q{[Q]} теңдеуі арқылы жазылады, мұндағы Q – шкала құрылатын ФШ, [Q] – оның өлшем бірлігі, q- ФШ-ның санды мәні. Бір қатынас шкаласынан басқа қатынас шкаласына өту q₂ = q₁[Q₁]/[Q₂].

5. Абсолюттік шкала. Абсолюттік шкалаға қатынас шкаласының барлық белгілері жатады, бірақ оған қосымша анықталған нақты бірмәнді өлшем бірлігі бар және қабылданған өлшем бірлігінің жүйесіне тәуелсіз шкаланы аламыз. Мұндай шкалалар қатысты шамаларға сәйкес келеді, олар: күшею, әлсіреу коэффициенті және т.б. ӨЖ жүйесінде көптеген туынды бірліктерді алу үшін абсолюттік шкаланың өлшемсіз және санағыш бірліктері пайдаланылады.

3. Өлшеу мен оның негізгі операциялары

Барлық өлшенетін физикалық шамаларды екі топқа бөлуге болады:

 тікелей өлшенетін шамаларға берілген дәлділікпен түрлендіруші, мысалы температура, тығыздық. Мұндай түрлендірулер өлшеп түрлендіру операциясының көмегімен жүзеге асады.

Қарапайым тура өлшеудің мәні Q физикалық шаманың өлшемін реттелетін q[Q] көпмәнді өлшемнің шығыс шамасымен салыстыру болып табылады. Тура өлшеу процедурасынын тарату шарты болып келесі элементарлы операцияларды орындау болып табылады:

 өлшенетін Х физикалық шаманы оған біртекті немесе біртекті емес басқа Q физикалық шамаға өлшеп түрлендіру;

 Q_M физикалық шаманы N[Q] берілген мәнге ұдайы өзгерту. Ол Q түрлендірілген шамасына біртекті.

 біртекті физикалық шамаларды салыстыру; түрлендірілген Q-ды ұдайы қайталанылатын Q_M= N[Q] өлшемімен салыстыру.

Өлшеп түрлендіру – бұл, жалпы жағдайда, біртекті емес түрленетін және түрлендірілген ФШ-дың өлшемдері арасындағы мәнді өзара байланысын орнататын операция. Өлшеп түрлендіру Q = FX түрдегі теңдеумен беріледі, мұндағы F–кез-келген функция немесе функционал. Дегенмен түрлендіруді сызықты түрде жасауға үмтылады: Q = KX мұндағы К – тұрақты шама.

Өлшеп түрлендірудің негізгі міндеті – ол қажетті жағдайда өлшенетін шама туралы ақпаратты түрленуін алу. Ол таңдап алынған физикалық заңдылықтар негізінде орындалады. Өлшеп түрлендіруге жалпы жағдайда келесі операциялар кіреді:

 түрленетін шаманың физикалық түрін өзгерту;

 масштабты сызықты түрлендіру;

 масштабты-уақытша түрлендіру;

 сызықты емес немесе функционалды түрлендіру;

 сигналды модуляциялау;

 үздіксіз сигналды дискреттеу;

 кванттау.

Өлшеп түрлендірудің операциялары нақты физикалық принципте құрылған және бір жеке өлшеп түрлендіруді орындайтын техникалық құрылғы - өлшеп түрлендіргішпен тікелей жүзеге асады.

Берілген өлшемі бар N[Q]-ның физикалық шамасын көрсету – бұл келісілген дәлдікте белгілі берілген мәндегі қажетті ФШ-ны құру операциясы болып табылады. Нақты өлшемдегі шаманы көрсету операциясын N кодында берілген [Q] физикалық шаманың бірлігіне негізделген Q_М физикалық шамаға түрлендіру түрінде алуға болады.

ФШ-ны берілген өлшемде көрсету үшін арналған өлшеу құралдары өлшемдер деп аталады.

Өлшенетін ФШ-ны Q_M өлшемімен көрсетілген шамамен салыстыру – бұл осы екі шамалардың байланысын орнататын операция; Q>Q_M; Q<Q_M немесе Q=Q_M. Салыстырылатын шамалардың дәл үйлесімі, ереже бойынша, өлшеу практикасында кездеспейді.

Өлшем арқылы көрсетілген шама квантталған және [Q] бірлігіне қысқа мәндерді қабылдай алатынымен түсіндіріледі. Жақын немесе бірдей Q мен Q_M шамаларды салыстыру нәтижесінде |Q–Q_M|<[Q] екені шығады.

Салыстыру әдісі деп біртекті шамалардың байланысын анықтау үшін физикалық құбылыстар мен процестерді пайдалануды айтамыз. Бұл байланыс көбінесе салыстырылатын шамалардың айырымдарының таңбасы бойынша құрылады. Әрбір ФШ-ды аралық сигналдарды құру мүмкіндігіне байланысты үш топқа бөледі. Бірінші топқа есептеуге және алдын-ала түрлендірмей, тікелей салыстыруға болатын ФШ жатады. Бұлар – электрлі, магнитті және механикалық шамалар. .Екінші топқа есептеуге қолайсыз, бірақ коммутациялау үшін қолайлы ФШ жатады., оарға: жарық ағыны, иондалатын сәулелену, сұйықтар мен газ ағындары. Үшінші топты физиакалы түрде есептеуге мүмкін емес объектілердің күйі мен олардың қасиеттерін сипаттайтын ФШ құрайды. Мұндай ФШ ылғалдылық, заттың сиымдылығы, жарық, иіс және т.б.

Бірінші топтың сигнал параметрлері салыстыру үшін қолайлы, екіншісі – аздап қолайлы, ал үшіншісі – тікелей салыстыру мүмкін емес. Дегенмен, соңғысын салыстыру және өлшеу қажет, сондықтан да оларды салыстыруға болатын басқа шамаларға түрлендіру керек.