Бор постулаттары

Сызықтық спектрлердегі заңдылықтарды түсіндіру үшін Бор жарықтың кванттық теориясы туралы Планк гипотезасы мен Резерфордтың атомның планетарлық моделін біріктірді. Бордың атомдық теориясы екі постулатқа негізделеді:

(І) Бордың бірінші постулаты (стационарлық күйлер постулаты): атомдық жүйе стационар (уақытқа байланысты өзгермейтін) күйде болады, стационар күйде ол сәулелік энергия шығармайды. Атомның стационар күйіне бойымен электрондар қозғалатын стационар орбиталар сәйкес келеді.

Бордың орбиталарды кванттау ережесі бойынша атомның стационар күйіне сәйкес, электрон дөңгелек орбита бойымен қозғала отырып, мынадай шарттарды қанағаттандыратын импульс моментінің квантталған мәндеріне ие болуы керек:

,

мұндағы –электронның массасы, оның п-ші орбита радиусындағы жылдамдығы, .

(ІІ) Бордың екінші постулаты (жиіліктер ережесі): атом бір күйден екінші күйге өткен кезде, сәйкес стационар күйлер энергияларының айырымына тең энергиясы мынадай бір фотон сәуле шығарылады немесе жұтылады:

Атом энергиясы үлкен күйден энергиясы кіші күйге ауысқан кезде (электрон ядродан анағұрлым алыс орбитадан, оған жақынырақ орбитаға көшкен кезде) сәуле шығарылады ( ).

Фотонның жұтылуы ( ) атомның энергиясы үлкен күйге ауысуы кезінде (электронның ядродан қашық орбитаға ауысуы) байқалады.

Кванттық ауысулар кезіндегі барлық мүмкін болатын дискреттік жиіліктер жиыны

атомның сызықтық спектрін анықтайды.

Франк пен Герц тәжірибелері

Франк пен Герц тәжірибелерінде атомда стационарлық күйлердің болатындығы эксперимент жүзінде дәлелденді.

Катодтан К эмиссия нәтижесінде шыққан электрондар катод пен тор С₁ арасындағы үдетуші потенциалдар айырымының әсерінен 1 аймақта үдетіледі. 2 аймақта электрондар сынап буы арқылы өте отырып, А анодқа жетеді. Сынап атомының алғашқы қозған кездегі күйіне сәйкес энергиясы 4,86эВ тең. Үдетуші потенциалды осы шамаға дейін арттырған кезде электрондардың атомдармен соқтығысуы серпімсіз болады: электрон негізгі энергетикалық күйден бірінші энергетикалық күйге (сынап атомдарының энергияны жұтуы) ауысуды қоздыра отырып өзінің кинетикалық энергиясын толығымен атомға береді де – ток күші күрт төмендейді.

-ді одан әрі арттырған кезде, токтың осыған ұқсас кемуі энергия мәні эВ еселі болғанда, яғни электрондардың 2,3 ... серпімсіз соқтығысулары кезінде байқалады. Сөйтіп атомда стационар күйлердің бар екендігі байқалды (Бордың бірінші постулатының дәлелі).

Сынаптың қозған атомдары, негізгі күйге ауыса отырып, толқын ұзындығы нм жарық квантын шығарады (Бордың екінші постулатының дәлелі).

Бор бойынша сутегі атомының спектрі

Дөңгелек стационар орбиталармен шектеле отырып, сутегі типтес электронның қозғалысын қарастырамыз. Ньютонның екінші заңы (басқаша түрі: ) және импульс моментінің кванттау шарты: , электронның п-ші стационар орбитасын анықтауға мүмкіндік береді:

Сутегі үшін электронның бірінші орбитасының радиусы (Бордың бірінші радиусы) мынаған тең:

м

Сутегіне ұқсас жүйеде электронның толық энергиясы кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосындысынан тұрады:

орбитаны кванттау арқылы мынаны аламыз:

мұндағы, минус таңбасы электронның байланысқан күйде тұратындығын білдіреді.

Атомның энергетикалық деңгейін анықтайтын бүтін сан п, бас кванттық сан деп аталады. п 1 энергетикалық деңгей негізгі (қалыпты) деңгей деп, алып оған сәйкес атомның күйі негізгі (қалыпты) күй деп аталады. п1 және оған сәйкес күйлер қозған деп аталады.

п-ге бүтін мәндер бере отырып, сутегі атомы үшін суретте көрсетілгендей энерге-тикалық деңгейлерді аламыз. Сутегі атомының энергиясының ең кіші мәні: эВ. сәйкес келетін ең үлкен энергия атомның ионизациялау энергиясы ( болған кезде электрон атомнан босап шығады) деп аталады.

п стационар күйінен m стационар күйіне ауысу квант шығарумен ілесе жүреді:

мұндағы, .

R-дің теориялық мәні эксперимент жүзінде анықталған Ридберг тұрақтысының мәнімен сәйкес келеді.

Бор теориясы атомдық физиканың құрылуында, атомдық және молекулалық спектроскопияны дамытуда өте үлкен рөл атқарды, бірақта классикалық және кванттық көзқарастарды біріктіруде ішкі қайшылықтар пайда болды. Бор постулаттарына сүйеніп көп электронды атомдардың (ең болмағанда ядродан басқа екі электроннан тұратын қарапайым гелий атомын) спектрлерін түсіндіру мүмкін болмады.