Жылулық сәулелену. Абсолют қара дененiң сәулеленуiнiң проблемалары. Кванттық гипотеза және Планк өрнегі. Фотонның массасы және импульсі.. Жарық кванттарының энергиясы және импульсі .

Кванттық оптика – жарықтың кванттық қасиеттері байқалатын құбылыстарды зерттеумен айналысатын оптика бөлімі.

Оптикалық сәуле шығарудың түрлері.

Зат құрамына енетін электр зарядтарының тербелісі электромагниттік сәуле шығарумен жүреді, ол затта энергияны жоғалтумен жүреді.

Жарықтың шашырау және шағылу кезінде екінші реттік жарық толқындарының қалыптасуы және заттың сәуле шығаруы жарық тербелісінің периодына шамалас уақытқа созылады.

Егер сәуле шығару ұзақтығы жарық тербелісінің периодынан елерліктей асса, онда сәуле шығарудың екі түрі болуы мүмкін.

1. жылулық сәуле шығару; 2) люминесценция.

Дене-сәулену жүйесінің тепе – теңдік күйі деп, дене мен сәуле шығару арасында энергияның таралуы әр толқын ұзындығы үшін тұрақты болып қалатын күйді айтады.

Сәуле шығарудың бірден-бір түрі, сәуле шығаратын денемен тепе-теңдікте бола алатын жылулық сәуле шығару, яғни дене қызғанда жарқырауы болып табылады.

Люменесценция тепе-теңдікте болмайтын сәуле шығару, берілген температурада дененің жылулық сәуле шығаруынан артық және сәуле шығару ұзақтығы тербеліс периодынан үлкен болатын сәуле шығару.

Жылулық сәуле шығару және оның сипаттамалары.

Жылулық сәуле шығару заттың атомы мен молекулаларының жылулық қозғалысының энергиясы есебінен болатын (ішкі энергия) және О К жоғары температурада барлық денелерге тән қасиет.

Жылулық сәуле шығару тепе-теңдікте болатын сәуле шығару, яғни дене бірлік уақыт ішінде қанша энергия шығарса, сонша энергия жұтады.

Дененің энергетикалық жарқырауының спектральды тығыздығы -жиіліктің бірлік ендігінің аралығында дененің бірлік бетінің ауданынан шығатын сәулелену қуаты, сәуле шығарудың сандық сипаттамасы болып табылады ( - 1с ішінде 1м² дене бетінің ауданынан жиіліктің -дан аралығында электромагниттік сәуле шығару энергиясы).

оның өлшем бірлігі – джоульды квадрат метрге бөлгенге тең.

Сәуле шығарғыштық қабілеті толқын ұзындығының функциясы ретінде қарауға болады, яғни , онда , бойынша интеграл энергетикалық жарқырау деп аталады.

Дененің өзіне түскен сәулені жұту қабілетін сипаттайтын спектральді жұтқыштық қабілеттілігі, ол уақыт бірлігі ішінде, аудан бірлігіне түсетін жиілігі -дан аралығындағы электромагниттік толқындардың энергиясының қандай бөлігі денеге жұтылатындығын көрсетеді.

Абсолют қара дене.

Кез келген температурада оған түскен кез келген жиіліктегі барлық сәулені жұтуға қабілетті денені абсолют қара дене деп атайды.

С пектральды жұтқыштық қабілеттілігі барлық жиілікте және температурада қара дене үшін бірдей бірге тең.

.

Табиғатта абсолют қара дене жоқ, бірақ күйе және белгілі жиіліктегі қара бархыт оған жақын. Қара дененің идеал моделі ішкі беті қарайтылған, кішкене О саңлауы бар тұйықталған қуыс. Осындай қуысқа түскен сәуле толық жұтылады.

Қара дене түсінігі мен қатар сұр дене түсінігі пайдаланылады, оның жұту қабілеті бірден аз бірақ барлық жиілікте бірдей, ол тек температураға, дене бетінің материалы мен күйіне байланысты:

.

Кирхгоф заңы.

Кирхгоф заңы дененің шығарғыштық және жұтқыштық қабілеттілігнің қатынасы арқылы анықталады. Дененің шығарғыштық және жұтқыштық қабілеттілігінің қатынасы дене табиғатына байланыссыз және барлық дене үшін универсаль, жиілікпен температураның функциясы болып табылды.

Қара дене үшін , сондықтан Кирхгофтың универсал функциясы қара дененің энергетикалық жарқырауының спектральды тығыздығы (шығарғыштық қабілеттілігі) болады. -ның жиілік пен температураға байланыстылығының айқын тәуелділігін табу жылулық сәуле шығарудың маңызды мәселесі болып табылады.

Стефан-Больцман заңы.

Сұр дене үшін энергетикалық жарқырау ( бойынша интеграл)

мұндағы - қара дененің тек температураға ғана тәуелді энергетикалық жарқырауы. Осы тәуелділікті Стефан-Больцманның эксперименталды заңы сипаттайды: қара дененің энергетикалық жарқырауы термодинамикалық температураның төртінші дәрежесіне пропорционал

(сонымен )

мұндағы - Стефан-Больцман тұрақтысы.

Виннің ығысу заңы.

С тефан-Больцман заңында қара дененің сәуле шығаруының спектральды құрамы туралы ешнәрсе айтылмайды. Оның сәулеленуінің спектріндегі максимум орны экспериментальды Виннің ығысу заңымен сипатталады.

Қара дененің сәуле шығарғыштық қабілеті минималь болған кездегі, толқын ұзындығы оның термодинамикалық температурасына кері пропорционал.

мұндағы - Вин тұрақтысы.

Рэлей – Джинс және Вин формулалары.

Жылулық сәулеленуге еркіндік дәрежесі бойынша энергияның таралуының классикалық заңын пайдаланып, Рэлей және Джинс қара дененің сәуле шығарғыштық қаблеттілігінің жарық жиілігіне тәуелділігінің өрнегін алды.

мұндағы - өзіндік жиілігі -ға тең осциллятордың орташа энергиясы.

Стефан-Больцман заңын осы формуладан алуға әрекет жасау, күтпеген нәтижеге әкелді. Бұл кезде шексіз өседі, ультракүлгінде төтенше артып, үлкен мәнге жетеді, сондықтан ол “ультракүлгінді апат” деген атқа ие болды.

Рэлей – Джинс формуласы экспериментпен аз жиілікте және үлкен температура аймағында сәйкес келеді. Вин формуласы жоғарғы жиіліктер аймағында эксперимент жақсы сипаттайды (сәулеленудің Вин заңы).

мұндағы және - тұрақтылары.

Планктың кванттық гипотезасы.

Макс Планк классикалық гармониялық осцицилиятор теориясын атомдық осципляторға пайдалануға болмайды деген болжам айтты; атомдық осциляторлар үздіксіз энергия шығармайды, олар белгілі порциямен- квантпен шығарады.

Квант энергиясы

.

Мұндағы - Планк тұрақтысы.

Механикада “энергия * қуат” өлшеміндегі шама бар, ол әсер деп аталады. Сондықтан кейде Планк тұрақтысын әсер кванты деп атайды. -тың өлшем бірлігі импульс моментінің өлшемімен дәл келеді.

Энергия порциямен шығатындықтан, осциллятор энергиясы кванттың бүтін санға еселік болатын, анықталған дискретті мәндер қабылдайды.

,

Осцилияторлардың орташа энергиясын деп қабылдауға болмайды. Планк Больцманның бөлшектерді энергия бойынша таралуын пайдаланды. Сонда жиілігі осцилятор тербелісінің энергиясы мәнге тең болу ықтималдылығы (1) өрнекпен анықталады.

(1)

мұндағы - энергиясы - осцилляторлар саны, - осцилляторлардың толық саны. Осыдан осцилляторлардың орташа энергиясының өрнегін (2) алуға болады.

(2)

Сонда Кирхгофтың универсаль функциясы (3) түріндегі – Планк формуласын береді.

(3)

немесе (4) түрінде - толқын ұзындығының функциясы ( , екендігін ескерсек).

(4)

Төмен жиілік аймағында , Планк формуласы Рэлей-Джинс формуласына өтеді.

Стефан-Больцман заңы Планк формуласынан оны жиілік бойынша интегралдау арқылы алынады.

Бұл кездегі Стефан-Больцман тұрақтысы мынаған тең:

Винның ығысу заңы Планк формуласын экстремумде талдау кезінде алынады.

.

Сонымен Планк формуласы жылулық сәуле шығарудың барлық заңын қамтиды және жылулық сәуле шығарудың теориясының негізгі мәселесінің толық шешімі болып табылады.