1 0.Интерференцияны бақылау әдістері.

Лазерлерді ойлап тапқанға дейін, барлық қондырғыларда когерентті жарық шоқтарын бір жарық көзінен шыққан толқынды екіге бөлу арқылы алды. Әртүрлі оптикалық жолды өткеннен кейін бірінің үстіне екіншісін беттестіру арқылы интерференциялық картинаны бақылады.

1. Ю нг әдісі. Жарық айқын жарықтанған саңлауынан когеренті толқын көзі ролін атқаратын және екі саңлауға түседі. Интерференциялық ВС көрініс Э экранында бақыланады.

2. Ф ренель айнасы. Жарық жарық көзінен бір – бірімен кішкене бұрышын жасай орналасқан екі жазық айна және айрылып түседі. Когеренті жарық көзінің ролін жарық көзінің жалған бейнесі және атқарады. Интерференциялық көрініс Э экранда бақыланады. Экран жарықтың тура түсуінен З тосқауылмен қорғалған.

3. Френель бипризмасы. жарық көзінен шыққан жарық призмада сынып, бипризманың артында жалған когеренті және жарық көздерінен шыққандай болып тарайды.

4. Л лойд айнасы. Нүктелік жарық көзі М жазық айнаның бетіне жақын орналасқан. Когерентті жарық көзінің қызметін және оның жалған бейнесі атқарады.

Екі саңлаудан алынған интерференциялық көріністі есептеу.

және екі саңлау бір-бірінен арақашықтықта орналасқан және когерентті жарық көзі болып табылады. Э экраны саңлауларға параллель және олардан қашықтықта орналасқан. Кез келген А нүктесіндегі интенсивтілік жол айырымымен анықталады.

мұндағы ,

Осыдан немесе .

-дан , сондықтан ;

Максимумдар орны: .

Минимумдар орны: .

Екі көрші максимумдар (минимум) арасының арақашықтығы интерференциялық жолақ ені деп аталады.

Интерференциялық көрініс (картина) экранда бір-біріне параллель жарық және қараңғы жолақтардың алмасуы нәтижесінде алынады.

Бірдей көлбеулік жолақтары.

С ыну көрсеткіші және қалыңдығы мөлдір жазық параллель пластинкаға ауадан бұрышымен жазық монохромат толқын түссін делік (а-сурет). О нүктесінде сәуле жартылай шағылады (1), жартылай сынады, пластинаның төменгі бетінен С нүктесінде шағылғаннан кейін, В нүктесінде пластинадан шығады (2). 1 және 2 сәуле когерентті және параллель. Жинағыш линза көмегімен оларды Р нүктесіне түйістіруге болады.

Электромагниттік толқындардың (дербес жағдайда оптикалық сәулелер) екі ортаны бөліп тұрған шекараға диэлектрлік өтімділігі (сыну көрсеткіші аз) аз ортадан түскенде шағылуының маңызды ерекшелігін атап көрсетуге болады: жарық тығызырақ ортадан шағылған кезде фаза -ға өзгереді. Фазаның -ға өзгерісі шағылу кезінде жарты толқынды жоғалтумен пара пар. Екі ортаның шекарасындағы электромагниттік толқынның мұндай бет алысы, шекаралық шарттардан шығады. Бөліну шекарасында шекаралық шартты электрлік және магниттік өрістің кернеулігінің тангенциаль компоненттері қанағаттандыруы тиіс: , Осыны ескерсек, оптикалық жол айырымы

(сыну заңы) пайдаланып, және , жазамыз.

Егер болса, онда

Р нүктесінде интерференциялық максимум болады. Егер болса, онда

Р нүктесінде интерференциялық минимум болады.

Сонымен берілген , және үшін әрбір сәуленің көлбеулігі үшін өзінің интерференциялық жолағы сәйкес келеді. Жазық параллель пластиналарға бірдей бұрышпен түсетін сәулелердің беттесуі нәтижесінде пайда болатын интерференциялық жолақтар бірдей көлбеулік жолақтар деп аталады.

Интерференцияланатын сәуелер ( және б-сурет) бірі-біріне параллель, сондықтан бірдей көлбеулік жолақтар шексіздікте шоғырланған деп айтады.Оны бақылау үшін жинағыш линзаны және экранды пайдаланады. Линзаның радиальды симметриясы әсерінен интерференциялық жолақтар центрі линза фокусында болатын концентрлік сақина түрінде болады.

Бірдей қалыңдықтағы жолақтар

Қалыңдығы айнымалы мөлдір пластинкаға – бүйір қырларының арасындағы бұрышы α сынаға 1 және 2 параллель сәулелер бағытында жазық толқын түседі. Сынаның жоғарғы және төменгі беттерінен шағылған сәулелерден қалыптасқан интерференциялық жолақтардың интенсивтілігі берілген нүктеде сынаның қалыңдығына тәуелді (1 және 2 сәулелер үшін сәйкес және ) Когерентті сәулелер қосы ( және , және ) сынаның бетіне ж ақын қиылысады ( В және В^/ нүктелері ) және линза арқылы экранда (А және А^/ нүктелерінде) жиналады. Сонымен экранда интерференциялық жолақтар пайда болады-бірдей қалыңдықтағы жолақтар-оның әрқайсысы пластинканың қалыңдығы бірдей жерінен шағылған кезде пайда болады. Бірдей қалыңдықтағы жолақтар сынаның бетіне жақын шоғырланған (жазықтықта, В^/-В пунктирімен белгіленген).

Ньютон сақиналары

Н ьютон сақиналары бірдей қалыңдықтағы жолақтардың классикалық мысалы болып табылады. Егер жазық шыны пластинканың үстіне жазық-дөңес линза қойылса, онда олардың арасында сына пішіндес ауа қабаты пайда болады. Енді жарықтың монохромат параллель шоқтары линзаның жазық бетіне нормаль түссе, сонда жарық толқындары осы сына пішіндес ауа қабатының үстіңгі және төменгі шекараларында шағылады да өзара интерференцияланады. Осының нәтижесінде линза мен жазық пластинаның тиісіп тұрған нүктесінде қара қоңыр дақ пайда болады, оны концентрлі жарық және қара-қоңыр шеңберлер қоршап тұрады. Олардың центрден қашықтаған сайын жиі арта береді. Бұларды бірінше рет Ньтон зерттегендіктен Ньютон сақиналары деп атайды.

Суреттен линзаның қисықтық радиусы R мен алынған қара-қоңыр шеңбердің радиуы r арасындағы қатынасты табуға болады. екенін ескерсек,

Жарық пластинканың бетіне перпендикуляр бағытта түскенде cosr=1 болады, ауаның сыну көрсеткіші n=1. Шағылған жарықтағы оптикалық жол айырымы:

, , .

Қара қоңыр шеңберлер түзілу үшін болуға тиіс, сонда бұл шеңбердің радиусы былай өрнектеледі.

Қараңғы сақинаның радиустері: (m= 1,2,3...)

Жарық шеңбер түзілу үшін , олай болса

Жарық сақинаның радиустері: (m= 1,2,3,...)

Бұл формулалардан неғұрлым жарық толқыны қысқа болса, соғұрлым Ньютон сақинасының радиусы қысқа болады. Егер ақ жарық түсірілсе, онда сақиналар түрлі-түсті болады. Шағылған жарықта бақылағанда орталық дақ қара-қоңыр болады, өйткені интерференциялану нәтижесінде сәулелер бірін-бірі жойып жібереді. Интерференцияны өткен жарықта да байқауға болады, Өткінші жарықта орталық дақ жарық болады, әрі өткен жарықта интерференция максимумы шағылған жарықтағы минимумға сәйкес келеді және керісінше.

Оптиканы жарықтандыру.

Оптикалық приборлардың объективі линзалардың жиынынан тұрады. Жарықтың әр линзадан елеусіз шағылуының өзінде өткен жарық шоғының интенсивтілігі елерліктей кемиді. Одан да басқа, объективте шашыраған жарықтың қоңыр түске түскен ақ дақтары және фон пайда болады. Бұл оптикалық жүйенің эффективтілігін төмендетеді. Бірақта, егер ортаның шекарасында 1^/ және 2^// шағылған сәулелердің интерференциясы кезінде шағылған сәуленің минимум интерференциясын беретіндей жағдай жасаса, онда оптикалық жүйеден өтетін жарықтың интенсивтілігі максималь болады. Бұған мысалы, линза бетіне сыну көрсеткіші жұқа қабыршақ қондыру арқылы жетуге болады, әрі . Бұл жағдайда когерентті 1^/ және 2^// сәулелердің амплитудалары бірдей болады, ал шағылған сәулелер ( ) үшін . m=0 болған кезде nd қабықтың оптикалық қалыңдығы шартын қанағаттандырады және шағылған сәулелер сөнеді. Әрбір толқын ұзындығы үшін қабықшасының өзінің d қалыңдығы болуы керек. Бұған жету мүмкін емес, кәдімгі жағдайда оптиканы адам көзінің сезімталдығы жоғары =550 нм толқын ұзындығы үшін жарықтандырады.

Гюйгенс-Френель принципі.

Дифракция дегеніміз толқынның жолында кездескен кедергіні орап өтуі немесе кең мағынада кедергіге жақын келгенде толқынның таралуының геометриялық оптика заңдарынан ауытқуы.

Мысалы, иненің көлеңкесі.

Дифракция тек жарыққа ғана емес, басқа да толқындық процестерге тән құбылыс. Мысалы, дыбыс толқындары. Жарық толқындарының дифракциясы тек ерекше жағдайда ғана байқалады.

Дифракцияны Гюйгенс принципі түсіндіреді. Гюйгенс принципі бойынша екінші толқын бірінші толқын тарауындағы жолында кездесетін кедергіні орап өтеді.

Френель Гюйгенс принципін екінші реттік толқынның когеренттілігімен және интерференциясымен толықтырды.

Гюйгенс-Френель принципіне сай қандайда бір жарық көзімен қоздырылған жарық толқынын, жарық көзін қамтитын кез келген тұйық контурдың шексіз аз элементінің екінші реттік (жалған) жарық көзі шығаратын когерентті екінші реттік толқындарының суперпозициясының (қосылуының) нәтижесі деп қарауға болады.

Френель зоналары.

нүктелік жарық көзінен шыққан бертекті ортада тарайтын жарық толқынының амплитудасын кейбір алынған М нүктесінде қарастырамыз. Гюйгенс-Френель принципіне сай толқын көзінің әсерін, көмекші Ф бетінде орналасқан жарық көзінен (центрі сфера беті) келе жатқан толқын фронтының беті болып табылатын, елестеткен толқын көзінің әсерімен алмастырамыз. Ф толқындық бетті өлшемі зонаның шетінен М нүктесіне дейінгі арақашықтығы өзгеше болатындай етіп сақина тәрізді зоналарға бөлеміз. Онда 1-ші, 2-ші…m-ші зонаның тербеліс амплитудаларын деп белгілесек (бұл кезде ) қорытқы тербелістің амплитудасын аламыз:

Толқындық беттерді зонаға бұлай бөлу Френельдің кейбір m зонасының амплитудасы оған жанасатын зоналардың амплитудаларының арифметикалық ортасына тең.

Онда М нүктесіндегі қорытқы амплитуда мынаған тең болады

Сонымен m>>1 .Френельдің барлық зонасының ауданы тең. Мұндағы α-SP₀ кесіндісінің ұзындығы-Ф сферасының радиусы, b-P₀M кесіндісінің ұзындығы.

Френельдің сыртқы шекарасының m-ші зонасының радиусы . және болған кезде бірінші зонаның радиусы . Бұдан шығатыны, S- тен M- ге дейін жарықтың таралуы, жарық ағыны өте тар канал ішімен, SM бойымен тарағандай болып өтеді, яғни түзу сызықты.

Сонымен, Гюйгенс-Френель принципі біртекті ортада жарықтың түзу сызықты таралуын түсіндіруге мүмкіндік береді .

Тоғысатын сәулелер дифракциясы (Френель дифракциясы).

Тоғысатын сәулелер дифракциясы (Френель дифракциясы) – бұл сфералық толқын дифракциясы, ол дифракциялық көріністі дифракция тудыратын бөгеттен соңғы қашықтықта бақылағанда жүзеге асады.

Д өңгелек тесіктегі дифракция. нүктелік жарық көзінен таралатын сфералық толқын өзінің жолында дөңгелек тесікті экранға жолығады. Дифракциялық көріністің түрі тесікке сыйатын Френель зонасының санына байланысты болады. Э экранында В нүктесіндегі жарық амплитудасы , мұндағы “қосу” таңбасы тесікті Френель зонасының тақ саны ашса, ал “алу” таңбасы санының жұп саны ашқан жағдайда болады.

Дифракциялық көрініс центрі В нүктесі болатын, алмасып отыратын қараңғы және жарық сақиналар түрінде болады (егер жұп болса, онда орталық сақина қараңғы болады, егер тақ болса, онда – жарық болады).

Дискідегі дифракция. нүктелік жарық көзінен шыққан сфералық толқын тарау жолында дискіге кездеседі. Егер диск Френельдің алғашқы зонасын жабатын болса, онда Э экранының В нүктесінде тербеліс амплитудасы:

.

Сонымен В нүктесінде барлық уақытта Френельдің бірінші ашық зонасына әсерінің жартысына сәйкес келетін интерференциялық максимум (жарық дақ) байқалады. Центрдегі максимум олармен концентрлі қараңғы және жарық сақиналармен қоршалған.

Бір өлшемді дифракциялық тор деп ені бірдей, бір жазықтықта жатқан, ені бойынша тең, мөлдір емес аралықтарға бөлінген параллель саңлаулар жүйесін айтады .

Әр саңлаудың дифракциялық спектрдегі интенсивтілігінің таралуы дифрагирленген сәулелердің бағытымен анықталады, әр саңлаудың жасайтын дифракциялық көрінісі бірдей болады.

Қосынды дифракциялық көрініс барлық саңлаудан келетін толқынның өзара интерференциялануының нәтижесі. Ол дифракциялық торда барлық саңлаудан келетін дифрагирленген көп сәулелі когерентті жарық шоғының интерференциясымен жүзеге асады.

Егер - әр саңлаудың ені, – саңлау арасындағы мөлдір емес бөліктердің ені болса, онда - дифракциялық тор тұрақтысы (периоды) деп аталады.

мұндағы - ұзындық бірлігіне келетін саңлау саны.

Дифракциялық тордың барлық шегінде, екі көрші саңлаудан келетін сәулелердің жол айырымы берілген бағытында бірдей болады:

Егер саңлаудың бірде біреуі сол бағытта жарық таратпаса, онда екі саңлау кезінде де жарықтың тарамайтыны айқын, яғни бастапқа (бас) интенсивтіліктің минимумы бағытында байқалады. Сонымен қатар, өзара интерференция салдарынан шартымен анықталатын бағытта, екі көрші саңлаудан жіберілген жарық сәулелері бірін бірі өшіреді – қосымша минимумдар пайда болады.

егер болса, керісінше бір саңлау екінші саңлаудың әсерін күшейтеді, - бас максимум шарты.

Жалпы жағдайда, егер дифракциялық тор саңлаудан тұрса, онда:

• Бас максимумдар шарты: .

• Бас минимумдар шарты : .

Е кі бас максимумның арасында қосымша минимум орналасады, олар әлсіз фон беретін екінші реттік максимумдар мен бөлінген. Қосымша минимумдар шарты: (мұндағы бас максимумдар шартына өтетін ,... басқа барлық бүтін сан мәнін қабылдайды).

Бас максимумдардың амплитудасы әр саңлаудан алынатын тербеліс амплитудаларының қосындысы болады. Сондықтан, бас максимумның интенсивтілігі, бас максимум бағытында бір саңлаудың жасайтын интенсивтілігінен есе үлкен. .

Мысалы суретте үшін дифракциялық көрініс көрсетілген. Үзік сызық көбейтілген бір саңлаудан алынған интенсивтілікті бейнелейді.

Бас максимумдардың орны толқын ұзындығына тәуелді, сондықтан тор арқылы ақ жарықты жібергенде орталық максимумнан басқа барлық максимумдар спектрге жіктеледі, күлгіні аймағы дифракциялық көріністің ортасына, ал қызылы сыртқа қарай бұрылған болады. Сондықтан дифракциялық торды жарықты спектрге жіктейтін және толқын ұзындығын өлшейтін спектральды құрал ретінде пайдалануға болады.

Дифракциялық тор беретін бас максимумдар саны:

( , болғандықтан)

Кеңістік тордағы дифракция.

Кристалды бір бірінен арақашықтықта орналасқан кристалогафиялық параллель жазықтық ретінде санайық. Параллель монохромат сәулелер (1,2) шоғы сырғанау үйкелісінің бұрышы тең бұрышпен түседі (түскен жарықпен кристаллогафиялық жазықтық арасындағы бұрыш) және өзара интерференцияланатын, когерентті екінші ретті толқын көздері(1 және 2) болатын, кристалдық тордың атомдарын қоздырады.

Барлық атомдық жазықтықтан шағылған толқындар бірдей фазада болған бағытта интенсивтіліктің максимумы байқалады.

- Вульф-Брэгг формуласы.

Бұл формула:

1) Рентгенді құрылымды талдауда – рентгент сәулесінің толқын ұзындығы белгілі болса, онда құрылымы белгілі кристалдық құрамда дифракцияны бақылай отырып, және мен -ді өлшеу арқылы табуға болады, яғни заттың құрамын анықтауға;

2. Рентгендік спектроскопияда – егер белгілі болса, онда және -ді өлшеп рентген сәуленің толқын ұзындығын табуға пайдалынады.