Электрлік тербелмелі контур

Э лектрлік тербелмелі контур деп тізбектей қосылған индуктивтілігі L катушкадан, сыйымдылығы С конденсатордан және кедергісі R резистордан тұратын тізбекті айтады.

Тізбек бөлігі үшін Ом заңы бойынша

немесе ,

мұндағы, q және – конденсатордың заряды және кез-келген t уақыт мезетіндегі конденсатор астарларындағы потенциалдар айырымы; -катушкадағы өздік индукция электр қозғаушы күші.

ток күші, сондықтан тербелмелі контурдағы заряд тербелісінің дифференциалдық теңдеуі:

Тербелмелі контурдағы еркін гармониялық тербелістер

Егер электрлік кедергісі R=0 болса, онда тербелмелі контурдағы еркін электрлік тербелістер гармониялық болады.

Контурдағы зарядтың еркін гармониялық тербелісінің дифференциалдық теңдеуі:

q заряды

заңы бойынша гармониялық тербеліс жасайды. Мұндағы, – зарядтың тербеліс амплитудасы.

Ал, тербелістің циклдік жиілігі

және периоды

.

Бұл теңдеу Томсон формуласы деп аталады.

Тербелмелі контурдағы ток күші:

және q зарядты фазасы бойынша -ге озады.

Мұндағы, – ток күшінің амплитудасы.

Конденсатор астарларындағы потенциалдар айырымы да, гармониялық тербеліс заңы бойынша өзгереді және фазасы жағынан q зарядпен дәл келеді:

мұндағы, – потенциалдар айырымының амплитудасы.

Токтың амплитудасы

.

– шамасы тербелмелі контурдың толқындық кедергісі деп аталады.

Айнымалы ток

Айнымалы ток деп мәжбүр етуші э.қ.к.-тің тербеліс жиілігімен сәйкес келетін тізбектегі токтың еріксіз тербелісін айтады.

Айнымалы э.қ.к. (немесе айнымалы кернеу) мынадай түрде берілсін:

мұндағы, U_m– кернеудің амплитудасы.

Сонда, R кедергісі, С сыйымдылығы және L индуктивтілігі бар тізбек үшін Ом заңы мынадай түрге келеді,

немесе .

Тізбектің дербес жағдайларын қарастырайық:

1. : айнымалы кернеу R кедергіге түсіріліп тұр. Ом заңы бойынша:

Ток күшінің амплитудасы .

Ток тербелісі фазасы жағынан кернеумен бірдей фазада өтеді.

Көрнекілік үшін векторлық диаграмма әдісін қолданайық және арасындағы бұрышы фазалар айырымына тең векторларды саламыз.

2. : айнымалы кернеу индуктивтік катушкаға түседі.

Катушканың өздік индукциясының э.қ.к-і:

,

Ом заңы бойынша:

,

интегралдағаннан кейін

теңдеуі шығады.

Мұндағы .

Осыдан, кернеудің түсуі, фазасы жағынан катушкадан ағатын I ток күшінен -ге басып озады.

– кедергісі реактив индуктивтілік кедергісі деп аталады.

Тұрақты ток үшін индуктивтік катушканың кедергісі болмайды.

3. : айнымалы кернеу конденсаторға түседі.

Ток күші

.

Мұндағы, ;

Осыдан, U_c кернеудің түсуі фазасы жағынан конденсатордан ағатын I ток күшінен -ге қалып отырады. шамасы реактив сыйымдылық кедергісі деп аталады. Тұрақты ток үшін R_C= болғандықтан, тұрақты ток конденсатор арқылы ақпайды.

4. Ж алпы жағдайда . Егер кернеу заңымен өзгерсе , тізбекте ағатын ток –ге тең, мұндағы I_m және φ мынадай формулалармен анықталады:

,

;

шамасы тізбектің толық кедергісі немесе импеданс деп аталады.

шамасы реактив кедергі деп аталады.

Осыдан ал, тең.