4.3.3 Формування випадкових процесів
Відповідно до теорії, сформувати випадковий процес із заданою кореляційною функцією можна, якщо спочатку сформувати випадковий процес, що є нормально розподіленим білим шумом, а потім "пропустити" його через деяку динамічну ланку (формуючий фільтр). На виході виходить нормально розподілений випадковий процес з кореляційною функцією, вид якої визначається типом формуючого фільтра як динамічної ланки.
Білий гаусовий шум у MATLAB створюється за допомогою процедури randn. Для цього досить задати дискрет часу Ts, утворити з цим кроком масив (вектор) t моментів часу в потрібному діапазоні, а потім сформувати по зазначеній процедурі вектор-колонку довжиною, рівною довжині вектора t.
Приклади генерування сигналів наведені в Додатку А.
Варіанти завдань наведені в Додатку Б.
5 Порядок виконання роботи:
1) вивчити теоретичні відомості;
2) запустити систему MATLAB;
3) запустити програму SIMULINK;
4) створити файл моделі (mdl-файл);
5) використовуючи бібліотеки SIMULINK, побудувати функціональну схему формувача сигналу та пристрою відображення згідно варіанту завдання. Задати параметри функціональних блоків;
6) виконати симуляцію (моделювання) формувача сигналів;
7) створити m-файл формувача сигналу згідно варіанту завданнязавдання;
8) оформити звіт і дати відповіді на контрольні питання.
6 Контрольні питання:
1. Структура системи MATLAB 6.x.
2. Запуск і основи роботи в Simulink.
3. Бібліотеки функціональних блоків Simulink, їх класифікація.
4. Теорія аналогових та дискретних сигналів.
5. Моделювання формувачів сигналів засобами Simulink.
6. Моделювання сигналів засобами Signal Processing Toolbox.
7. Створення M-файлів формувачів сигналів.
Додаток a приклади генерування сигналів
1. Rectpuls - формування одиночного імпульсу прямокутної форми
t=0:0.01:10;
Y=0.75*rectpuls(t-3,2)+0.5*rectpuls(t-8,0.4)+1.35*rectpuls(t-5,0.8);
plot(t,Y),grid;
title('Приклад застосування процедури RECTPULS')
xlabel('Час (с)')
ylabel('Вихідний процес Y(t)')
2 . Tripuls - формування імпульсу трикутної форми одиничної амплітуди
t=0:0.01:10;
y=0.75*tripuls(t-1,0.5)+0.5*tripuls(t-5,0.5,-1)+1.35*tripuls(t-3,0.8,1);
plot(t,y),grid;
title('Приклад застосування процедури TRIPULS')
xlabel('Час (с)')
y
label('Вихідний
процес Y(t)')
3. gauspuls - формування імпульсу, що є синусоїдою, модульованою функцією Гауса
t=0:0.01:10;
y=0.75*gauspuls(t-3,1,0.5);
plot(t,y),grid;
title('Приклад застосування процедури GAUSPULS')
xlabel('Час (с)')
y
label('Вихідний
процес Y(t)')
4. sinc - зворотнє перетворення Фур'є прямокутного імпульсу шириною 2 і висотою 1
t=0:0.01:50;
yl=0.7*sinc(pi*(t-25)/5);
plot (t,yl),grid;
title('Функція SINC Y(t)=0.7*SINC(pi*(t-25)/5)')
xlabel('Час (с)')
y
label('Вихідний
процес Y(t)')
5. Коливання що складаються з кінцевого числа гармонічних складових sin (x):
t=0:0.01:50;
yl=0.7*sin(pi*t/5);
plot(t,yl),grid;
title('Гармонійні коливання Y(t)=0.7*SIN(pi*t/5)')
x
label('Час
(с)')
6. square - послідовність прямокутних імпульсів з періодом 2
y=0.7*square(pi*t/5,40);
plot(t,y),grid;
title('Прямокутні хвилі Y(t)=0.7*SQUARE(pi*t/5,40)')
xlabel('Час (с)')
y
label('Вихідний
процес Y(t)')
7. sawtooth - генерування пилкоподібних і трикутних коливань
y=0.7*sawtooth(pi*t/5,0.5);
plot(t,y),grid;
title('Трикутні хвилі Y(t)=0.7*SAWTOOTH(pi*t/5,0.5)')
xlabel('Час (с)')
y
label('Вихідний
процес Y(t)')
8. pulstran - формування коливань, що є послідовністю або прямокутних, або трикутних, або Гаусових імпульсів
- для послідовності трикутних імпульсів:
t=0:0.01:50;
d=[0:50/5:50];
y=0.7*pulstran(t,d,'tripuls',5);
plot(t,y),grid;
title('Y(t)=0.7*PULSTRAN(t,d,tripuls,5)')
xlabel('Час (с)')
y
label('Вихідний
процес Y(t)')
- для послідовності прямокутних імпульсів:
t=0:0.01:50;
d=[0:50/5:50];
y=0.75*pulstran(t,d,'rectpuls',3);
plot(t,y),grid;
title('Y(t)=0.75*PULSTRAN(t,d,rectpuls,3)')
xlabel('Час (с)')
y
label('Вихідний
процес Y(t)')
- для послідовності Гаусових імпульсів:
t=0:0.01:50;
d=[0:50/5:50];
y=0.7*pulstran(t,d,'gauspuls',1,0.5);
plot(t,y),grid;
title('Y(t)=0.7*PULSTRAN(t,d,gauspuls,1,0.5)')
xlabel('Час (с)')
y
label
('Вихідний процес Y(t)')