4.3.1 Формування окремих імпульсних процесів

В пакеті Signal Processing Toolbox передбачено кілька процедур формування одиночних імпульсів типових форм.

Процедура rectpuls забезпечує формування одиночного імпульсу прямокутної форми. Звертання виду:

у=rectpuls(t,w),

дозволяє створити вектор у значень сигналу такого імпульсу одиничної амплітуди, шириною w, центрованого відносно t=0 по заданому векторі t моментів часу. Якщо ширина імпульсу w не зазначена, то її значення по замовчуванні приймається рівним одиниці.

Формування імпульсу трикутної форми одиничної амплітуди можна здійснити за допомогою процедури tripuls, звертання до якої має вид:

у=tripuls(t,w,s).

Аргументи y, t і w мають той же зміст, що і в попередньому прикладі. Аргумент s (-1<s<1) визначає нахил трикутника. Якщо s=0 або не зазначений, то трикутний імпульс має симетричну форму.

Для формування імпульсу, що є синусоїдою, модульованою функцією Гауса, використовується процедура gauspuls. Якщо звернутися до неї за формою:

у=gauspuls(t,f_c,b_w),

то вона створює вектор значень зазначеного сигналу з одиничною амплітудою, із синусоїдою, що змінюється з частотою f_c (Гц), і із шириною b_w смуги частот сигналу. У випадку, коли останні два аргументи не зазначені, то вони по замовчуванні одержують значення 1000 Гц і 0.5 Гц відповідно.

Розглянемо процедуру sinc, що формує вектор значень функції sinc(t), що визначається формулами:

.

Ця функція є зворотнім перетворенням Фур'є прямокутного імпульсу шириною 2 і висотою 1:

.

4.3.2 Формування коливань

Формування коливань, що складаються з кінцевого числа гармонійних складових (полігармонійних коливань), можна здійснити за допомогою звичайних процедур sin(x) і cos(x).

Процес, що є послідовністю прямокутних імпульсів з періодом 2 для заданої у вигляді вектора t послідовності відліків часу, генерується за допомогою процедури square. Звертання до неї здійснюється за формою:

у=square(t,duty),

де аргумент duty визначає тривалість позитивної напівхвилі у відсотках від періоду хвилі.

Аналогічно, генерування пилоподібних і трикутних коливань можна здійснювати процедурою sawtooth. Якщо звернутися до неї за формою:

у=sawtooth(t,width),

то у векторі формуються значення сигналу, що представляє собою пилоподібні хвилі з періодом 2 в моменти часу, що задаються вектором t. При цьому параметр width визначає частину періоду, у якій сигнал збільшується.

Процедура pulstran дозволяє формувати коливання, що є послідовністю або прямокутних, або трикутних, або Гаусових імпульсів. Звертання до неї має вид:

y=pulstran(t,d,'func',p1,p2,...).

Тут d визначає вектор значень тих моментів часу, де повинні бути центри відповідних імпульсів; параметр func визначає форму імпульсів і може мати одне з наступних значень: rectpuls (для прямокутного імпульсу), tripuls (для трикутного імпульсу) і gauspuls (для Гаусового імпульсу); параметри pi, р2, ... визначають необхідні параметри імпульсу відповідно до форми звертання до процедури, що визначає цей імпульс.

Розглянемо тепер процедуру chirp, що формує косинусоїду, частота зміни якої лінійно змінюється. Загальна форма звертання до цієї процедури така:

у=chirp(t,F0,t1,F1),

де F0 - значення частоти в герцах при t=0; tl - деяке задане значення моменту часу; F1 - значення частоти (у герцах) зміни косинусоїди в момент часу t1. Якщо три останніх аргументи не зазначені, то по замовчуванні їм присвоюються такі значення: F0=0, t1=l, Fl=100.

Процедура diric - формує масив значень так називаної функції Діріхле. Функція Діріхле є періодичною. При непарних n період дорівнює 2 , при парних - 4 . Максимальне значення її дорівнює 1, мінімальне -1. Параметр n повинен бути цілим позитивним числом. Звертання до функції має вид:

y=diric(t,n).