5. Проектирование каменных конструкций

5.1. Проверка прочности кирпичной стены

Проверить несущую способность поперечной кирпичной стены здания, расположенной по координационной оси 8 (рисунок 1.1). Расчетная нагрузка собирается с грузовой площади 5, имеющей размеры А_гр = × S. Расчетное сечение стены – прямоугольник с размерами, мм, h × b = 510 × 2370. Высота стены равна высоте двух этажей: l_c= 2*4,2=8,4 м (рис. 5.1), расчетные нагрузки на перекрытие: постоянная g =4,73 кН /м², временная v = 16,8 кН /м². Кладка сплошная ( R = 1100 кН /м²) с объемным весом = 18,0 кН /м³. На кирпичную стену опираются две второстепенные балки и плиты модулей А, Пр. Глубина заделки балок в стену – 250 мм, плит – 60 мм.

1) сетка внутренних опор (столбов), м, × = 7,100 × 5,800;

2) шаг второстепенных балок (наибольший), м, S = 2,370;

3) высота этажа, м, H_э = 4,200;

4) число перекрытий n_p = 2;

5) толщина пола, мм, h_p = 100;

6) толщина плиты перекрытия, мм, h_f = 70;

7) сечение ригеля, мм, h_r × b_r = 800 × 300;

8) сечение второстепенной балки, мм, h_b × b_b = 500 × 200;

9) нормативные нагрузки на перекрытие, кН /м²,

постоянная от веса пола, переборок g_n = 2,3;

длительная временная от веса оборудования v_n = 14,00;

10) коэффициент снижения временной нагрузки

столбов и стен, воспринимающих

нагрузку от двух перекрытий и более = 0,90;

11) марка кирпича 75;

12) марка цементно – известкового раствора 25;

13) коэффициент надежности по ответственности = 0,95.

Решение.

Расчетная схема. Конструкция и нагрузка симметричны относительно оси стены, совпадающей с координационной осью 8. Следовательно, стена является центрально – сжатым элементом. Расчетная схема стены приведена на рисунке 5.2. для наиболее нагруженного пролета первого этажа, где расчетная длина стержня l₀ = 0,8 · H = 0,8 · 4.20 = 3,36 м.

Расчетное сечение 1 – 1 находится выше уровня чистого пола на расстоянии = H_э /3= 4.2 /3 = 1.4 м, где коэффициенты φ, η соответствуют табличным.

Сбор нагрузок. Нагрузка собирается с площади перекрытия А_гр = × S = 5,800 · 2,37 = 13,746 м², на которой расположен участок второстепенных балок длиной = 5,800 м.

Нагрузки от перекрытия постоянные:

-вес пола, перегородок, железобетонной плиты

G_p = · g · А_гр = 0,95 · 4,73 · 13,746 = 61,77 кН;

-вес ребра второстепенной балки

G_b = · · b_b ·(h_b – h_f)· · =0,95·25,0·0,200·(0,500 –0,070) · 5,800 · 1,1 = 12,35 кН.

-временная длительная нагрузка с учетом коэффициента снижения = 0,90:

F = · v · А_гр · = 0,95 · 16,8 · 13,746 · 0,90 = 197,45 кН.

Суммарная нагрузка от одного перекрытия

N_1p = G_p + G_b + F = 61,77 + 12,35 + 197,45= 271,57 кН.

Суммарная нагрузка от двух перекрытий

N_2p = N_1p · n_p = 271,57 · 2 = 543,14кН.

Постоянная нагрузка от веса кладки в сечении 1 - 1 при высоте стены от отметки + 1.500 до отметки + 8.40 ( =8,4–1.50= 6,9 м; = 1,1 ):

G_к = · · h · b · · = 0,95 · 18,0 · 0,510 · 2,37 · 6,9 · 1,1 = 156,86 кН.

Вес стены G_с с учетом веса штукатурки больше веса кладки на величину от 7 до 8%

G_с = 1,08 · G_к = 1,07 · 156,86 = 169,43 кН.

Суммарная сжимающая сила в расчетном сечении 1 – 1 от нагрузки с перекрытия и собственного веса стены:

N = N_2p + G_с = 543,14 + 169,43= 712,57 кН.

Несущая способность стены N_ult определяется по формуле (10)[3] расчета неармированного центрально – сжатого элемента:

N_ult = ,

где A_r - фактическая площадь расчетного сечения стены,

A_r = h · b= 0,510 · 2,37= 1,2087 м² > 0,300 м² (расчетное сопротивление кладки не корректируется).

По фактическим размерам поперечного сечения уточняем линейным интерполированием значения коэффициентов , m_g : = / h =3,36/0,510 = 6,59; = 0; m_g = 1,0, так как <10. По таблице гибкости = 6 соответствует = 0,96, гибкости = 8 соответствует = 0,92.

Приращение гибкости

= ( - )/ ( - ) = (6,59 – 6.00)/(8,00 – 6,00) = 0,295. Интерполированное значение коэффициента продольного изгиба вычисляем по выражению: = + · ( - ) = 0.96 + 0,292 · ( 0,92 –0.96) = 0,9482.

N_ult = 1,0 · 0,9482 · 1100 · 1,2087 = 1260,7 кН.

Вывод. Несущая способность (прочность) стены достаточна при выполнении условия N_ult ≥ N (1260,7 кН > 712,57 кН ). Условие выполняется, прочность стены обеспечена.