Интерпретация результатов метода естественного поля, полученных над цилиндром

В силу одинакового распределения потенциала вдоль всех профилей, перпендикулярных к оси поляризованного цилиндра, карта экви­потенциальных линий представляет собой семейство параллельных пря­мых, простирание которых определяет простирание цилиндра. Сняв с этой карты значения U_min и U_max, вычисляют отношение , пользуясь табл. 15, находят значение угла α, составленного плоскос­тью поляризации цилиндра с горизонтом.

Таблица 15

α0	0	10	20	30	40	50	60	70	80
|Umin|/Umax	1.0	1.42	2.04	3.0	4.6	7.55	13.9	32.3	132

Измерив расстояние d, меж­ду полосами максимумов и минимумов потенциала, находят величи­ну h, связанную с d и α выражением h = l/2dcosα. По определенным, таким образом h и а и измеренной величине U_min определяют М:

M = .

Так как величина М связана с радиусом сечения цилиндра а выражением M = 2 E₀a, то при известных γ_i, Е₀ и γ_е, зная, что Е₀ изменяется от 0.5 до 1.0 В, можно вычислить приближенное значение величины а.

Вычислив величину h·tgα и отложив это расстояние от точек с нулевым значением потенциала в сторону отрицательных его значений, находят расположение точек земной поверхности, лежащих над осью цилиндра.

Задача 13. Определить элементы залегания поляризованного цилиндра по результатам, приведенным в табл. 16.

В масштабе 1:2500 построить карту равных потенциалов с сечением 5 мВ и карту графиков потенциалов. Расстояние между профилями - 100 м, шаг по про­филю - 25 м, вертикальный масштаб: в 1 см 10 мВ, удельное сопротивление про­водника 5 Ом·м, вмещающих пород - 100 Ом·м, Е₀ – 0.75 В. Результаты интер­претации изобразить графически применительно к профилю III.

Дополнительно определить глубину залегания оси цилиндра по параметрам q и m: h = 0.5q, h = 0.6m.

Примечание. Аналогичную работу провести по картам, трансформирован­ным из полученной карты путем снятия фона в пределах ±5, ±10 и ±15 мкВ.

Таблица 16

№				№	ПК
профиля	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
I	-20	-30	-38	-46	-64	-80	-91	-78	-57	-25	0	18
II	-21	-30	-40	-48	-66	-80	-89	-80	-60	-23	+1	20
III	-19	-30	-38	-47	-65	-80	-90	-79	-56	-27	0	+18
IV	-20	-31	-40	-46	-64	-80	-90	-78	-60	-25	-1	20
V	-22	-29	-39	-47	-66	-79	-90	-80	-59	-24	0	20

Таблица 16 (продолжение)

№					№	Пк
профиля	13	14	15	16	17	18	19	20
I	29	26	+18	+10	+6	+3	+2	+1
II	30	24	+20	+11	+6	+3	+2.5	+1.5
III	31	27	+16	+9	+8	+2.5	+2	+0.5
IV	29	25	+18	+10	+7	+2.5	+2.5	+1
V	30	25	+17	+12	+8	+3	+2	0

Задача 14. Построить и проинтерпретировать кривую потенциала, полученную над цилиндром вдоль центрального профиля (табл. 17).

Интерпретацию следует провести способом, который заключается в следующем. Вначале определяют начало координат х₀ (точку, лежащую над осью поляризованного цилиндра), имея в виду, что l/2(|Umin| + Umax) = = -M/h sinα. Таким обра­зом, начало координат - это точка, в которой потенциал равен алгебраической полусумме его экстремальных значений. Определив положение этой точки, следует найти положение точки выхода на земную поверхность плоскости поляризация, ис­пользовав выражение х_пл = -h·ctgα. Потенциал в этой точке должен иметь такую же величину, что и в начале координат. Определив точку х_пл по этому признаку, измеряют, расстояние δ₁ этой точки от пункта с потенциалом, равным 0. Так как от начала координат эта точка находится на расстоянии h·tgα в сторону положи­тельных х, то δ₁ = h·ctgα + h·tgα = h/(sinα·cosα).

Измерив расстояние δ₂ от точки U = 0 до точки U = U_min, и зная, что это расстояние связано с h и d выражением δ₂ = h/cosα, из последующих двух равенств находят δ₁ = δ₂/sinα, sinα = δ₂/ δ₁.

По известным значениям δ₁ и δ₂ можно определить α, а затем и h по фор­мулам:

h = δ₂·cosα; h = δ₁·sinα·cosα.

Величину М можно определить по значению потенциала U в начале координат по формуле:

M = .

Радиус цилиндра находят так же, как и в общем случае по формуле:

M = E₀a

Для интерпретации следует использовать такие данные: ρ_i = 1 Ом·м; ρ_e = 150 Ом-м; Е₀ = 0.8 В. Результаты интерпретации изобразить графически (в мас­штабе чертежа).

Таблица 17

Точка наблюдения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
U	-10	-19	-30	-38	-47	-65	-80	-90	-79	-56	-27	0

Таблица 17 (продолжение)

Точка наблюдения	13	14	15	16	17	18	19	20	21
U	+18	+31	+27	+16	+9	+8	+2.5	+0.5	0

Наиболее совершенным и точным способом определения глубины является способ логарифмической палетки. Однако всегда сле­дует ориентироваться на параметр m, так как заметное увеличение глубины, найденной по параметру q и по палеткам, по сравнению с глубиной, установленной по параметру m, является признаком значи­тельной горизонтальной мощности проводника. Оценить величину последней можно по длине отрезка касательной к минимуму (∆), отсе­ченного на ней боковыми касательными.

Для нахождения глубины залегания верхней кромки пластовой залежи при малой по сравнению с h мощности пласта служит эмпирическая формула: h ≈ (0.3 – 0.5)q, где q - шири­на аномалии на уровне 1/2 U_min. В этом выражении коэффициент 0.3 следует брать при небольшой протяженности залежи по сравнению с его глубиной; при больших отношениях протяженности к глубине надо брать коэффициент 0.5. При отсутствии предварительных данных о кон­фигурации залежи ее глубину определяют как h = 0.4q.

Для пластовых залежей, мощность которых соизмерима с глубиной до верхней кромки или больше ее, ширина аномалий зависит также от мощности залежи. В этом случае h рекомендуется определять по па­раметру m: h = (0.4 – 0.7)m. Коэффициент 0.4 соответствует малой, а 0.7 - большой протяженности залежи на глубину. При отсутствии пред­варительных сведений рекомендуется использовать средний коэффи­циент, т. е. h = m·0,55. Параметр m надо определять по обоим краям аномальной зоны и полученные значения усреднять.

Задача 15. По данным, приведенным в табл. 18, построить теоретические кривые U и определить глубину залегания верхней кромки пластов.

Таблица 18

±х, м			U, мВ
	1	2	3	4	5
0	-8	-20	-45	-90	-450
10	-7.9	-17	-30	-73	-400
20	-7.8	-14	-20	-56	-370
30	-7.5	-15	-15	-42	-300
40	-7.0	-10	-10	-30	-150
50	-6.0	-5	-5	-20	-80
60	-5.0	-4	-4	-15	-60
70	-4.0	-3	-3	-10	-35
80	-2.5	-2	-2	-6	-17
90	-0.5	-1	-1	-2.5	-5
100	0	0	0	0	0