Гидрогеологический вариант мзт Решение прямой задачи
Электрод
А (рис. 5), помещенный в скважину, и центр
С снесенной водным потоком зоны
повышенной концентрации можно
рассматривать как точечные электроды
с эмиссионными способностями
а
и
(1
– а), где а < 1 и указывает, какая доля
тока стекает с электрода А. Если
расстояние между точками А и С обозначить
через l,
глубину этих точек через h,
то для точки Р, находящейся на расстоянии
х от устья скважины, потенциал U
можно определить по формуле:
U
=
+
.
Здесь ρ - удельное сопротивление внешней среды. Если а = 1/2, то Umax будет наблюдаться в точке x = l/2, если а = 1, то Umax будет наблюдаться при х = l.
Рис. 5. К определению поля заряженного потока
Задача 10. Произведена зарядка в скважине на глубине 20 м. По результатам гидрогеологической съемки известно направление движения подземных вод (восточное). Задавшись значением а = 1/2 и изменением l, составляющим 2 м в течение 4 ч, рассчитать значения потенциала через 2, 4, 6, 8, 10, 12 ч после засоления. Построить графики потенциалов по этому профилю (шаг 5 м) и определить по ним скорость движения потока. Для a = 1 /3, рассчитать значения потенциалов и определить скорость движения подземного потока. Рассчитать значения потенциала по профилю, проходящему через устье скважины при зарядке на глубине 40 м, а = 0,2 и изменении l, составляющем 1 м в течение 5 ч. Промежуток измерений U - 3 ч. Подсчитать значения потенциала для 3, 6, 9, 12, 15 ч.
Решение обратной задачи
Направление и скорость подземного потока определяются по линии максимального смещения центров изолиний потенциала, снятых в различное время. Направление потока совпадает с этой линией, а скорость определяется как частное от деления расстояния между соседними изолиниями вдоль этой линии на время между замерами данных изолиний потенциала. Точность определения скорости потока тем выше, чем выше скорость потока.
Задача 11. Определить направление и действительную скорость подземного потока по одиночной скважине, воспользовавшись результатами наблюдений МЗТ (табл. 10, 11, 12).
Таблица 10
№ и азимут луча |
Базисная изолиния |
1- я изолиния |
2- я изолиния |
|
t, ч r, м dr, м |
t, ч r, м dr, м |
t, ч r, м dr, м |
I - C |
1005 60.0 0 |
1105 60.0 0 |
1205 60.0 0 |
II – СВ |
1010 60.4 0.4 |
1110 60.6 0.6 |
1210 60.8 0.8 |
III – В |
1015 61.4 1.4 |
1115 61.7 1.7 |
1215 62.0 2.0 |
IV – ЮВ |
1020 61.2 1.2 |
1120 61.5 1.5 |
1220 62.0 2.0 |
V – Ю |
1025 61.0 1.0 |
1125 62.0 2.0 |
1225 63.0 3.0 |
VI – ЮЗ |
1030 59.5 -0.5 |
1130 60.5 0.5 |
1230 61.0 1.0 |
VII – З |
1035 59.2 -0.8 |
1135 59.7 -0.3 |
1235 60.0 0 |
VIII - СЗ |
1040 59.2 -0.8 |
1140 59.6 -0.4 |
1240 60.0 0 |
Таблица 10 (продолжение)
№ и азимут луча |
3- я изолиния |
4- я изолиния |
|
t, ч r, м dr, м |
t, ч r, м dr, м |
I - C |
1305 60.0 0 |
1405 60.0 0 |
II – СВ |
1310 61.0 1.0 |
1410 61.3 1.3 |
III – В |
1315 62.5 2.5 |
1415 62.0 2.0 |
IV – ЮВ |
1320 62.5 2.5 |
1420 63.0 3.0 |
V – Ю |
1325 64.0 4.0 |
1425 65.0 5.0 |
VI – ЮЗ |
1330 61.5 1.5 |
1430 62.0 2.0 |
VII – З |
1335 60.7 0.7 |
1435 61.3 1.3 |
VIII - СЗ |
1340 60.4 0.4 |
1440 61.0 1.0 |
Таблица 11
№ и азимут луча |
Базисная изолиния |
1- я изолиния |
2- я изолиния |
|
r, м |
t, ч r, м dr, м |
t, ч r, м dr, м |
I - C |
5.6 |
1306 5.54 -0.06 |
1356 5.33 -0.01 |
II – СВ |
5.0 |
Неподвижный |
электрод |
III – В |
5.1 |
1255 5.28 0.18 |
1405 5.27 -0.01 |
IV – ЮВ |
4.74 |
1257 5.08 0.34 |
1404 5.16 -0.08 |
V – Ю |
6.0 |
1300 5.89 0.11 |
1403 5.97 0.08 |
VI – ЮЗ |
4.9 |
1302 4.71 -0.19 |
1402 4.75 0.04 |
VII – З |
4.9 |
1304 4.66 -0.24 |
1400 4.72 0.06 |
VIII - СЗ |
5.15 |
1305 5.07 -0.08 |
1359 5.05 -0.02 |
Таблица 11 (продолжение)
№ и азимут луча |
3- я изолиния |
4- я изолиния |
|
t, ч r, м dr, м |
t, ч r, м dr, м |
I - C |
1758 5.52 -0.01 |
1943 5.56 0.04 |
II – СВ |
Неподвижный |
электрод |
III – В |
1747 5.30 0.03 |
1932 5.44 0.11 |
IV – ЮВ |
1750 5.20 0.04 |
1935 5.31 0.11 |
V – Ю |
1752 6.30 0.33 |
1937 6.40 0.10 |
VI – ЮЗ |
1754 4.75 0 |
1938 4.68 -0.07 |
VII – З |
1756 4.68 -0.04 |
1940 4.62 -0.06 |
VIII - СЗ |
1757 5.12 0.07 |
1941 5.11 -0.01 |
Примечание: электролит введен в 1148 ч, сила тока I = 1 mA.
Таблица 12
№ и азимут луча |
Базисная изолиния |
1- я изолиния |
2- я изолиния |
|
r, м |
t, ч r, м dr, м |
t, ч r, м dr, м |
I - C |
6.9 |
1242 6.87 -0.03 |
1554 6.92 0.04 |
II – СВ |
7.0 |
1230 7.10 0.1 |
1556 7.20 0.01 |
III – В |
7.0 |
Неподвижный |
электрод |
IV – ЮВ |
8.40 |
1234 8.39 -0.01 |
1558 8.42 0.03 |
V – Ю |
7.70 |
1235 7.75 0.05 |
1549 7.85 0.10 |
VI – ЮЗ |
8.60 |
1233 8.75 0.15 |
1550 8.90 0.15 |
VII – З |
8.50 |
1240 8.70 0.20 |
1552 8.90 0.20 |
VIII - СЗ |
7.80 |
1242 7.81 0.01 |
1553 7.84 0.03 |
Таблица 12 (продолжение)
№ и азимут луча |
3- я изолиния |
4- я изолиния |
|
t, ч r, м dr, м |
t, ч r, м dr, м |
I - C |
1822 6.94 0.02 |
1941 7.00 0.06 |
II – СВ |
1824 7.30 0.10 |
1940 7.40 0.01 |
III – В |
Неподвижный |
электрод |
IV – ЮВ |
1816 8.45 0.03 |
1951 8.50 0.05 |
V – Ю |
1850 8.00 0.15 |
1949 8.13 0.13 |
VI – ЮЗ |
1812 9.30 0.40 |
1947 9.80 0.50 |
VII – З |
1813 9.50 0.60 |
1944 10.40 0.90 |
VIII - СЗ |
1820 7.88 0.04 |
1943 8.00 0.12 |
Примечание: электролит введен в 1000 ч, сила тока I = 10 mA