Б. Заряженные линейные проводники.

Потенциал и его градиент на дневной поверхности над равномер­но заряженным бесконечно горизонтальным линейным проводником, расположенным в однородном изотропном полупространстве, определяется по формулам:

U_x = ; = ,

где I - сила тока, стекающего с единицы длины проводника.

Задача 4. Рассчитать и построить графики потенциала и градиента потенциала над равномерно заряженным, бесконечным линейным проводником, верхняя кромка которого залегает на глубине h = 20 м. Удельное сопротивление вмещающих пород равно 200 Ом·м, а величина тока I равна 1А. Точки, для которых будут вычисляться значения потенциала и градиента потенциала, брать с интервалом в ±5 м от эпицентральной осевой линии. Рассчитать и построить графики потенциала и градиента потенциала для этого же проводника, залегающего на глубине 10 и 30 м. Сделать выводы о влиянии глубины залегания проводника на интенсивность аномалий.

Поле над равномерно заряженным горизонтальным линейным проводником, ограниченной длины можно рассчитать в плоскости XOY (дневная поверхность) по формуле:

U = ,

где l - полудлина проводника; I - сила тока; х, у - координаты точки наблюдения; h - глубина верхней кромки.

Легко предположить, что карта изолиний потенциала, рассчитанная таким образом, у точки зарядки и вдали от нее будет представлена окружностями, в то время как само заряженное тело оконтурится эллипсами, эксцентриситет которых по мере удаления от точки зарядки стремится к единице. Следовательно, по карте изолиний можно судить о форме, искомого объекта, но конкретные размеры его и глубина залегания определяются по графикам потенциала и градиента потенциала. Представление о характере поведения этих графиков можно получить, рассчитав поле вдоль и вкрест простирания ограниченного по размерам линейно вытянутого проводника по формулам:

U_x = ; U_y = ;

- = ; - = .

Задача 5. Рассчитать и построить графики по центральным профилям по приведенным выше формулам, задавшись следующими величинами: l = 50, 100, 150 м; I = 1А; h = 10, 20, 30 м; ρ = 1000 Ом·м. Шаг расчетов взять равным 5 м как по оси х, так и по оси у.

Задача 6. Рассчитать и построить графики Н_x и Н_z вдоль центрального профиля над линейным бесконечно длинным заряженным проводником по формулам:

H_x = 0,2·I· ; H_y = 0.2·I· .

Задать постоянную силу тока I и изменять глубину залегания (h = 10, 20, 30, 40, 50 м) при шаге наблюдений 5 м. Сопоставить полученные кривые с графиками потенциала и градиента потенциала, задачи 5.

Определение длины заряженного рудного тела по простиранию

За азимут простирания заряженного рудного тела принимается азимут большой оси центральных изолиний потенциала или азимут оси, проведенной через точки с максимальным значением потенциала (с нулевым значением градиента потенциала) по поперечным к ано­малии профилям.

Длина заряженного тела с достаточной точностью (при небольшой глубине залегания проводника) определяется как расстояние между экстремумами градиента потенциала, по профилю, пройденному вдоль большой оси центральных изолиний потенциала, если верхняя его по­верхность близка к горизонтальной. При этих же условиях размеры проводника можно найти по плану изолиний потенциала при условии достаточной детальности съемки. В этом случае над границами про­водника по простиранию отмечается сгущение изолиний потенциала, а вблизи выклинивания вытянутого проводника - значительное умень­шение эллиптичности изолиний.