2.4.1. Пример расчета начального действующего значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания

Для расчетной схемы (рис.2.6) найти начальное действующее значение периодической составляющей тока в точке трехфазного короткого замыкания К.

Параметры для:

генераторов: ; ; cos φ_н=0,8; x″_d(н)= ; Т_а=0,4с;

системы: при

трансформаторов Т1,T2: Δ ;

Т3 :

Т4 :

Рис. 2.4.1 Расчетная схема ЭЭС.

автотрансформаторов АТ1, АТ2 :

нагрузки Н1, Н2:

асинхронного двигателя :

реактора Р:

линий электропередачи :

Л1 :

Л2:

Л3:

Л4:

Решение: Составляем исходную схему замещения.

Рисунок 2.7 - Исходная схема замещения расчетной схемы рис. 2.6

Расчет выполним в относительных единицах при базисных условиях при точном приведении и в именованных единицах при точном приведении.

1. Расчет в относительных единицах при базисных условиях при точном приведении.

За основную ступень напряжения принимаем ступень напряжения КЗ. Задаемся для нее базисными величинами:

По формулам (2.1.7) определяем базисные величины для остальных ступеней напряжения:

Определяем параметры элементов в исходной схеме замещения.

Сопротивления генераторов:

Сопротивление системы:

Сопротивление нагрузки:

Сопротивление асинхронного двигателя:

Сопротивления трансформаторов Т1, Т2:

Сопротивление трансформатора Т3:

Сопротивление трансформатора Т4:

Сопротивления автотрансформаторов АТ1, АТ2:

Сопротивление реактора:

Сопротивления линий:

Доаварийный режим неизвестен, поэтому значения сверхпереходных ЭДС генераторов Е″ определяем из предположения, что до КЗ генераторы работали в номинальном режиме:

.

ЭДС обобщенной нагрузки:

Эдс асинхронного двигателя:

ЭДС системы:

Свертываем схему относительно точки КЗ. Поскольку сопротивления не входят в короткозамкнутую цепь, они в расчетах не учитываются. Схема замещения представлена на рис.2.8, где:

Рис.2.8 - Этап преобразования исходной схемы замещения

В дальнейшем для сокращения письма индексы _*(δ) опускаем

После преобразований :

получим схему рис. 2.4.4.

5/0,89

С₃

Рис. 2.4.4. Этап преобразования схемы замещения рис. 2.4.2.

Преобразуем треугольник сопротивлений х₆, х₇, х₈ в эквивалентную звезду х₃₀, х₃₁, х₃₂ (рис. 2.4.5).

Рис. 2.4.5 Этап преобразования схемы замещения рис. 2.4.2.

;

; .

Преобразования: ,

приводят к схеме вида, представленному на рис. 2.4.6.

Заменяем ветви с сопротивлениями x₃₃ и x₃₄ эквивалентной ветвью x₃₅:

; ЭДС эквивалентного источника:

Упрощаем схему до вида рис. 2.4.7. На рис. 2.4.7: x₃₆₌x₃₀+x₃₅=0,478+1,18=1,66.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока в

точке КЗ:

5/0,89

5/0,89

Рис. 2.4.6 Этап преобразования Рис. 2.4.7. Эквивалентная

схемы замещения 2.4.2. схема замещения рис.2.4.2.

2. Расчет в именованных единицах при точном приведении.

За основную ступень напряжения принимаем ступень напряжения КЗ.

Определим параметры элементов в исходной схеме замещения.

Сопротивления генераторов:

.

Сопротивление системы:

.

Сопротивление нагрузки:

Сопротивление асинхронного двигателя:

Сопротивления трансформаторов Т1, Т2:

Сопротивление трансформатора Т3:

Сопротивление трансформатора Т4:

Сопротивления автотрансформаторов АТ1, АТ2:

Сопротивление реактора:

Сопротивления линий:

;

.

Сверхпереходные ЭДС генераторов:

Фазные величины сверхпереходных ЭДС генераторов:

ЭДС обобщенной нагрузки:

ЭДС асинхронного двигателя:

Фазная величина сверхпереходной ЭДС асинхронного двигателя:

ЭДС системы:

.

Последовательность преобразований аналогична рассмотренной выше:

;

;

1 В тех случаях, когда расчет производится для протяженной кабельной или воздушной сети с относительно небольшими сечениями проводников, а также для установок и сетей напряжением до 1 кВ данное допущение непригодно.