2.3.3. Коэффициенты токораспределения в лучах звезды сопротивлений по коэффициентам токораспределения в сторонах треугольника сопротивлений

Допустим, что коэффициенты токораспределения в сторонах треугольника известны (рис. 2.3.3). Используя первый закон Кирхгофа, найдем:

2.4. Расчет начального действующего значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания методом эквивалентных эдс

При расчете начального действующего значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ в электроустановках напряжением свыше 1 кВ в исходную расчетную схему должны быть введены все синхронные генераторы и компенсаторы, а также синхронные и асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВт и более, если между электродвигателями и точкой КЗ отсутствуют токоограничивающие реакторы или силовые трансформаторы. В автономных ЭЭС при расчете токов КЗ следует учитывать и электродвигатели мощностью менее 100 кВт, если их доля в суммарном токе КЗ составляет не менее 5 %.

Для расчета начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ аналитическим методом по принятой исходной расчетной схеме предварительно следует составить эквивалентную схему замещения, в которой синхронные и асинхронные машины, а также обобщенные нагрузки отдельных достаточно крупных узлов должны быть представлены предварительно приведенными к основной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при заданных базисных условиях сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Величины сверхпереходных ЭДС синхронных генераторов и компенсаторов, синхронных и асинхронных двигателей в начальный момент КЗ сохраняют те же значения, что и в предшествующем КЗ нормальном режиме и, следовательно, являются известными (рис. 2.4.1). В целях упрощения расчетов принимается допущение о симметрии ротора синхронных машин ( ), благодаря чему сверхпереходные ЭДС рассчитываются без разложения их на продольные и поперечные составляющие.

Для синхронных генераторов и электродвигателей, работавших до КЗ с перевозбуждением, сверхпереходную ЭДС в предшествующем режиме можно определить по формуле

, (2.4.1)

или по формуле

, (2.4.2)

где - линейное напряжение (кВ), ток (кА), угол сдвига между ними в предшествующем нормальном режиме; - сверхпереходная реактивность синхронной машины, Ом.

Приближенно сверхпереходную ЭДС таких машин можно определить по формуле

(2.4.3)

2.4.1. Векторные диаграммы неявнополюсных (а) и явнополюсных (б) синхронных машин в нормальном режиме.

Для синхронных генераторов и электродвигателей, работавших до КЗ с недовозбуждением, сверхпереходную ЭДС можно определить по формуле

(2.4.4)

или по формуле

(2.4.5)

Приближенно сверхпереходную ЭДС недовозбужденных синхронных машин можно определить по формуле

(2.4.6)

Для компенсаторов, работавшим до КЗ с перевозбуждением, сверхпереходную ЭДС можно определить по выражению

(2.4.7)

а работавшим с недовозбуждением – по выражению

(2.4.8)

Для асинхронных электродвигателей сверхпереходную ЭДС можно определить по формуле (рис. 2.4.2)

(2.4.9)

или формуле

(2.4.10)

г де - линейное напряжение (кВ), ток (кА), угол сдвига между ними в предшествующем КЗ нормальном режиме.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного двигателя в Омах допускается определить по формуле

(2.4.11)

где - кратность пускового тока электродвигателя по отношению к его номинальному току;

- номинальное напряжение электродвигателя, кВ;

- номинальная мощность электродвигателя, МВт;

- номинальный коэффициент мощности электродвигателя;

- КПД электродвигателя, %.

При расчете токов КЗ в относительных единицах с приведением параметров расчетных схем к выбранным базисным условиям для определения сверхпереходных ЭДС электрических машин можно использовать следующие выражения.

Для синхронных генераторов и электродвигателей, которые до КЗ работали с перевозбуждением:

(2.4.12)

или

(2.4.13)

где и - соответственно напряжение на выводах и ток статора в предшествующем режиме, выраженные в относительных единицах при номинальных условиях;

- сверхпереходное сопротивление машины в относительных единицах при номинальных условиях.

Для синхронных компенсаторов, работавших до КЗ с перевозбуждением:

(2.4.14)

а работавших с недовозбуждением –

(2.4.15)

Для асинхронных двигателей:

(2.4.16)

или

(2.4.17)

В приближенных расчетах, когда не известны , и электрических машин, допустимо принимать ; и . При этом ;

для генераторов и электродвигателей рекомендуется определить по формуле:

для синхронных компенсаторов:

Обобщенную нагрузку в начальный момент переходного процесса в приближенных расчетах можно характеризовать величинами

отнесенными к полной рабочей мощности ( ) нагрузки и среднему номинальному напряжению ступени (кВ), где присоединена данная нагрузка. В этом случае сверхпереходная ЭДС обобщенной нагрузки определяется как

(2.4.17)

или в относительных единицах при принятых базисных условиях

(2.4.18)

где - среднее номинальное напряжение ступени, где присоединена нагрузка.

При участии в обобщенной нагрузке большого числа синхронных двигателей ЭДС обобщенной нагрузки должна приниматься в формулах (2.4.17), (2.4.18) большей, приближенно

В схему замещения вводится только та обобщенная нагрузка, которая непосредственно связана с точкой КЗ или находится на небольшой электрической удаленности от нее.

Составленная схема замещения преобразуется к простейшему виду для определения результирующей эквивалентной ЭДС ( ) и результирующего эквивалентного сопротивления (или ) относительно расчетной точки КЗ.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ равно

, (2.4.19)

где – базисный ток той ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, кА.

При приближенных расчетах начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ допускается определять по методу эквивалентного генератора, приняв ЭДС всех источников равной нулю и используя формулу

, (2.4.20)

или

, (2.4.20)

где – напряжение в месте КЗ в момент, предшествующий КЗ, кВ;

– номинальное напряжение сети, в которой произошло КЗ, кВ;

– коэффициент, значение которого рекомендуется принимать равным: – при определении максимального значения тока КЗ; – при определении минимального значения тока КЗ;

, – соответственно результирующее эквивалентное сопротивление расчетной схемы относительно точки КЗ в именованных (Ом) и относительных единицах при выбранных базисных условиях.