Задания и общие указания к выполнению контрольной работы Основные понятия о размерных цепях

Размерная цепь – это совокупность взаимосвязанных размеров одной или нескольких деталей, расположенных в определенной последовательности по замкнутому контуру.

Размеры, образующие размерную цепь, называются составляющими звеньями, или просто звеньями, и обозначаются чаще всего прописными русскими буквами с индексами (рис.1).

В размерной цепи всегда выделяется одно звено, которое называется замыкающим звеном (А_δ, рис.2), а при решении некоторых задач и исходным звеном.

Замыкающим звеном называется размер (звено), получаемое в размерной цепи последним при обработке или сборке.

Если рассмотреть связи между размерами звеньев, составляющих размерную цепь, и замыкающим звеном, можно увидеть очень важную особенность этих связей, по которым все составляющие звенья цепи разделяются на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающим звеном размерной цепи называется звено, с увеличением которого размер замыкающего звена тоже увеличивается

Уменьшающим звеном размерной цепи называется звено, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.

Звенья а1 и а2 (рис. 2) являются увеличивающими, т.К. При их увеличении звено Аδ будет увеличиваться , а звенья а3 и а4 – уменьшающими, т.К. При их увеличении звено Аδ будет уменьшаться.

Обеспечение точности размерных цепей заключается в обеспечении точности замыкающего звена, т. е. необходимо решать вопрос о нормировании точности составляющих звеньев и точности замыкающего звена.

Виды размерных цепей

По расположению звеньев – плоские и пространственные, линейные и угловые.

По назначению – конструкторские, технологические и измерительные.

Задачи, решаемые при обеспечении точности размерных цепей.

Задача 1. Определение предельных размеров замыкающего звена размерной цепи (точности этого звена), когда известны предельные размеры остальных составляющих звеньев (рис.2: А₁; А₂ ; А₃ ; А_{4 ;} ).

Эта задача называется проверочной, т.к. решение ее необходимо после определения конструкции объекта, т.е. известны значения и точность составляющих звеньев. Необходимо найти значение и точность замыкающего звена.

1.1.Определение номинального размера замыкающего звена:

А_δ = (А₁+А₂) – (А₃ +А₄) = -

1.2. Определение допуска замыкающего звена:

А_{δ нб} = (А_1нб + А_2нб) – (А_3нм + А_4нм );

А_{δ нм} = (А_1нм + А_2нм) – (А_3нб + А_4нб;

А_{δ нб} – А_{δ нм} = [(А_1нб + А_2нб) – (А_3нм + А_4нм)] - [(А_1нм + А_2нм) – (А_3нб + А_4нб)] =

=( А_1нб - А_1нм) + (А_2нб - А_2нм) + (А_3нб - А_3нм) + (А_4нб - А_4нм);

или

ТА_δ = ТА₁ + ТА₂ + ТА₃ + ТА₄ =

m + n – количество всех составляющих звеньев цепи, кроме замыкающего;

А_нб – наибольший предельный размер;

А_нм – наименьший предельный размер;

Т – допуск размера звена.

1.3. Определение предельных отклонений замыкающего звена:

es(ES)A_δ = -

ei(ES)A_δ = -

n – количество увеличивающих звеньев цепи;

m – количество уменьшающих звеньев цепи;

ei(EI) – нижнее отклонение вала(отверстия);

es(ES) – верхнее отклонение вала(отверстия).

Задача 2(проектировочная).

Известны допуск замыкающего звена (исходного звена) и номинальные размеры составляющих звеньев.

Требуется определить допуски составляющих звеньев.

Способ 1 – равные допуски на все звенья размерной цепи. Применяется, когда размеры составляющих звеньев примерно одинаковы.

Тср = ТА_δ /(m + n)

После этого допуски составляющих звеньев корректируются до целых чисел (в микрометрах). Для более сложных звеньев назначаются большие допуски, для менее сложных – меньшие: (или для больших по величине – большие, для меньших – меньшие).

После чего проверяют равенство допуска замыкающего звена сумме допусков составляющих звеньев:

ТА₁ + ТА₂ + ТА₃ + ТА₄ = Та_δ.

Если сумма допусков не равна допуску исходного звена, то их снова аналогично корректируют. После окончательной корректировки определяют отклонения составляющих звеньев.

Способ 2 – назначение допусков на размеры звеньев из одного ряда точности (по одному квалитету).

Решение задачи сводится к нахождению квалитета, по которому необходимо назначать допуски на составляющие звенья.

Для нахождения квалитета необходимо найти безразмерный коэффициент «k», характеризующий ряды точности, т. к.:

ТА =k · а,

где а – единица допуска (табл. 1).

Таблица 1. Значения единиц допуска для различных интервалов размеров.

Интервал размеров, мм	До3	3-6	6-10	10-18	18-30	30-50	50-80	80-120	120-180	180-250	250-315	315-400	400-500
Значение единицы допуска, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86	2,17	2,52	2,90	3,23	3,54	3,89

Таблица 2. Количество единиц допуска для разных квалитетов в ЕСДП:

Квалитет	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Количество единиц допуска	7	10	16	25	40	64	100	160	250	400	640	1000	1600

Допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев:

отсюда:

k = ТА_δ / = ТA_δ /(а₁ + а₂ +а₃ +а₄)

Полученное значение коэффициента “k” обычно не совпадает со значением для определенного квалитета. Поэтому выбирается ближайший квалитет (табл. 2), и назначаются допуски по стандарту в соответствии с номинальными размерами составляющих звеньев. В данной работе допуски составляющих звеньев определяем умножением “k” на единицы допусков для соответствующих размеров.

После чего также проверяется равенство суммы допусков составляющих звеньев допуску исходного звена и, если необходимо, выполняется аналогичная корректировка:

ТА₁ + ТА₂ + ТА₃ + ТА₄;

После корректировки определяются предельные отклонения составляющих звеньев.

Предельные отклонения для размеров увеличивающих звеньев принимаются со знаком (+), а для размеров уменьшающих звеньев - со знаком (–) и численно равны допуску.