Вопросы для самопроверки

1. Надежность электроснабжения и ее составляющие.

2. Состояние объекта с позиции теории надежности.

3. Отказ. Классификация отказов.

4. Восстанавливаемые и невосстанавливаемые объекты.

5. Способы повышения надежности систем электроснабжения.

6. Категории надежности электроснабжения потребителей.

7. Особенности формировании схем электрических сетей с учетом категории надежности электроснабжения потребителей.

2. Элементы теории вероятностей

2.1. Основные понятия

2.1.1. Событие. Вероятность события

Под событием в теории вероятностей понимается всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти. Каждое из событий обладает степенью возможности: одни – большей, другие – меньшей. Чтобы количественно сравнивать между собой события по степени их возможности, нужно с каждым событием связать определенное число, которое тем больше, чем более возможно событие. Такое число назовем вероятностью события. Таким образом, вероятность события есть численная мера степени объективной возможности этого события. Понятие вероятности события в самой своей основе связано с опытным, практическим понятием частоты события.

Сравнивая между собой различные события по степени их возможности, необходимо установить какую-то единицу измерения. В качестве такой единицы измерения естественно принять вероятность достоверного события, т.е. такого события, которое в результате опыта непременно должно произойти.

Если приписать достоверному событию вероятность, равную единице, то все другие события – возможные, но не достоверные – будут характеризоваться вероятностями, меньшими единицы, составляющими долю единицы.

Противоположностью по отношению к достоверному событию является невозможное событие, т.е. такое событие, которое в данном опыте не может произойти.

2.1.2. Вспомогательные понятия

1. Полная группа событий – несколько событий в данном опыте образуют полную группу событий, если в результате опыта непременно должно появиться хотя бы одно из них.

2. Несовместные события – несколько событий называются несовместными в данном опыте, если никакие два из них не могут появиться вместе.

3. Равновозможные события – несколько событий в данном опыте называются равновозможными, если по условиям симметрии есть основания считать, что ни одно из этих событий не является объективно более возможным, чем другие.

2.1.3. Частота, или статистическая вероятность, события

Если произведена серия из опытов, в каждом из которых могло появиться или не появиться некоторое событие , то частотой события в данной серии опытов называется отношение числа опытов, в которых появилось событие , к общему числу произведенных опытов.

Частоту событий иногда называют его статистической вероятностью. Если обозначить ее знаком , то частота события вычисляется на основании результатов опыта по формуле:

, (2.1)

где – число появлений события ; – общее число произведенных опытов.

Частота события всегда правильная дробь и изменяется в пределах .

При небольшом числе опытов частота события носит в значительной мере случайный характер и может заметно изменяться от одной группы опытов к другой. При увеличении числа опытов частота события все более теряет свой случайный характер, проявляет тенденцию стабилизироваться, приближаясь с незначительными колебаниями к некоторой средней, постоянной величине – его вероятности.

Это свойство устойчивости частот есть одна из наиболее характерных закономерностей, наблюдаемых в случайных явлениях. Математическую формулировку этой закономерности впервые дал Я. Бернулли в своей теореме, которая представляет собой простейшую форму закона больших чисел.

Связь между частотой события и его вероятностью – глубокая, органическая. Эти два понятия, по существу, неразделимы. Численная оценка степени возможности события посредством вероятности имеет практический смысл именно потому, что более вероятные события происходят в среднем чаще, чем менее вероятные.