Задачи для самостоятельного решения

3.1. На испытаниях находилось =1000 неремонтируемых изделий. Число отказов фиксировалось через каждые 100 ч работы ( =100). Ниже в табл. 3.4 приведены данные об отказах.

Таблица 3.4. Данные об отказах неремонтируемых изделий

Δ , ч	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700	700-800	800-900	900-1000
n(t)	50	40	32	25	20	16	15	14	15	14

Требуется определить , и .

3.2. Определить, какой должна быть наработка до отказа электрической машины, имеющей показательный закон надежности, что бы вероятность безотказной работы была 0,9 в течение наработки 10000 ч.

3.3. Сравнить наработку до отказа двух неремонтируемых объектов, имеющих вероятность безотказной работы, определяемую по формулам:

и

3.4. Поток отказов сложной системы автоматического управления является простейшим с параметром ч^-1.

Определить вероятность того, что в интервале времени 0-100 ч в системе не произойдет отказа.

3.5. В процессе эксплуатации фиксировалась работа трех комплектов высоковольтной аппаратуры. Установлено, что за период наблюдения первый комплект отказал 4 раза, второй – 8 раз, третий – 6 раз. Наработка первого комплекта составила 8600 ч, второго – 12300 ч, третьего – 14500 ч.

Определить наработку на отказ.

3.6. Интенсивность отказов блока питания Определить плотность распределения наработки до отказа.

3.7. Пускорегулирующая аппаратура электромеханического преобразователя состоит из пяти элементов, причем отказ каждого из них ведет к отказу всей системы. Известно, что первый элемент отказал 34 раза в течение 9520 ч работы, второй – 24 раза в течение 9600 ч работы, остальные за 2100 ч работы – 4, 6 и 5 раз соответственно.

Необходимо определить наработку на отказ системы при экспоненциальном законе надежности.

3.8. Приемный пункт по ремонту электробытовой аппаратуры получает в среднем 5 заявок на ремонт в смену (8 ч).

Какова вероятность того, что за 1 ч он получит 2 заявки?

3.9. На основании обработки статистических данных установлено, что надежность асинхронного электродвигателя на этапе приработки (0-4000 ч) описывается законом Вейбулла с параметрами =0,22 и ч^-1, а на этапе нормальной эксплуатации от 4000 до 20 000 ч – экспоненциальным распределением ( ч^-1).

Определить , , , .

3.10. При эксплуатации линии электропередачи зарегистрировано 20 отказов: из них изоляторов – 8, опор – 2, провалов – 4, предохранителей – 6. На ремонт затрачивалось: опор – 1,5 ч, изоляторов – 25 мин, предохранителей – 10 мин, проводов – 50 мин.

Найти среднее время восстановления.

3.11. Наработка до отказа электроприемника на этапе ускоренного износа подчинена нормальному закону с параметрами =1500 ч и =695 ч.

В течение какой наработки электроприемник будет функционировать с вероятностью безотказной работы 0,8? Область возможных значений наработки

3.12. В результате ресурсных испытаний 400 электрических машин установлено следующее. Через 13000 ч работы отказало 200 машин, еще через 1000 ч отказало 100 машин.

Определить , , ) и .

3.13. Интенсивность отказов ремонтируемого электроприемника подчиняется экспоненциальному закону с интенсивностью отказов =0,2∙10^-2 ч^-1. Среднее время ремонта =17,6 ч.

Определить коэффициент готовности.

3.14. Участок городской электрической сети к началу наблюдений проработал 458 ч. К концу наблюдений наработка составила 2783 ч. Всего зарегистрировано 5 отказов. Среднее время ремонта составило 1,5 ч.

Определить наработку на отказ и коэффициент готовности.

3.15. При эксплуатации электрических распределительных сетей района их суммарная наработка за год составила =7400 ч, суммарное время ремонта =480 ч и суммарное время технического обслуживания =800 ч.

Определить коэффициент технического использования.

3.16. В результате испытаний 45 неремонтируемых объектов получены статистические данные о наработке до первого отказа:

	0-55	55-115	110-115	115-220	220-225	225-330	330-335	335-440	440-445	445-550	550-555	555-660	660-665	665-770	770-775	775-880
	1	5	8	2	5	6	4	3	0	1	0	0	3	3	1	1

Необходимо определить , и .

3.17. Электрооборудование доильной установки включает в себя 3 элемента, имеющих значение средней наработки между отказами =1100 ч, =2300 ч, =960 ч.

Определить установившееся значение параметра потока отказов.

3.18. Восстанавливаемая система с показательным распределением времени безотказной работы и времени восстановления имеет =0,95. Среднее время восстановления системы =5 ч.

Определить вероятность безотказной работы системы в течение наработки 0-100 ч.

3.19. Холодильная установка в столовой работала круглосуточно в течение 20000 ч. За указанный период зарегистрировано 6 отказов, на устранение которых затрачено 29 ч. Кроме этого в процессе эксплуатации было проведено техническое обслуживание обшей продолжительностью 30 ч.

Определить коэффициент готовности и коэффициент технического использования холодильной установки.

3.20. Электроприемник состоит из 5 соединенных последовательно блоков, вероятность безотказной работы которых в течение 50 ч составляет =0,96, =0,995, =0,992, =0,973 и =0,985. Справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется определить коэффициент готовности и коэффициент оперативной готовности электроприемника для =50 ч, если =5 ч.

96