- •Введение
- •1. Общие сведения о теории надежности систем электроснабжения
- •1.1. Терминология, применяемая в теории надежности
- •1.2. Задачи оценки надежности электроснабжения потребителей
- •1.3. Проблемные вопросы обеспечения надежности электроснабжения потребителей
- •Вопросы для самопроверки
- •2. Элементы теории вероятностей
- •2.1. Основные понятия
- •2.1.1. Событие. Вероятность события
- •2.1.2. Вспомогательные понятия
- •2.1.3. Частота, или статистическая вероятность, события
- •2.1.4. Случайная величина
- •2.1.5. Практически невозможные и практически достоверные события
- •2.2. Основные теоремы
- •2.2.1. Назначение основных теорем
- •2.2.2. Теорема сложения вероятностей
- •2.2.3. Теорема умножения вероятностей
- •2.2.4. Формула полной вероятности
- •2.2.5. Теорема гипотез (формула Бейеса)
- •2.3. Случайные величины и законы их распределения
- •2.3.1. Ряд распределения. Многоугольник распределения
- •2.3.2. Функция распределения
- •2.3.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок
- •2.3.4. Плотность распределения
- •2.3.5. Числовые характеристики случайных величин
- •2.3.6. Характеристики положения
- •2.3.7. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение
- •Вопросы для самопроверки
- •Характеристики положения
- •Решение типовых примеров
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Показатели надежности электроснабжения
- •3.1. Показатели надежности электрических сетей
- •3.2. Единичные показатели надежности
- •3.2.1. Показатели безотказности неремонтируемых объектов
- •3.2.2.Показатели безотказности ремонтируемых объектов
- •3.2.3 Ремонтопригодность, долговечности, сохраняемость
- •3.3. Комплексные показатели надежности
- •3.4. Особенности использования показателей надежности для оценки систем электроснабжения
- •Вопросы для самопроверки
- •Решение типовых примеров
- •Задачи для самостоятельного решения
3.2.3 Ремонтопригодность, долговечности, сохраняемость
Показатели ремонтопригодности необходимы для ремонтируемых объектов. Время ремонта является случайной величиной. Она слагается из времени, затрачиваемого на обнаружение отказа, времени поиска отказавших элементов и устранения последствий отказа.
Для
количественной оценки ремонтопригодности
наиболее часто применяются:
– вероятность того, что среднее время
восстановления объекта не превысит
заданное значение, и среднее время
воcстановления
– математическое ожидание времени
ремонта отказавшего объекта:
, (3.13)
где
– время текущего ремонта i-го
объекта;
– плотность распределения случайной
величины времен ремонта.
Если в процессе эксплуатации электрооборудования ведется учет отказов и фиксируется время выполнения ремонтных работ, среднее время восстановления можно определить на основе статистически данных по формуле:
, (3.14)
где – количество отказов за время .
Термин «ремонтопригодность» традиционно трактуется в широком смысле слова как приспособленность к поддержанию работоспособного состояния, т.е. помимо приспособленности к ремонту и приспособленность к техническому обслуживанию.
Для комплексной оценки ремонтопригодности допускается использовать показатели, характеризующие удельную трудоемкость текущего ремонта и технического обслуживания.
Под долговечностью понимается свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технических обслуживании и ремонтов. Предельное состояние наступает, когда дальнейшая эксплуатация электрооборудования невозможна или нецелесообразна.
Для количественной оценки долговечности используются такие показатели, как ресурс и срок службы. Они указываются в эксплуатационной документации. Известно, что ресурс (срок службы) может быть доремонтный, межремонтный, послеремонтный (до списания). Доремонтный ресурс исчисляют до первого капитального ремонта, межремонтный – между ремонтами, послеремонтный – после последнего капитального ремонта. Полный ресурс отсчитывают от начала эксплуатации объекта до его перехода в предельное состояние, соответствующее окончательному прекращению эксплуатации.
При рассмотрении вопросов надежности обычно оперируют полным ресурсом (сроком службы). Для ремонтируемых и неремонтируемых объектов различают средний срок службы (средний ресурс) и гамма-процентный срок службы (ресурс).
Средний срок службы – математическое ожидание срока служба от начала эксплуатации до наступления предельного состояния:
, (3.15)
где
– срок
службы i-го
объекта;
–
функция плотности распределения времени
срока службы.
Используя
статистические данные, величину
можно определить по выражению:
, (3.16)
где
–
срок службы i-гo
объекта;
– число объектов.
Гамма-процентный
срок службы
– календарная продолжительность
эксплуатации, в течение которой объект
не достигнет предельного состояния с
вероятностью
,
выраженной в процентах. Taк, например,
если
=90%
(90-процентный срок службы), то 90% объектов
данной партии не достигнут предельного
состояния. Гамма-процентный срок, службы
определяется из выражения:
, (3.17)
,
где
– функция распределения срока службы.
Средний и гамма-процентный ресурсы определяются по формулам, аналогичным (3.16) и (3.17).
В любом случае при использовании показателей долговечности следует указывать начало и конец отсчета.
Сохраняемость важна для изделий с длительными сроками хранения, например, для резервного электрооборудования, средств защиты поражения электрическим током и др. В процессе хранения в элементах оборудования происходят естественные физико-химические процессы, вызывающие старение. Различные факторы внешней среды ускоряют этот процесс. В результате изменяются технические и эксплуатационные характеристики электрооборудования, и после хранения оно может оказаться в неработоспособном или предельном состоянии.
Сохраняемость электрооборудования характеризует его способность противостоять отрицательному влиянию этих условий и продолжительности его хранения и транспортирования. В качестве единичных показателей сохраняемости используются средний срок сохраняемости и гамма-процентный срок сохраняемости.
Средний срок сохраняемости – математическое ожидание срока сохраняемости:
, (3.18)
где
– сохраняемость i-гo
вида электрооборудования;
– плотность распределения случайной
величины
.
По
статистическим данным величина
определяется по формуле:
, (3.19)
где
– количество объектов;
– срок сохраняемости i-гo
объекта.
Гамма-процентный
срок сохраняемости
– срок сохраняемости, достигаемый
объектом с заданной вероятностью
,
выраженной в процентах:
, (3.20)
где
– функция распределения срока
сохраняемости.
Следует различать сохраняемость электрооборудования до ввода в эксплуатацию и сохраняемость оборудования в период эксплуатации (при перерывах в работе). Во втором случае сохраняемость входит составной частью в срок службы.
